by 
Η ενεργός μάζα λάστιχου ή ελατηρίου “δουλεύει” μόνο σε ταλαντώσεις ή σε κάθε πρόβλημα που το πραγματικό λάστιχο εμπλέκεται;
Δεν γνωρίζω την απάντηση.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Η ενεργός μάζα λάστιχου ή ελατηρίου “δουλεύει” μόνο σε ταλαντώσεις ή σε κάθε πρόβλημα που το πραγματικό λάστιχο εμπλέκεται;
Δεν γνωρίζω την απάντηση.
Γεια σου Κατερίνα.
Βολική απάντηση, αλλά δεν ξέρω αν και πόσο είναι και σωστή…
…ή τελικά έγιναν θερμότητα λόγω εσωτερικής τριβής…
Η Λαγκραζιανή που έδωσες παραπάνω βάζει το m/3, και καταλήγει στο 2ο νόμο με το m/3…
Αλλά αυτό είναι ισοδύναμο με αντικατάσταση του λάστιχου με υλικό σημείο μάζας m/3 στο άκρο και ιδανικό λάστιχο.
Σαν να έχουμε …συνωμοτήσει
Σε κάθε σύστημα όμως ο 2ος νόμος γράφεται με τη μορφή ΣF=mαcm ή εδώ F-Fλ=m∙αcm .
Εδώ γιατί να μην ισχύει;
Μα αυτό είναι το πρόβλημα που δεν μπορώ να λύσω.
Γιατί αν εφαρμόσουμε την F-Fλ = m∙αcm να καταλήγουμε σε παραλογισμό (αρνητική Fλ) ;
Η σχέση αυτή ισχύει σε κάθε σύστημα, παραμορφώσιμο ή όχι.
Aφού δεν εφαρμόζεις σωστά το θν..
2 δυνάμεις δέχεται το σώμα την F και την F' από τον τοίχο που ισούται με kχ , που είναι το παράλογο ..Για χ=0 είναι F΄=0 και F=ma/2.
Διάβασε το πρόβλημα που έβαλα Γιάννη παραπάνω…
Αρχικά το λάστιχο είναι τεντωμένο κατά 0,1m!
Δεν ξεκινάω από το μηδέν…
Αν η δύναμη ήταν k.x + m.α/2 τότε η κινητική ενέργεια δεν θα είναι 1/2mεν.υ^2.
Ποια είναι επομένως η δύναμη;
Είναι k.x + m.α/2 ή είναι k.x + m.α/3 ;
Ως x συμβολίζω την ολική παραμόρφωση, που ο Διονύσης την συμβολίζει με Δl+x.
Έτσι ενοποιούνται τα δύο προβλήματα. Το της ανάρτησης και αυτό που ο Διονύσης έβαλε.
Μπορεί να είναι διαφορετικό το έργο, όμως οι δυνάμεις στην ίδια σχέση υπακούουν. Ποια είναι όμως η σχέση;
To F= k.x + m.α/3 είναι η δύναμη που ασκείται σε ισοδύναμη μάζα m/3 θεωρείς στο δεξί άκρο του ελατηρίου και ουχί επί του ελατηρίου.
Γιάννη, δες μια παλιότερη ανάρτηση του Βαγγέλη Κορφιάτη εδώ.
Υποψιάζομαι ότι τα 0,1J χάνονται στην προσέγγιση (και η ενεργός μάζα m/3 είναι προσέγγιση…) και στο ότι δεν παίρνουμε υπόψη τα διαμήκη κύματα κατά μήκος του λάστιχου…
Πόση είναι λοιπόν η δύναμη που ασκείται στο λάστιχο;
Είναι k.x + m.α/2 ;
Θα μου άρεσε αυτό αλλά τότε οδηγούμαστε σε κινητική ενέργεια του λάστιχου που δεν είναι (1/2)(.m/3).υ^2.
Διότι:
Στο πρόβλημα του Διονύση χάθηκαν αυτά τα 0,1J που δεν είναι άλλα από την διαφορά (1/2)(.m/2).υ^2-(1/2)(.m/3).υ^2
Διονύση πριν απελπιστώ και κάνω αυτήν την ανάρτηση, διάβασα αυτήν του Βαγγέλη. Εξ άλλου την θυμόμουν.
Περίπου λέει ότι τα τμήματα του λάστιχου δεν κινούνται συμφασικά όταν το τραβάς.
Όμως πάλι υπάρχει θέμα. Δηλαδή η κινητική ενέργεια είναι μεγαλύτερη από αυτήν που δίνει η ενεργός μάζα κατά μια ποσότητα που είναι ακριβώς ίση με την ενέργεια λόγω διάδοσης διαμήκους κύματος;
Έγραψα πριν:
Στο πρόβλημα του Διονύση χάθηκαν αυτά τα 0,1J που δεν είναι άλλα από την διαφορά (1/2)(.m/2).υ^2-(1/2)(.m/3).υ^2
Τόση είναι η ενέργεια λόγω διάδοσης κάποιου κύματος;;
Μοιάζει γοητευτικό κάτι τέτοιο. Όμως μήπως πρόκειται απλά για κάποιο λάθος που κάπου κάνω, και ίσως έκανες και εσύ στην παραλλαγή;
Μήπως δεν έχουμε κάτι τόσο εξωτικό;
Γιάννη η ενεργός μάζα εισάγεται για να ερμηνεύσει την περίοδο της ταλάντωσης ενός ελατηρίου που έχει μάζα ..Εδώ δεν πρόκειται για ταλάντωση και δεν μπορώ να αποκλείσω το
(1/2)(.m/3).υ^2
Λοιπόν…σκέφτηκα τελικά ότι πρέπει να δουλέψουμε τον νόμο του Νεύτωνα μόνο με την ενεργό μάζα.
Η απόδειξη η σχετιζόμενη με την ενεργό μάζα δεν επικαλείται ταλάντωση ή την όποια κίνηση.
Επικαλείται μόνον το ότι το άκρο έχει μία ταχύτητα και τα άλλα σημεία ταχύτητες ανάλογες της απόστασή τους.
Δεν επικαλείται το ότι κάποια ταχύτητα μεταβάλλεται αρμονικά.
Το αν χρησιμοποιείται σε ταλαντώσεις ή όχι δεν έχει σημασία. Κάποιος την χρησιμοποιεί σε όποιο πρόβλημα θέλει. Αν είναι σωστή φυσικά.
Αν υπάρχει λάθος στην απόδειξη ας εντοπισθεί.
Αν πάρουμε την εξίσωση:
F-F'=m(εν)a
F=F'+m(εν)a
F=kx+m(εν)a
F=10x+0,3/3. 2
F=10x+0,2
Το έργο βγαίνει 6,2J