Πολύ προσωπικά το πήρες! Εντάξει δεν σε κατηγόρησε και κανείς.
Άλλο πράγμα αν επισημαίνεται κάποια λάθος αντιμετώπιση ενός θέματος και άλλο πράγμα η προσωπική ευθύνη του ανθρώπου που πρότεινε το θέμα. Η μόνη σου ευθύνη είναι που …άργησες να μπεις στο ylikonet
Επί της ουσίας, εικόνες της εξέλιξης που είχα ανεβάσει το 2009!
Η διερεύνηση ξεκίνησε από την ανάκλαση κύματος σε χορδή, όταν φτάνει στο άκρο Μ. Στο πάνω σχήμα το Μ είναι σταθερό στο κάτω είναι δεμένο σε δακτυλίδι, ελεύθερο να μετακινηθεί κατακόρυφα:
Καλημέρα Διονύση κι ευχαριστώ. Το πήρα προσωπικά γιατί ήμουν ο εισηγητής του ερωτήματος. Έτσι έχω ακέραια την ευθύνη του!
Φυσικά το ΛΑΘΟΣ μου ήταν ότι το 2009 που ξεκίνησε το θέμα από εσένα, εγώ δεν ήμουν στο υλικονετ, άρα δεν πήρα είδηση του πράγματος!!
Τώρα για το παραπάνω πρόβλημα που μου θέτεις: Αν η μάζα του δαχτυλιδιού είναι αμελητέα ή καλύτερα πολύ μικρότερη από την αντίστοιχη σε μήκος μάζα της χορδής, τότε δεν θα είχαμε αλλαγή φάσης του κυματοπαλμού κατά την ανάκλασή του.
Αν όμως το δαχτυλίδι έχει συγκρίσιμη μάζα με αντίστοιχου μήκους της χορδής, τότε ίσως να είχαμε.
Ανεβάζω σε λίγο κάποιες σκέψεις που έγραψα στο word, ελπίζω να τα καταφέρω!!
Με αφορμή την ερώτηση 18 του study4exams στα κύματα ,που την είχα εισηγηθεί εγώ, κάνω μερικές σκέψεις.
Στην παρακάτω διεύθυνση ο Διονύσης Μάργαρης παραθέτει μια προσομοίωση του φαινομένου του ερωτήματος, όπου φαίνεται η μετάθεση φάσης του ανακλώμενου κύματος, όταν μεταβαίνει από ένα μέσο σε ένα άλλο, στο οποίο διαδίδεται με μικρότερη ταχύτητα. Φυσικά η συχνότητα του κυματοπαλμού δεν αλλάζει.
Παρατηρήσεις: Κάθε φορά που ένα κύµα περνάει από ένα µέσο διάδοσης όπου η ταχύτητά του είναι V1 σε άλλο όπου η ταχύτητά του είναι V2, τότε:
Aν µεν είναι V1 < V2 τότε η φάση του ανακλώµενου κύµατος είναι ίδια µε του προσπίπτοντος..
Αν όµως V1>V2 η φάση του ανακλώµενου διαφέρει κατά π από τη φάση του προσπίπτοντος.
Σε κάθε περίπτωση, η φάση του µεταδιδόµενου στο δεύτερο µέσον κύµατος, είναι ίδια µε του προσπίπτοντος. Οι ακριβείς σχέσεις που δίνουν τα πλάτη του ανακλώµενου (Αα) και του µεταδιδόµενου κύµα τος (Αµ), συναρτήσει του προσπίπτοντος (Απ) είναι.
Τα πλάτη αυτά αναφέρονται σε κυµατοσυναρτήσεις που εκφράζουν αποµάκρυνση και απορρέουν από απαίτηση για συνέχεια της κυµατοσυνάρτησης και της πρώτης παραγώγου της.
Αν τώρα το δεύτερο µέσον είναι ένα ακλόνητο εµπόδιο και εµποδίζει τελείως τη διάδοση του κύµατος σ’ αυτό (V2=0) τότε οι παραπάνω σχέσεις δίνουν ότι Αµ=0 και Αα=-Απ. ∆ηλαδή το ανακλώµενο έχει και ίδιο πλάτος µε το προσπίπτον.
Από σχόλιο του φίλου Νίκου Σφαρνά στη διεύθυνση εδώ.
Παρατηρείστε συνάδελφοι ότι οι παραπάνω σχέσεις είναι παρόμοιες με τις σχέσεις που δίνουν τις ταχύτητες σωμάτων ή υλικών σημείων στην κεντρική ελαστική κρούση, που το σωμάτιο 2 είναι αρχικά ακίνητο!!!
Αυτό προυποθέτει ότι δεν έχουμε απώλειες κινητικής ενέργειας στην κρούση των σωματίων. Φυσικά σε κάθε περίπτωση, είτε είναι κεντρική ελαστική η κρούση είτε ανελαστική, η ΟΡΜΗ του συστήματος διατηρείται!
Πάμε τώρα στον μικρόκοσμο στο σημείο συγκόλλησης των δύο χορδών:
Μη ξεχνάμε ότι στο μηχανικό κύμα έχουμε διάδοση της διαταραχής με ταυτόχρονη μεταφορά ορμής και ενέργειας και όχι ύλης, από το ένα στοιχειώδες σωμάτιο σε γειτονικό του.
Όταν το σωμάτιο 1 ,που είναι εφαπτόμενο στο σημείο συγκόλλησης των χορδών, τίθεται σε κίνηση εξαιτίας του διαδιδόμενου παλμού, αλληλεπιδρά με το σωμάτιο 2 στο σημείο συγκόλλησης, και του μεταδίδει την κίνηση, ασκώντας σε dt χρόνο δύναμη F προς τα πάνω, ενώ ταυτόχρονα (αξίωμα δράσης –αντίδρασης) δέχεται δύναμη –F προς τα κάτω!
Το αν θα αλλάξει η φορά κίνησης του σωματίου 1 προς τα κάτω, από την επίδραση της δύναμης –F σε αυτό, εξαρτάται από τη μάζα του, την ορμή του, το χρονικό διάστημα dt που γίνεται η αλληλεπίδραση, την ελαστικότητα των χορδών κ.λ.π.
Πώς είμαστε βέβαιοι ότι αν v1<v2 , θα έχουμε μετάθεση φάσης κατά π στο ανακλώμενο;;;
Μήπως αγνοούμε τις παραδοχές που έθεσε αυτός που έκανε την παραπάνω προσομοίωση;
Όπως είπε σε σχόλιό του ο Βαγγέλης Κουντούρης, το πείραμα θα είναι αυτό που θα δείξει το δρόμο και όχι η προσομοίωση;;
Αν εφαρμόζαμε την Α.Δ.Ο. για τα αλληλεπιδρώντα σωμάτια στο σημείο συγκόλλησης των χορδών θα είχαμε: m1u1+0=–m1u’1+m2u2
Έχουμε όμως το δικαίωμα αυτό; Είναι μονωμένο το σύστημα ; όχι ,θα έλεγα, λόγω των γειτονικών σωματίων που συνδέονται ελαστικά με αυτά!
"Παρατηρείστε συνάδελφοι ότι οι παραπάνω σχέσεις είναι παρόμοιες με τις σχέσεις που δίνουν τις ταχύτητες σωμάτων ή υλικών σημείων στην κεντρική ελαστική κρούση, που το σωμάτιο 2 είναι αρχικά ακίνητο!!!"
Νομίζω ότι έχω μικρές ελπίδες να πείσω έναν … άπιστο Πρόδρομο, αλλά για να μην ψάχνουμε το θέμα με κρούσεις, ενώ είναι θέμα κυματικής και εμπέδησης μιας γραμμής μεταφοράς, ας δούμε τα μαθήματα στο open e class, όπου διαπραγματεύεται το θέμα της εμπέδησης.
Μπορείτε να διαβάσετε και το αρχείο pdf, που περιέχει όλο το θέμα, αλλά και μια εικόνα:
ΥΓ
Αλλά επειδή όλα αυτά θα μας πέσουν λίγο βαριά… ένα ποτήρι νερό (έστω τσίπουρο…) και …στην υγειά μας βρε παιδιά!
Ναι Διονύση δεν το πρόσεξα! Αλλά αν διάβασες τις παραπάνω σκέψεις μου, με την κλασσική φυσική δεν μπορώ να το καταλάβω ότι συμβαίνει. Οι διαφορικές εξισώσεις που έβγαλαν την παραπάνω λύση, πρέπει να είχαν κάποιους περιορισμούς και κάποια δεδομένα που αγνοώ!
Όπως ανέφερες με το παραπάνω πρόβλημα που μου έθεσες με τη χορδή και το δαχτυλίδι, σου έδωσα μια απάντηση, που δεν τη σχολίασες παραπάνω. Η αλλαγή φάσης στη χορδή έχει να κάνει με δυνάμεις που εμφανίζονται σε αυτή, ως αντίδραση της δύναμης που άσκησε στη δεύτερη χορδή προς τα πάνω, και την κίνησε σαφώς προς τα πάνω.
Όμως για την πρώτη χορδή πως γίνεται η αλλαγή φάσης αν η ταχύτητα υ2 είναι μεγαλύτερη από την υ1; Ποιο το φυσικό περιεχόμενο αυτής της δέσμευσης;
Το κοινό χαρακτηριστικό για τις δύο χορδές είναι ότι έχουν την ίδια τείνουσα δύναμη. Όπως γνωρίζουμε η ταχύτητα του κύματος σε μια χορδή εξαρτάται από την τείνουσα τη χορδή δύναμη F και από τη γραμμική μάζα, δηλαδή υ=τετρ.ρίζα(F/μ),
όπου μ=Δm/Δx=ρΔV/Δx=ρ.Α.Δx/Δx=ρΑ=ρ.π(r^2) αν θεωρήσουμε τις χορδές κυλινδρικής διατομής ακτίνας r.
Έτσι η ταχύτητα του κύματος στη χορδή είναι υ=τετρ.ρίζα(F/ρΑ)
και επειδή η τείνουσα δύναμη είναι ίδια, για να είναι υ1<υ2 πρέπει ρ1.Α1>ρ2.Α2
ή ρ1.(r1)^2>ρ2.(r2)^2
Με βάση τα παραπάνω, βλέπουμε ότι θα μπορούσε να είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη η ταχύτητα του κύματος υ1 από την υ2.
Νομίζω ότι το πείραμα θα καταδείξει προς τα που πάει η Φύση, τουλαχιστον για μένα.
Οι διαφορικές που εξάγουν τα παραπάνω, θα πρέπει να έχουν κάποιους αρχικούς περιορισμούς που αγνοώ. Επομένως εύλογη η δυσπιστία μου, μέχρις αποδείξεως του αντιθέτου!!!
Πρόδρομε υπάρχει μια κίνηση προς τα κάτω όταν μπαίνει στο αργό.
Έχοντας δει ζωντανά το πείραμα είναι εμφανές το ότι υπάρχει διαφορά. Τώρα αν είναι π η κάτι άλλο και το π είναι θεωρητικό δεν φαίνεται πολύ καλά φυσικά.
Μοιάζει δε και λογικό. Εσύ μίλησες για κρούση πριν. Υπάρχει κάτι ανάλογο.
Ένα μπαλάκι δεμένο με λάστιχο με έναν ελέφαντα κινείται προς τα πάνω. Φυσικά ο ελέφαντας θα το αναγκάσει να "γυρίσει" προς τα κάτω.
Αν όμως η σύνδεση γίνει με αλαφρότερο μπαλάκι, θα το παρασύρει προς τα πάνω.
Η διαφορά αυτή φαίνεται και σε προσομοιώσεις, που όμως και φασαρία θέλουν και αρμονικά κύματα δεν δίνουν ακριβώς.
Ανάρτησα άρθρο που ορίζει την εμπέδηση και το τι συμβαίνει όταν φτάσει το κύμα στο άκρο του ενός νήματος.
Αυτό που θα καθορίσει το τι θα συμβεί είναι η ταχύτητα διάδοσης (αν δεν θέλουμε να μιλήσουμε για εμπεδήσεις…)
Τώρα από τι εξαρτάται η ταχύτητα είναι γνωστό…
Όταν τα σχήματα που έδωσα παραπάνω μιλάνε για περισσότερο ή λιγότερο πυκνό, προφανώς αναφέρονται σε νήματα ίδιου πάχους!!!
Το θέμα δεν είναι από τι εξαρτάται η ταχύτητα, αλλά αν είναι σωστό ότι το αν θα αλλάξει ή όχι η φάση εξαρτάται από τις ταχύτητες στα δυο μέσα.
Και η θεωρία (που δεν έγραψα εγώ…) αποδεικνύει ότι οι ταχύτητες καθορίζουν την αλλαγή ή μη της φάσης.
Όσον αφορά το δακτυλίδι, το ανέφερα λέγοντας από πού ξεκίνησε ο προβληματισμός…
Το 2009 ξεκίνησα από τη λογική ότι τα βιβλία δίνανε Δφ=π για σταθερό σημείο και Δφ=0 βάζοντας ελεύθερο το άκρο. Και το ελεύθερο άκρο το πετυχαίνεις, με το να δέσεις ένα μικρό δακτυλίδι…
Από κει και πέρα ψάχνοντας και με τη βοήθεια των συνομιλητών στο δίκτυο…βγήκαν και οι νέοι ορίζοντες, τους οποίους συνεχίζεις να αμφισβητείς. Γιατί;
Τώρα είδα Διονύση τα παραπάνω! Τι να πω; Δεν τα είχα υπόψιν , και φυσικά όταν εισηγήθηκα την ερώτηση στο study4exams το αγνοούσα παντελώς!!
Χρησιμοποίησα κλασσική φυσική και ήμουν συνεπής με αυτή, όπως αναφέρω στο κείμενό μου. Από τη σκοπιά του μαθητή της Γ' Λυκείου, νομίζω ότι ''είδα'' τα πράγματα από τη σκοπιά του . Τώρα αν οι διαφορικές εξισώσεις δίνουν άλλα, τι να κάνω.
Ακόμη τα παραπάνω δεν έπεισαν το μέρος του μυαλού μου που περιγράφεται από αυτό που λέμε ''φυσική διαίσθηση''!
Διονύση τα παραπάνω αυτής της σελίδας τα έγραψα πριν διαβάσω το πόνημα του Κ. Ευταξία. Κι έτσι έγραψα εκεί(σελ2) ένα σχόλιο, που το παραθέτω κι εδώ, για να υπάρχει συνεχής ρου στο χρόνο!
Τώρα είδα Διονύση τα παραπάνω! Τι να πω; Δεν τα είχα υπόψιν , και φυσικά όταν εισηγήθηκα την ερώτηση στο study4exams το αγνοούσα παντελώς!!
Χρησιμοποίησα κλασσική φυσική και ήμουν συνεπής με αυτή, όπως αναφέρω στο κείμενό μου. Από τη σκοπιά του μαθητή της Γ' Λυκείου, νομίζω ότι ''είδα'' τα πράγματα από τη σκοπιά του . Τώρα αν οι διαφορικές εξισώσεις δίνουν άλλα, τι να κάνω.
Ακόμη τα παραπάνω δεν έπεισαν το μέρος του μυαλού μου που περιγράφεται από αυτό που λέμε ''φυσική διαίσθηση''!
Τώρα μπήκαν τα πράγματα στη σωστή χρονική σειρά τους.
Πρέπει να βρω ένα μοντέλο που να ικανοποιεί τη ''φυσική μου διαίσθηση'' με τα παραπάνω και να τα κάνει εύληπτα και πέρα από ανώτερα μαθηματικά, εκτός κι αν ''αυτή'' έχει ..αδρανοποιηθεί ανεπανόρθωτα!!!!
by 
Καλημέρα συνάδελφοι.
Σ' ευχαριστώ Γιάννη για τα καλά σου λόγια.
Όπως φάνηκε και από τις αρχικές τοποθετήσεις συναδέλφων, μάλλον είμαστε..πολλοί για ..λιθοβολισμό!!!
Καλημέρα Πρόδρομε.
Πολύ προσωπικά το πήρες! Εντάξει δεν σε κατηγόρησε και κανείς.
Άλλο πράγμα αν επισημαίνεται κάποια λάθος αντιμετώπιση ενός θέματος και άλλο πράγμα η προσωπική ευθύνη του ανθρώπου που πρότεινε το θέμα. Η μόνη σου ευθύνη είναι που …άργησες να μπεις στο ylikonet
Επί της ουσίας, εικόνες της εξέλιξης που είχα ανεβάσει το 2009!
Η διερεύνηση ξεκίνησε από την ανάκλαση κύματος σε χορδή, όταν φτάνει στο άκρο Μ. Στο πάνω σχήμα το Μ είναι σταθερό στο κάτω είναι δεμένο σε δακτυλίδι, ελεύθερο να μετακινηθεί κατακόρυφα:
Τι θα συμβεί; Θα έχουμε αλλαγή φάσης;
Καλημέρα Διονύση κι ευχαριστώ. Το πήρα προσωπικά γιατί ήμουν ο εισηγητής του ερωτήματος. Έτσι έχω ακέραια την ευθύνη του!
Φυσικά το ΛΑΘΟΣ μου ήταν ότι το 2009 που ξεκίνησε το θέμα από εσένα, εγώ δεν ήμουν στο υλικονετ, άρα δεν πήρα είδηση του πράγματος!!
Τώρα για το παραπάνω πρόβλημα που μου θέτεις: Αν η μάζα του δαχτυλιδιού είναι αμελητέα ή καλύτερα πολύ μικρότερη από την αντίστοιχη σε μήκος μάζα της χορδής, τότε δεν θα είχαμε αλλαγή φάσης του κυματοπαλμού κατά την ανάκλασή του.
Αν όμως το δαχτυλίδι έχει συγκρίσιμη μάζα με αντίστοιχου μήκους της χορδής, τότε ίσως να είχαμε.
Ανεβάζω σε λίγο κάποιες σκέψεις που έγραψα στο word, ελπίζω να τα καταφέρω!!
Με αφορμή την ερώτηση 18 του study4exams στα κύματα ,που την είχα εισηγηθεί εγώ, κάνω μερικές σκέψεις.
Στην παρακάτω διεύθυνση ο Διονύσης Μάργαρης παραθέτει μια προσομοίωση του φαινομένου του ερωτήματος, όπου φαίνεται η μετάθεση φάσης του ανακλώμενου κύματος, όταν μεταβαίνει από ένα μέσο σε ένα άλλο, στο οποίο διαδίδεται με μικρότερη ταχύτητα. Φυσικά η συχνότητα του κυματοπαλμού δεν αλλάζει.
http://www.physicsclassroom.com/mmedia/waves/ltm.gif
Γράφει ο Διονύσης:
Παρατηρήσεις: Κάθε φορά που ένα κύµα περνάει από ένα µέσο διάδοσης όπου η ταχύτητά του είναι V1 σε άλλο όπου η ταχύτητά του είναι V2, τότε:
Aν µεν είναι V1 < V2 τότε η φάση του ανακλώµενου κύµατος είναι ίδια µε του προσπίπτοντος..
Αν όµως V1>V2 η φάση του ανακλώµενου διαφέρει κατά π από τη φάση του προσπίπτοντος.
Σε κάθε περίπτωση, η φάση του µεταδιδόµενου στο δεύτερο µέσον κύµατος, είναι ίδια µε του προσπίπτοντος. Οι ακριβείς σχέσεις που δίνουν τα πλάτη του ανακλώµενου (Αα) και του µεταδιδόµενου κύµα τος (Αµ), συναρτήσει του προσπίπτοντος (Απ) είναι.
Αα = (V2-V1)·Aπ / (V1+V2) και Αµ = (2V2)·Aπ / (V1+V2).
Τα πλάτη αυτά αναφέρονται σε κυµατοσυναρτήσεις που εκφράζουν αποµάκρυνση και απορρέουν από απαίτηση για συνέχεια της κυµατοσυνάρτησης και της πρώτης παραγώγου της.
Αν τώρα το δεύτερο µέσον είναι ένα ακλόνητο εµπόδιο και εµποδίζει τελείως τη διάδοση του κύµατος σ’ αυτό (V2=0) τότε οι παραπάνω σχέσεις δίνουν ότι Αµ=0 και Αα=-Απ. ∆ηλαδή το ανακλώµενο έχει και ίδιο πλάτος µε το προσπίπτον.
Από σχόλιο του φίλου Νίκου Σφαρνά στη διεύθυνση εδώ.
Παρατηρείστε συνάδελφοι ότι οι παραπάνω σχέσεις είναι παρόμοιες με τις σχέσεις που δίνουν τις ταχύτητες σωμάτων ή υλικών σημείων στην κεντρική ελαστική κρούση, που το σωμάτιο 2 είναι αρχικά ακίνητο!!!
Αυτό προυποθέτει ότι δεν έχουμε απώλειες κινητικής ενέργειας στην κρούση των σωματίων. Φυσικά σε κάθε περίπτωση, είτε είναι κεντρική ελαστική η κρούση είτε ανελαστική, η ΟΡΜΗ του συστήματος διατηρείται!
Πάμε τώρα στον μικρόκοσμο στο σημείο συγκόλλησης των δύο χορδών:
Μη ξεχνάμε ότι στο μηχανικό κύμα έχουμε διάδοση της διαταραχής με ταυτόχρονη μεταφορά ορμής και ενέργειας και όχι ύλης, από το ένα στοιχειώδες σωμάτιο σε γειτονικό του.
Όταν το σωμάτιο 1 ,που είναι εφαπτόμενο στο σημείο συγκόλλησης των χορδών, τίθεται σε κίνηση εξαιτίας του διαδιδόμενου παλμού, αλληλεπιδρά με το σωμάτιο 2 στο σημείο συγκόλλησης, και του μεταδίδει την κίνηση, ασκώντας σε dt χρόνο δύναμη F προς τα πάνω, ενώ ταυτόχρονα (αξίωμα δράσης –αντίδρασης) δέχεται δύναμη –F προς τα κάτω!
Το αν θα αλλάξει η φορά κίνησης του σωματίου 1 προς τα κάτω, από την επίδραση της δύναμης –F σε αυτό, εξαρτάται από τη μάζα του, την ορμή του, το χρονικό διάστημα dt που γίνεται η αλληλεπίδραση, την ελαστικότητα των χορδών κ.λ.π.
Πώς είμαστε βέβαιοι ότι αν v1<v2 , θα έχουμε μετάθεση φάσης κατά π στο ανακλώμενο;;;
Μήπως αγνοούμε τις παραδοχές που έθεσε αυτός που έκανε την παραπάνω προσομοίωση;
Όπως είπε σε σχόλιό του ο Βαγγέλης Κουντούρης, το πείραμα θα είναι αυτό που θα δείξει το δρόμο και όχι η προσομοίωση;;
Αν εφαρμόζαμε την Α.Δ.Ο. για τα αλληλεπιδρώντα σωμάτια στο σημείο συγκόλλησης των χορδών θα είχαμε: m1u1+0=–m1u’1+m2u2
Έχουμε όμως το δικαίωμα αυτό; Είναι μονωμένο το σύστημα ; όχι ,θα έλεγα, λόγω των γειτονικών σωματίων που συνδέονται ελαστικά με αυτά!
Αν πάλι εφάρμοζα τον 2ο νόμο του Νεύτωνα θα είχα:
F1=-F2→dp1dt=-dp2dt→-m1u‘1–m1u1=-(m2u2
-0)→ m1u1+m1u’1=m2u2
ΕΓΩ ΔΕΝ ΕΧΩ ΠΕΙΣΘΕΙ για τον παραπάνω ισχυρισμό.
Όσοι Πιστοί προσέλθετε!! Ή καλύτερα, από Πρόδρομος , ας γίνω (άπιστος) Θωμάς!!!
Κορκίζογλου Πρόδρομος
Οι παραπάνω σχέσεις δεν μεταφέρθηκαν καλά και τις παραθέτω παρακάτω:
Αα=[(v2–v1)/(v2+v1)]∙Aπ , Aμ=[2∙v2/(v2+v1)]∙Aπ
Καλημέρα Πρόδρομε και πάλι
Το να μην έχεις πειστεί, δικαίωμά σου είναι!
Αλλά οι σχέσεις που αναφέρεις:
"Παρατηρείστε συνάδελφοι ότι οι παραπάνω σχέσεις είναι παρόμοιες με τις σχέσεις που δίνουν τις ταχύτητες σωμάτων ή υλικών σημείων στην κεντρική ελαστική κρούση, που το σωμάτιο 2 είναι αρχικά ακίνητο!!!"
Δεν παραπέμπουν σε ελαστική κρούση
Έχουν ταχύτητες στον παρονομαστή και όχι μάζες..
Νομίζω ότι έχω μικρές ελπίδες να πείσω έναν … άπιστο Πρόδρομο, αλλά για να μην ψάχνουμε το θέμα με κρούσεις, ενώ είναι θέμα κυματικής και εμπέδησης μιας γραμμής μεταφοράς, ας δούμε τα μαθήματα στο open e class, όπου διαπραγματεύεται το θέμα της εμπέδησης.
Μπορείτε να διαβάσετε και το αρχείο pdf, που περιέχει όλο το θέμα, αλλά και μια εικόνα:
ΥΓ
Αλλά επειδή όλα αυτά θα μας πέσουν λίγο βαριά… ένα ποτήρι νερό (έστω τσίπουρο…) και …στην υγειά μας βρε παιδιά!
Το πείραμα θα επιβεβαιώσει ή θα ….
Το έχει κάνει ο Ηλίας Καλογήρου.
Το έχω δει στο Αιγάλεω μαζί με τα άλλα ωραία του Ηλία.
Όντως υπάρχει διαφορά μεταξύ "από γρήγορο σε αργό" και "από αργό σε γρήγορο".
Ναι Διονύση δεν το πρόσεξα! Αλλά αν διάβασες τις παραπάνω σκέψεις μου, με την κλασσική φυσική δεν μπορώ να το καταλάβω ότι συμβαίνει. Οι διαφορικές εξισώσεις που έβγαλαν την παραπάνω λύση, πρέπει να είχαν κάποιους περιορισμούς και κάποια δεδομένα που αγνοώ!
Όπως ανέφερες με το παραπάνω πρόβλημα που μου έθεσες με τη χορδή και το δαχτυλίδι, σου έδωσα μια απάντηση, που δεν τη σχολίασες παραπάνω. Η αλλαγή φάσης στη χορδή έχει να κάνει με δυνάμεις που εμφανίζονται σε αυτή, ως αντίδραση της δύναμης που άσκησε στη δεύτερη χορδή προς τα πάνω, και την κίνησε σαφώς προς τα πάνω.
Όμως για την πρώτη χορδή πως γίνεται η αλλαγή φάσης αν η ταχύτητα υ2 είναι μεγαλύτερη από την υ1; Ποιο το φυσικό περιεχόμενο αυτής της δέσμευσης;
Το κοινό χαρακτηριστικό για τις δύο χορδές είναι ότι έχουν την ίδια τείνουσα δύναμη. Όπως γνωρίζουμε η ταχύτητα του κύματος σε μια χορδή εξαρτάται από την τείνουσα τη χορδή δύναμη F και από τη γραμμική μάζα, δηλαδή υ=τετρ.ρίζα(F/μ),
όπου μ=Δm/Δx=ρΔV/Δx=ρ.Α.Δx/Δx=ρΑ=ρ.π(r^2) αν θεωρήσουμε τις χορδές κυλινδρικής διατομής ακτίνας r.
Έτσι η ταχύτητα του κύματος στη χορδή είναι υ=τετρ.ρίζα(F/ρΑ)
και επειδή η τείνουσα δύναμη είναι ίδια, για να είναι υ1<υ2 πρέπει ρ1.Α1>ρ2.Α2
ή ρ1.(r1)^2>ρ2.(r2)^2
Με βάση τα παραπάνω, βλέπουμε ότι θα μπορούσε να είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη η ταχύτητα του κύματος υ1 από την υ2.
Νομίζω ότι το πείραμα θα καταδείξει προς τα που πάει η Φύση, τουλαχιστον για μένα.
Οι διαφορικές που εξάγουν τα παραπάνω, θα πρέπει να έχουν κάποιους αρχικούς περιορισμούς που αγνοώ. Επομένως εύλογη η δυσπιστία μου, μέχρις αποδείξεως του αντιθέτου!!!
Γιάννη γράφαμε μαζί και είδα εκ των υστέρων το πείραμα του Ηλία Καλογήρου.
Δεν μπόρεσα να διακρίνω τη μετατόπιση φάσης κατά π κατά την ανάκλαση.
Πρόδρομε υπάρχει μια κίνηση προς τα κάτω όταν μπαίνει στο αργό.
Έχοντας δει ζωντανά το πείραμα είναι εμφανές το ότι υπάρχει διαφορά. Τώρα αν είναι π η κάτι άλλο και το π είναι θεωρητικό δεν φαίνεται πολύ καλά φυσικά.
Μοιάζει δε και λογικό. Εσύ μίλησες για κρούση πριν. Υπάρχει κάτι ανάλογο.
Ένα μπαλάκι δεμένο με λάστιχο με έναν ελέφαντα κινείται προς τα πάνω. Φυσικά ο ελέφαντας θα το αναγκάσει να "γυρίσει" προς τα κάτω.
Αν όμως η σύνδεση γίνει με αλαφρότερο μπαλάκι, θα το παρασύρει προς τα πάνω.
Η διαφορά αυτή φαίνεται και σε προσομοιώσεις, που όμως και φασαρία θέλουν και αρμονικά κύματα δεν δίνουν ακριβώς.
Δεν καταλαβαίνω Πρόδρομε σε τι αναφέρεσαι.
Ανάρτησα άρθρο που ορίζει την εμπέδηση και το τι συμβαίνει όταν φτάσει το κύμα στο άκρο του ενός νήματος.
Αυτό που θα καθορίσει το τι θα συμβεί είναι η ταχύτητα διάδοσης (αν δεν θέλουμε να μιλήσουμε για εμπεδήσεις…)
Τώρα από τι εξαρτάται η ταχύτητα είναι γνωστό…
Όταν τα σχήματα που έδωσα παραπάνω μιλάνε για περισσότερο ή λιγότερο πυκνό, προφανώς αναφέρονται σε νήματα ίδιου πάχους!!!
Το θέμα δεν είναι από τι εξαρτάται η ταχύτητα, αλλά αν είναι σωστό ότι το αν θα αλλάξει ή όχι η φάση εξαρτάται από τις ταχύτητες στα δυο μέσα.
Και η θεωρία (που δεν έγραψα εγώ…) αποδεικνύει ότι οι ταχύτητες καθορίζουν την αλλαγή ή μη της φάσης.
Όσον αφορά το δακτυλίδι, το ανέφερα λέγοντας από πού ξεκίνησε ο προβληματισμός…
Το 2009 ξεκίνησα από τη λογική ότι τα βιβλία δίνανε Δφ=π για σταθερό σημείο και Δφ=0 βάζοντας ελεύθερο το άκρο. Και το ελεύθερο άκρο το πετυχαίνεις, με το να δέσεις ένα μικρό δακτυλίδι…
Από κει και πέρα ψάχνοντας και με τη βοήθεια των συνομιλητών στο δίκτυο…βγήκαν και οι νέοι ορίζοντες, τους οποίους συνεχίζεις να αμφισβητείς. Γιατί;
Δεν το καταλαβαίνω…
ΥΓ
Και η κυματική κλασσική φυσική είναι…
Τώρα είδα Διονύση τα παραπάνω! Τι να πω; Δεν τα είχα υπόψιν , και φυσικά όταν εισηγήθηκα την ερώτηση στο study4exams το αγνοούσα παντελώς!!
Χρησιμοποίησα κλασσική φυσική και ήμουν συνεπής με αυτή, όπως αναφέρω στο κείμενό μου. Από τη σκοπιά του μαθητή της Γ' Λυκείου, νομίζω ότι ''είδα'' τα πράγματα από τη σκοπιά του . Τώρα αν οι διαφορικές εξισώσεις δίνουν άλλα, τι να κάνω.
Ακόμη τα παραπάνω δεν έπεισαν το μέρος του μυαλού μου που περιγράφεται από αυτό που λέμε ''φυσική διαίσθηση''!
Διονύση τα παραπάνω αυτής της σελίδας τα έγραψα πριν διαβάσω το πόνημα του Κ. Ευταξία. Κι έτσι έγραψα εκεί(σελ2) ένα σχόλιο, που το παραθέτω κι εδώ, για να υπάρχει συνεχής ρου στο χρόνο!
Πρόδρομος Κορκίζογλου says:
05/11/2017 at 12:59 μμ
Τώρα είδα Διονύση τα παραπάνω! Τι να πω; Δεν τα είχα υπόψιν , και φυσικά όταν εισηγήθηκα την ερώτηση στο study4exams το αγνοούσα παντελώς!!
Χρησιμοποίησα κλασσική φυσική και ήμουν συνεπής με αυτή, όπως αναφέρω στο κείμενό μου. Από τη σκοπιά του μαθητή της Γ' Λυκείου, νομίζω ότι ''είδα'' τα πράγματα από τη σκοπιά του . Τώρα αν οι διαφορικές εξισώσεις δίνουν άλλα, τι να κάνω.
Ακόμη τα παραπάνω δεν έπεισαν το μέρος του μυαλού μου που περιγράφεται από αυτό που λέμε ''φυσική διαίσθηση''!
Τώρα μπήκαν τα πράγματα στη σωστή χρονική σειρά τους.
Πρέπει να βρω ένα μοντέλο που να ικανοποιεί τη ''φυσική μου διαίσθηση'' με τα παραπάνω και να τα κάνει εύληπτα και πέρα από ανώτερα μαθηματικά, εκτός κι αν ''αυτή'' έχει ..αδρανοποιηθεί ανεπανόρθωτα!!!!
Τι να κάνω, είμαι δύσπιστος!!