Δυο σώματα αλληλεπιδρούν…

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σφαίρες Α και Β με μάζες m₁=1kg και m₂=2kg δεμένες στα άκρα ενός ιδανικού (αβαρούς) ελατηρίου, ο άξονας του οποίου βρίσκεται πάνωστον άξονα x, ενώ η σφαίρα Α βρίσκεται στην αρχή των ορθογωνίων οριζοντίων αξόνων x,y όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή t₀=0, η Α σφαίρα δέχεται κατάλληλο κτύπημα με αποτέλεσμα να κινηθεί με αρχική ταχύτητα μέτρου υ₀=4m/s, μεκατεύθυνση αυτή του άξονα y.

1. Να υπολογιστεί η αρχική ορμή του συστήματος των δύο σφαιρών, καθώς και ο αρχικός ρυθμός μεταβολής της ορμής κάθε σώματος.
2.  Κάποια στιγμή t₁ η σφαίρα Α έχει ταχύτητα με διεύθυνση αυτή του άξονα x, με φορά προς τα δεξιά και μέτρο υ_1x=2,3m/s.

α) Να βρεθεί η μεταβολή της ορμής της σφαίρας Α μεταξύ των χρονικών στιγμών t₀ (μετά το κτύπημα) και t₁.

β) Να υπολογιστεί η ορμή της Β σφαίρας τη στιγμή t₁.

γ) Στο παραπάνω χρονικό διάστημα το ελατήριο ασκεί αντίθετες δυνάμεις στις δυο σφαίρες. Υποστηρίζεται η άποψη ότι τα έργα των δύο δυνάμεων από t₀ έως t₁ είναι αντίθετα, αφού παράγονται από αντίθετες δυνάμεις. Να εξετάσετε αν αυτό είναι σωστό, υπολογίζοντας τα έργα των δυνάμεων που ασκεί το  ελατήριο σε κάθε σφαίρα.

δ) Να σχολιάσετε τα παραπάνω αποτελέσματα.

Απάντηση:

ή

Δυο σώματα αλληλεπιδρούν…

Δυο σώματα αλληλεπιδρούν…