by 
Από σταθερό οριζόντιο άξονα κρέμεται μια μικρού πλάτους και αρκετού μήκους σανίδα την οποία μπορούμε να στρέφουμε δημιουργώντας επίπεδα με διάφορες τιμές κλίσης θ με τον ορίζοντα . Από σημείο Ο στο ανώτερο μέρος της σανίδας αφήνουμε χωρίς αρχική ταχύτητα να ολισθήσει ένα σώμα (χωρίς να περιστρέφεται) επαναλαμβάνοντας τη διαδικασία με τη σανίδα σε τιμές κλίσης 0≤θ≤900
Για όσους θέλουν να ολισθήσουν ας πατήσουν… εδώ
Όμορφη μέρα κι από 'δω…
Βαγγέλη πρώτον σ'ευχαριστώ γιατί μου θύμισες την Άννα τη συντέκνισσα μου, για να της ευχηθώ …ο ξεχασιάρης, αν και αυτή με ξέρει. Να χαίρεσαι τη δική σου Άννα και του χρόνου.
Τώρα αυτό το […αρχικά από την απέξω μεριά και μετά από την από μέσα (γίνεται πώς δε γίνεται;)] ,το ξανοίγω δεξά –ζερβά, αλλά με πέτυχες μπόσικο στη σκέψη …κι είναι νωρίς ακόμη.
Βέβαια η παρενθεσούλα με το ; μου λέει σκέψου ρε μπουμπούνα …γίνεται.
Ωπα σαν να το ’πιασα . Εννοείς ότι στη κορυφή της ορθής γωνίας έχει τρύπα ;
Να
, να 
ή να
Αυτό είχα υπόψη μου
Ωραίο Μανώλη …εύκολη η ''τυπική'' απόδειξή του . Όποια χορδή κι αν διαβείς την ίδια ώρα θα κάμεις για να φτάξεις στο κάτω σημείο.
Αυτό που λέει ο Βαγγέλης το καταλαβαίνεις;
Εννοεί μάλλον ότι όλες "οι μπλε" διαδρομές είναι ισόχρονες.
μα ναι, Γιάννη
αυτό εννοώ
(νομίζω είναι άσκηση του Μαρίνου)
Γειά σου Βαγγέλη .
Αν δεν μου εξηγήσεις αυτό το "[…αρχικά από την απέξω μεριά και μετά από την από μέσα (γίνεται πώς δε γίνεται;)]" και δεν μου το ταυτίσεις με αυτό το .. "μα ναι" που λές στο Γιάννη από πάνω… δε παίζω
μα, Παντελή
στο "γίνεται πώς δε γίνεται" εννοώ πως δε γίνεται
(αλλά για να στηθεί η άσκηση κάνουμε τα στραβά μάτια)
στο "μα" εννοώ πως ναι, οι χρόνοι είναι ίσοι
(και σε κάθε περίπτωση "εγώ κάτι πρόβατα βόσκω εδώ παραπάνω",
Χαράλαμπος Τραμπάλουλας, ποιμήν το επάγγελμα…)
Καλησπέρα παιδιά.
Βαγγέλη όταν αλλάζει διαδρομή διατηρείται το μέτρο της ταχύτητας, δηλαδή η ενέργεια;
Μήπως η αναπόφευκτη κρούση έχει συνέπεια τον μηδενισμό της ταχύτητας;
Η (καταφατική ή αρνητική) απάντηση εξαρτάται από αυτήν την λεπτομέρεια.
Ο συνολικός χρόνος είναι συνεχής συνάρτηση της γωνίας θ.
Αν η ταχύτητα διατηρεί το μέτρο της κατά την «στροφή» των 90ο , τότε η πρώτη κίνηση διαρκεί δύο φορές περισσότερο από την ελεύθερη πτώση κατά την κατακόρυφη διάμετρο. Τούτο διότι η ταχύτητα που έχει αποκτήσει, διανύοντας το στοιχειώδες τμήμα, είναι αμελητέα.
Η δεύτερη όμως διαρκεί όσο η ελεύθερη πτώση κατά την κατακόρυφη διάμετρο.
Τούτο διότι το στοιχειώδες τμήμα διανύεται σε αμελητέο χρόνο, μια και έχει αποκτήσει ταχύτητα.
Ως συνεχής (και μάλιστα φθίνουσα) συνάρτηση της γωνίας θ, ο χρόνος θα λάβει όλες τις τιμές από
Αν όμως η ταχύτητα μηδενίζεται, τότε όλες οι κινήσεις είναι ισόχρονες. Όλες διαρκούν δύο φορές όσο η ελεύθερη πτώση κατά την κατακόρυφη διάμετρο. Δηλαδή:
χμ, μάλλον ο αρχικός "ποιητής" εννοούσε δύο ανεξάρτητες κινήσεις, μία σε κάθε χορδή, με ξεκίνημα από ακινησία (οπότε έτσι "γίνεται πώς δε γίνεται") και γενικότερα, βλέπω τώρα, οι κινήσεις σε χορδές που αρχίζουν από το ανώτερο σημείο ή τελειώνουν στο κατώτατο είναι ισόχρονες (με χρόνο κίnησης 2ρίζαR/g