
Έστω ένα κλειστό δοχείο, κυλινδρικού σχήματος, «πλήρες ύδατος». Με τη φράση αυτή εννοούμε ότι είναι γεμάτο με νερό, χωρίς να υπάρχει καθόλου αέρας στο εσωτερικό του. Στα επόμενα επίσης θα θεωρήσουμε ότι το νερό είναι ασυμπίεστο υγρό, ενώ όλες οι αναφορές μας γίνονται παρουσία αέρα στην επιφάνεια της Γης. Ας εξετάσουμε μερικές περιπτώσεις, ανιχνεύοντας το σωστό και το λάθος.
1) Πόση είναι η πίεση στο σημείο Α της πάνω έδρας του και πόση είναι η τιμή της πίεσης στο σημείο Β, στον πυθμένα του δοχείου;
Διαβάστε τη συνέχεια…
ή
![]()
Μην πάρεις τόσο μεγάλο δοχείο. πάρε κάτι πιο απλό, εμβαδού βάσης 1cm^2 και ύψους 20cm.
Στο δοχείο που λες θα χυθεί περίπου 1 κυβικό χιλιοστό νερού. Για την ακρίβεια 0,94 κυβικά χιλιοστά.
Το νερό θα διατηρήσει φυσικά τον όγκο του. Δεν εννοώ ότι θα διατηρήσει κατά προσέγγισιν τον όγκο του.
Εννοώ ότι και ο αρχικός όγκος και ο τελικός είναι ακριβώς 20 κυβικά εκατοστά.
Το ότι δύο διαφορετικές ποσότητες καταλαμβάνουν ίδιους όγκους οφείλεται στην συμπιεστότητα του νερού.
Οι διαφορές ΄(στο νερό που θα χυθεί) με την τρύπα επάνω ή στη μέση, ή κάτω είναι ασήμαντες. Διαφορές μάλλον τέταρτου δεκαδικού ψηφίου. Δεν αξίζει να κάνουμε ακριβείς υπολογισμούς.
Είχα την εντύπωση ότι θα χυθεί ποσότητα νερού ικανή να αλλάξει αισθητά το ύψος h.
Θα το ξανασκεφτώ..
Καλησπέρα και από μένα.
Κατερίνα έγραψα σε παραπάνω σχόλιό μου, ότι ένα πραγματικό υγρό, αν η πίεση είναι αυξημένη, τότε λόγω συμπίεσης, θα χυθεί, μόλις ανοίξουμε την τρύπα. Αυτό όμως ισοδύναμα σημαίνει ότι απλά θα αποσυμπιστεί και το υγρό που θα εξέλθει, θα έχει όγκο, ίσο με την αύξηση του όγκου κατά τη διαστολή.
Δεν πρόκειται στο δοχείο να μπει αέρας, ούτε προφανώς να δημιουργηθεί κενό.
Το δοχείο θα είναι πάντα γεμάτο με το ρευστό. Αν έχει όγκο 100ml, θα περιέχει είτε 100ml συμπιεσμένου υγρού, είτε 100ml ασυμπίεστου υγρού.
Πως θα γίνει αυτό;
Είναι δυνατόν να δημιουργηθεί κενό επάνω;
Αν προέκυπτε κενό, η ατμοσφαιρική πίεση θα σάρωνε το υγρό και θα το γύριζε πίσω να κλείσει το κενό.
Κάτι τέτοιο γίνεται σε υδράργυρο αν το ύψος του δοχείου είναι πάνω από 76 cm. Στο νερό (θεωρητικά) για ύψος 10m.
Ωραία λοιπόν.
Τι γίνεται όμως αν η τρύπα είναι στο πλάι και μάλιστα κοντά στον πυθμένα;
Γίνεται το ίδιο. Αντί να βγουν 0,94 κυβ.χιλ. βγαίνουν 0,9399 κυβ.χιλ.
Δεν μπορείς να μετρήσεις την διαφορά.
Αλλά να επιστρέψω στο ερώτημά σου Κατερίνα εδώ.
Αν το ερώτημα μπει σε εξετάσεις;
Προσπαθώντας να απαντήσουμε με βάση το σχολικό βιβλίο, όπου θεωρεί ότι η πίεση σε κάθε σημείο μπορεί να θεωρηθεί ως άθροισμα της πίεσης που επιβάλλεται εξωτερικά συν τη πίεση που οφείλεται στο βάρος του νερού, θα παίρναμε την εξωτερική πίεση ως pΔ=pατμ+F1/Α, οπότε το “επιπλέον τμήμα” ρgh θα το ονομάζαμε υδροστατική. Έχει κάποια λογική;
Έγραψα στην απάντηση παραπάνω:
Βλέπεις εσύ Κατερίνα, η ποσότητα του υγρού η οποία βρίσκεται πάνω από το οριζόντιο επίπεδο που περνά από το σημείο Ε (που έχω κόψει το δοχείο και έχω παρεμβάλει το “νοητό έμβολο”), να έχει κάποια επίδραση στην πίεση στη βάση;
Διονύση, ΣΥΜΦΩΝΩ !!
Όπως σου είπα και πριν ο τύπος p=pυδρ+pεξ είναι παραπλανητικός!!!
Απλώς στο αρχικό πρόβλημα θα μπορούσες να θεωρήσεις κάθε περίπτωση ανεξάρτητη από το αρχικό δοχείο, όπου μπορεί να έχουμε κάποια εκροή υγρού κατά τη διαδικασία ανοίγματος κάποιας οπής. Αυτό ήθελα να πω…
Μία διόρθωση: Η εξωτερική πίεση πιστεύω είναι η pΓ. Κάποια στιγμή ίσως εξηγήσω το γιατί.