by 
Τα δύο αβαρή δοχεία περιέχουν νερό ίδιας πυκνότητας.
Δεν περιέχουν την παραμικρή ποσότητα αέρα.
Έχουν ίδια ύψη.
Φράσσονται από ίδια έμβολα, αβαρή που δεν εμφανίζουν τριβές με τα δοχεία.
Τα έμβολα στηρίζονται στο τραπέζι χωρίς να έχουν κολλήσει σαν βεντούζες σ’ αυτό.
Θέλουμε να συγκρίνουμε τις πιέσεις στα σημεία Α και Β.
- Είναι μεγαλύτερη η πίεση στο Α;
- Είναι μεγαλύτερη η πίεση στο Β;
- Είναι ίσες;
Καλημέρα Κατερίνα.
Η πίεση σε κάθε σημείο του πυθμένα (εδώ είναι σταθερή) και η δύναμη που ασκεί το υγρό στον πυθμένα συνδέονται με την σχέση F=pA, εξ ορισμού. Έτσι ορίζεται η πίεση.
Έτσι ορίζεται η πίεση για τα στερεά. Στα υγρά ισχύει το ίδιο ανεξαρτήτως σχήματος δοχείου;
Στα υγρά η πίεση στον πυθμένα είναι ρgh ανεξάρτητα πόση είναι η μάζα τους μέσα στο δοχείο.
Καλημέρα Κατερίνα.
Δεν υπάρχει άλλος ορισμός πίεσης για στερεά, άλλος για υγρά και άλλος για αέρια… Ο ορισμός είναι ένας.
Τώρα αυτό:
"Στα υγρά η πίεση στον πυθμένα είναι ρgh ανεξάρτητα πόση είναι η μάζα τους μέσα στο δοχείο."
τι το ήθελες;
Τόσα έχουμε γράψει όλες αυτές τις μέρες για την πίεση στον πυθμένα….
Στο παραπάνω σχήμα κάθε στήλη υγρού ασκεί την ίδια πίεση στην αντίστοιχη επιφάνεια εμβαδού Α ;
Ασκεί την ίδια δύναμη;
Θέλω να πω Διονύση, ότι αν και οι πιέσεις στον πυθμένα είναι ίδιες, αν πάω να βρω τη δύναμη που ασκείται από κάθε δοχείο στην επιφάνεια στήριξης, είναι διαφορετική.
Συμφωνείς;
Ας τα πάρουμε αναλυτικά Κατερίνα.
Τα τρία δοχεία έχουν ή όχι αέριο πάνω από το υγρό;
Ας υποθέσουμε ότι πάνω από την επιφάνεια υπάρχει κενό. Τότε στη βάση κάθε δοχείου επικρατεί ίδια πίεση ρgh.
Αν τα τρία δοχεία έχουν βάσεις με ίσα εμβαδά, τότε οι δυνάμεις που ασκούν και τα τρία υγρά στις βάσεις είναι ίσες.
(προφανώς μιλάμε για το ίδιο υγρό και στα τρία δοχεία…)
Δηλαδή αν αντικαταστήσω τις υγρές στήλες με ένα στερεό σώμα, τότε η πίεση στον πυθμένα δεν είναι η ίδια και στις τρεις περιπτώσεις.
Στα υγρά όμως είναι.
Και προφανώς μην συγχέουμε τις δυνάμεις που το υγρό ασκεί στη βάση του δοχείου με τις δυνάμεις που ασκεί το δοχείο στο στήριγμα (στο επίπεδο πάνω στο οποίο στηρίζεται…)
Τελικά Κατερίνα, το ερώτημά σου μήπως συνδέεται με το:
Ένα υγρό σε δοχείο και το υδροστατικό παράδοξο.
Εντάξει Διονύση, μια σκέψη έκανα.
Ok!!
Ακριβώς Διονύση, αυτό σκέφτηκα
Καλή χρονιά Θοδωρή.
Καλησπέρα και καλή χρονιά σε όλους. Έχω λίγο καιρό που παρακολουθώ τη σελίδα. Σχετικά με το παρών θέμα, περίμενα οι πιέσεις να είναι ίσες μιας και η υδροστατική πίεση σε δοχεία διαφορετικού σχήματος αλλά ίδιου ύψους της επιφάνειας του υγρού είναι ίσες. Στην ισορροπία δυνάμεων νομίζω ότι η δύναμη του υγρού δεν είναι ίση με το βάρος του. Διότι και στα δύο δοχεία, αλλά περισσότερο στο Α, το υγρό δέχεται επιπλέον δύναμη από το άνω τοίχωμα του δοχείου (όπως όταν είμαστε πάνω σε ζυγαριά και σπρώχνουμε με τα χέρια μας την οροφή) με αποτέλεσμα η διαφορά στα βάρη να εξισορροπείται.
Καλή Χρονιά Παναγιώτη.
Η δύναμη που δέχεται ο πάτος-έμβολο από το τραπέζι είναι ίση με το βάρος, διαφορετικά δεν θα είχαμε ισορροπία του συστήματος δοχείο-υγρό-έμβολο. Δέχεται όμως και δύναμη από την ατμόσφαιρα.
Το έμβολο είναι αβαρές, οπότε η δύναμη που δέχεται εσωτερικά είναι ίση με την εξωτερική. Δηλαδή δέχεται δύναμη όση το βάρος + την δύναμη που η ατμόσφαιρα ασκεί εξωτερικά.
Επομένως οι δυνάμεις που δέχεται το έμβολο και πάνω και κάτω είναι (όπως γράφεις) πολύ μεγαλύτερες από το βάρος του υγρού.
Είναι (σε δοχείο με έμβολο 10 τ.εκ.) ίση με το βάρος του υγρού συν 100 Ν επιπλέον.
Οι τελευταίες του Διονυσίου συζητήσεις, πέτυχαν Παναγιώτη ένα πράγμα:
Μην σκεφτόμαστε με όρους "εξωτερική+υδροστατική πίεση" σε κάθε περίπτωση.
Στην τετριμμένη περίπτωση που τα δοχεία ήταν ανάποδα, προφανώς θα ήσαν ίδιες οι πιέσεις στα κατώτερα σημεία.
Θα λέγαμε τότε σύντομα:
-Ίδιες εξωτερικές πιέσεις, ίδιες υδροστατικές άρα ίδιες πιέσεις.
Οι αναρτήσεις του Διονύση (στις οποίες συμμετείχα) είχαν μια κατακλείδα:
-Αν θέλεις να βρεις πιέσεις, πάρε ισορροπίες εμβόλων και ότι βγει.
Έτσι στην ανάρτησή μου μεγαλύτερη πίεση στο κατώτερο σημείο, έχουμε στην περίπτωση εκείνη που το έμβολο δέχεται μεγαλύτερη δύναμη από το τραπέζι. Δηλαδή στην περίπτωση του βαρύτερου συστήματος.
Αν το θέμα παρουσιάζει κάποια δυσκολία, αυτή έγκειται στο ότι πολλοί θα επικαλεστούν ίδιες εξωτερικές και ίδιες υδροστατικές πιέσεις και θα προβλέψουν ίδιες συνολικά πιέσεις στα κατώτερα σημεία.
Η παρέμβασή σου μου έδωσε ιδέα για άλλο ένα " μικρό δεύτερο θέμα στα ρευστά".