by 
Ο οριζόντιος σωλήνας έχει διατομή 100 cm2. Ο κατακόρυφος 50 cm2. Το έμβολο είναι αβαρές.
Το υγρό είναι νερό και να βάλετε εσείς την πυκνότητά του. Δεν δίνω θέμα σε Εξετάσεις.
Θέλω να μεταφέρω το νερό στον κατακόρυφο σωλήνα. Φυσικά στο τέλος της διαδρομής το χέρι μου θα έχει μηδενική ταχύτητα.
Η διαστραφείσα άσκηση είναι η:
Αφιερωμένη στον Πρόδρομο.
Καλησπέρα Γιάννη.
Και η ατμόσφαιρα;
Διονύση δεν χρησιμοποίησα πουθενά την έννοια της πίεσης.
Αν θέλεις όμως θα μπορούσε να μπει Το έμβολο δέχεται δύναμη 2F για 1 μέτρο από την ατμόσφαιρα και η επιφάνεια του νερού δύναμη F επί 2 μέτρα. Η ατμόσφαιρα προσφέρει έργο και το παίρνει πίσω.
Εκτός αν εννοείς κάτι άλλο που δεν το κατάλαβα.
Έγραψα:
Το έμβολο δέχεται δύναμη 2F για 1 μέτρο από την ατμόσφαιρα και η επιφάνεια του νερού δύναμη F επί 2 μέτρα.
Επειδή με F έχω συμβολίσει την δική μου δύναμη, ας βάλουμε αυτές της ατμόσφαιρας F τονούμενο.
Δίκιο έχεις Γιάννη…
Γιάννη, έριξα ξανά μια ματιά. Ας δούμε το σχήμα και στο κείμενο που γράφεις:
Η δυναμική ενέργεια του συστήματος δεν αυξάνεται κατά dm∙g∙(2x+Δx);
Διονύση είναι dx και όχι Δx.
Το πηλίκο dm.dx αγνοείται ως δεύτερης τάξης.
Το παιχνίδι με τα διαφορικά Γιάννη, είναι επικίνδυνο…
Και ένα σφάλμα της τάξης του 7% μπορεί…
Μην ξεχνάς ότι δεν υπολόγισες ολοκλήρωμα για να αγνοήσεις το γινόμενο των δύο διαφορικών, αλλά για να υπολογίσεις το μέτρο της δύναμης.
Διονύση, βρήκα το λάθος.
Ήταν και μια μεταβολή στην κινητική ενέργεια της μεγάλης μάζας (εκτός από την dm) που είχα "φάει".
Βγαίνει ακριβώς 100 J.
Το καλό είναι τώρα το ότι την στιγμή μηδέν υπάρχει δύναμη, ενώ είχε εξαφανισθεί στο προηγούμενο pdf.
Οφείλω να πω πως η προς Πρόδρομον παραίνεσις (αμελητέες ταχύτητες άλλως….) δεν ήταν σωστή.
Η διαίσθηση πολλές φορές εξαπατά.
Γιάννη καλημέρα. Χρόνια Πολλά για τη χθεσινή γιορτή μας και από εδώ. Ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση, με τιμά ιδιαίτερα. Νομίζω ότι αιτία αυτής, ήταν η παραίνεσή σου για σταθερή ταχύτητα του εμβόλου! Το έκανα κι εγώ στη δική μου και βγαίνουν ενδιαφέροντα πράγματα! Ίσως τα γράψω αν μου .. πέσει ο πυρετός ! Βάζοντας σταθερή την ταχύτητα του εμβόλου (στη δική μου), βγαίνουν μεταβαλλόμενες κινήσεις της ταχύτητας εκροής καθώς και της ταχύτητας ανόδου του υγρού στον κατακόρυφο σωλήνα.
Καλημέρα Πρόδρομε.
Περαστικά.
Καλημέρα Γιάννη και πολύχρονοs για τη γιορτή σου.Μου άρεσε πολύ το θέμα τηs παραλλαγήs τηs άσκησηs του πρόδρομου.Μπερδεύτηκα λίγο στη κινητική του συστήματοs.
Έστω t κάποια χρονική στιγμή που έχει μεταφερθεί ποσότητα υγρού μήκουs χ από τον οριζόντιο σωλήνα στον κατακόρυφο κατά 2χ
αφού έχει μισή διατομή.Η κινητική θα είναι 1/2ρ 2Α(1-χ) υ2 για το οριζόντιο κομμάτι και 1/2 ρ Α2χ (2υ)2 για το κατακόρυφο κομμάτι.Μετά παραγώγισεs την ολική μηχανική ενέργεια και την εξίσωσεs με τη στιγμιαία ισχύs τηs F για να τη βρειs απευθείαs αποφεύγονταs
έτσι τη διατήρηση ενέργειαs και τα διαφορικά που θα προέκυπταν.Tελικά το συμπέρασμα που προκύπτει ισχύει ανεξάρτητα από τη ταχύτητα του εμβόλου?
Καλημέρα Γιάννη. Ευχαριστώ.
Επίσης Χρόνια Πολλά.
Είναι τελικά ανεξάρτητο το έργο. Ξεγελάστηκα από την πρώτη μου λύση που είχε ένα λαθάκι.