Αν δεν έχουμε εκρηκτικά φαινόμενα, το έργο του αερίου είναι όσο υπολογίζεται και στην αντιστρεπτή ισοβαρή. Έγραψα να μην ασχοληθούμε με φλογοβόλο.
Θα υπάρχει διαφορά στο πλήθος των δυνάμεων;
Το αέριο μπορεί να διατρέχεται από κύματα, αλλά δεν μας απασχολεί. Το έργο του ζητάμε, άσχετα με το πώς το παρήγαγε.
Η μόνη δύναμη που (ίσως) προστέθηκε είναι η αντίσταση του αέρα στην κίνηση του εμβόλου προς τα πάνω. Για να είναι αυτή υπολογίσιμη, θα πρέπει να έχουμε ταχύτητα κίνησης του εμβόλου μεγάλη. Της τάξης των 30 m/s.
Ας υποθέσουμε ότι το έμβολο κινείται επί 2 s. Ο όγκος διπλασιάζεται, επομένως το έμβολο κινείται κάπου 10 πόντους. Ταχύτητα 0,05 m/s.
Όταν ζεσταίνουμε αέρα (ακόμα και με συσκευή οξυγονοκόλλησης) θα δούμε μεγαλύτερες ταχύτητες;
Έτσι το έργο του αερίου είναι με εξαιρετική προσέγγιση 6.000 J.
Είναι τόσο μεγαλύτερο από αυτό, όση ενέργεια αφαιρεί η αντίσταση του αέρα.
Θέλεις να είναι αυτή 1 J ;
Αν ναι τότε θέλεις η αντίσταση του αέρα να είναι 10 Ν, τιμή εξωφρενική για ένα έμβολο επιφανείας 200 τ.εκ.
Ο μόνος που θα μπορούσε να ενδιαφέρεται είναι κάποιος που θέλει μια άσκηση για την τάξη του. Θεμιτό και επιβεβλημένο.
Γιατί όμως τέτοια θέματα θίγονται μέχρι και σε σχολές εμπορικού ναυτικού;
Μονό και μόνο διότι αποτελεί προσέγγιση καλή της παρακάτω:
Η προηγούμενη με το βελάκι είναι χρήσιμη μόνο με αυτήν την έννοια.
Παραμένει χρήσιμη αν βοηθάει στην μελέτη της παρούσης ρεαλιστικής περίπτωσης.
Η παρούσα ρεαλιστική περίπτωση υπονοεί ένα σώμα που θερμαίνεται είτε με φωτιά (αν είναι τμήμα θερμικής μηχανής) είτε ευρισκόμενη σε επαφή με ένα σώμα θερμότερο του αερίου, που θα οδηγήσει από την Α στην Β.
Έτσι η περίπτωση με το βελάκι είναι παντελώς άχρηστη αν πάρουμε στα σοβαρά την αντιστρεπτότητά της και αρχίσουμε να μιλάμε για άπειρες δεξαμενές, ουράνια τόξα και άλλες ιστορίες του χαρτιού που δεν είναι προσεγγίσεις της ρεαλιστικής περίπτωσης,
Ιδίως αυτά σε ψυκτικές μηχανές, όπου ένας χώρος ψύχεται (κατάψυξη) και ένας θερμαίνεται (μαύροι σωλήνες πίσω, ή γιατί όχι το δωμάτιο).
Κατανοώ το ότι τα προβλήματα έχουν αξία και μόνο ως νοητικά γυμνάσματα. Όμως η Φυσική καλό είναι να εστιάζει στην πραγματικότητα και να προσπαθεί να την προσεγγίσει. Καλό είναι να αποφεύγει τα “ουράνια τόξα”.
Όσο για το κλιματιστικό, σωστά μιλάς για την υπερθέρμανση.
Μόνο που η θερμοκρασία 600 K είναι θερμοκρασία του αερίου και όχι κάποιας δεξαμενής.
Στο σχήμα που παρέθεσες απεικονίζεται η δεξαμενή αυτή;
Να υποθέσω ότι εκτελώντας την αδιαβατική ΜΛ, το αέριο θερμαίνεται από τους 300 Κ στους 600 Κ. Μετά ψύχεται με τους ανεμιστήρες και η θερμοκρασία του πέφτει.
Σε ποια κατάσταση οδηγούμαστε;
Σε κάποιο σημείο της ισοβαρούς ΛΚ;
Έστω. Απέδωσε επομένως θερμότητα στον αέρα του περιβάλλοντος, που αποτελεί την “θερμή δεξαμενή”.
Το αέριο οδηγείται στο ψυγείο με θερμοκρασία έστω 310 Κ. Τότε θα ζεστάνει τα τρόφιμα των 280 Κ.
Οπότε δεν δουλεύει η μηχανή αυτή.
Φυσικά δεν πρόκειται για αέριο, αλλά για υγρό, που απορροφάει θερμότητα και μετατρέπεται σε αέριο.
Όση ώρα μετατρέπεται σε αέριο, πέφτει η πίεση, όπως θα έπεφτε αν είχαμε την ισόθερμη ΚΜ;
Το ζεστό αέριο συμπυκνώνεται και το ζεστό υγρό ψύχεται και όχι αέριο.
Δηλαδή η κυκλική μεταβολή της εικόνας περιγράφει, έστω προσεγγιστικά, την περίπτωσή μας, που εμπεριέχει αλλαγή φάσης;
Αποφεύγω να μιλώ γενικά.
Όταν μιλώ για ψυκτική μηχανή, λέω αν πρόκειται για υγρό ή αέριο.
Σχεδιάζω τις δεξαμενές και σημειώνω κάθε ανταλλαγή θερμότητας. Αναφέρω αν η ανταλλαγή είναι ισόχωρη , ισοβαρής ή ισόθερμη. Σε κάθε περίπτωση προσέχω να μην σημειώνω ροή θερμότητας από ψυχρό προς θερμό σώμα (αν αυτή η ροή οφείλεται στην επαφή τους).
Επανέρχομαι λοιπόν στο αρχικό.
Ένα αέριο που εκτελεί την ισόθερμη εκτόνωση ΚΜ, με την οποία ψύχει το αέριο, πρέπει αρχικά να έχει θερμοκρασία Τκ και όχι θερμοκρασία ΤΣ , όπου Σ ένα σημείο της ΛΚ (οι 310 Κ που είπες). Πως το αέριο θα βρεθεί από τους 310 Κ στους 290 Κ ; Σε ποιον θα αποδώσει θερμότητα το αέριο ;
Αν την θερμότητα αυτήν την αποδώσει στον ψυχόμενο χωρο, δεν πρέπει να την υπολογίσουμε στην απόδοση;
"Στο σχήμα που παρέθεσες απεικονίζεται η δεξαμενή αυτή;
Να υποθέσω ότι εκτελώντας την αδιαβατική ΜΛ, το αέριο θερμαίνεται από τους 300 Κ στους 600 Κ. Μετά ψύχεται με τους ανεμιστήρες και η θερμοκρασία του πέφτει.
Σε ποια κατάσταση οδηγούμαστε;
Σε κάποιο σημείο της ισοβαρούς ΛΚ;"
Δεν απεικονίζουμε δεξαμενές Γιάννη. Τις μεταβολές του αερίου παριστάνουμε σε διάγραμμα p-V.
Αλλά αν διάβαζες παραπάνω, γράφω:
Απλά χρειάζεται να μπει ο τοίχος του δωματίου που ψύχεται από τη ψυκτική μηχανή μου. Τον βάζω (η πράσινη γραμμή):
Στο εσωτερικό του δωματίου έχουμε Τc=300Κ και στο μπαλκόνι Τh=310Κ (37°C). Τι κάνει το κλιματιστικό που διαγράφει τον κύκλο; Θερμαίνει το αέριο στους 600Κ και μετά ψύχεται το αέριο σε επαφή με τον ατμοσφαιρικό αέρα, μέχρι να φτάσει στους 37°C; Στη συνέχεια μπαίνει στο σπίτι και συνεχίζει την ψύξη σε επαφή με τη δεξαμενή στους 27°C.
Πού αποδίδει τη θερμότητα το αέριο; Αποδίδει θερμότητα q1= 5/2 nR∙(600-310) στον αέρα του μπαλκονιού και θερμότητα q2= 5/2 nR(310-300) στο εσωτερικό του δωματίου…
Είναι μεγάλο το πρόβλημα και το σφάλμα αν αγνοήσω το q2; Αποδίδει η μηχανή τη θερμότητα στη δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας; Όχι βέβαια…"
Μην μου μπλέκεις τώρα υγρά freon, εξατμίσεις…. Μιλάμε για ένα υποθετικό κλιματιστικό που χρησιμοποιεί ιδανικό αέριο, όπως το παραπάνω διάγραμμα. Αποδίδει τα 29 μέρη της θερμότητας που αποβάλλει στην ατμόσφαιρα (στο μπαλκόνι) και το 1 μέρος μέσα στο δωμάτιο, στην ψυχρή δεξαμενή… Πού είναι το πρόβλημα, αυτό το ένα μέρος του Q;
Αναφερόμενος στη δική σου μηχανή είπα ότι αντίστοιχα θα είχαμε να αφαιρείται όχι θερμότητα 140J, αλλά τελικά μόνο 130J από την ψυχρή δεξαμενή…
Αν αυτό είναι μεγάλο πρόβλημα για μια ρεαλιστική και όχι "ιδανική μηχανή" τότε πάω πάσο.
Τοποθετών τις δεξαμενές στα άκρα, θεωρούσα πως ένας "τρισκελής" κύκλος, με τη μία μεταβολή αδιαβατική, δεν οδηγεί σε ψυκτική μηχανή ή αντλία θερμότητας.
Θα συμφωνήσω με το σχόλιό σου επομένως, άσχετα αν εξακολουθώ να πιστεύω πως εκτός του P-V διαγράμματος, απαιτείται και η υλοποίηση. Ότι έγραψα πριν στο κάτω-κάτω σε περιγραφή υλοποίησης οφείλεται.
by 
Αρχικά παρατίθεται ο κύκλος μιας μηχανής.
Διονύση πάμε τα ερωτήματα ένα-ένα.
Αν δεν έχουμε εκρηκτικά φαινόμενα, το έργο του αερίου είναι όσο υπολογίζεται και στην αντιστρεπτή ισοβαρή. Έγραψα να μην ασχοληθούμε με φλογοβόλο.
Θα υπάρχει διαφορά στο πλήθος των δυνάμεων;
Το αέριο μπορεί να διατρέχεται από κύματα, αλλά δεν μας απασχολεί. Το έργο του ζητάμε, άσχετα με το πώς το παρήγαγε.
Η μόνη δύναμη που (ίσως) προστέθηκε είναι η αντίσταση του αέρα στην κίνηση του εμβόλου προς τα πάνω. Για να είναι αυτή υπολογίσιμη, θα πρέπει να έχουμε ταχύτητα κίνησης του εμβόλου μεγάλη. Της τάξης των 30 m/s.
Ας υποθέσουμε ότι το έμβολο κινείται επί 2 s. Ο όγκος διπλασιάζεται, επομένως το έμβολο κινείται κάπου 10 πόντους. Ταχύτητα 0,05 m/s.
Όταν ζεσταίνουμε αέρα (ακόμα και με συσκευή οξυγονοκόλλησης) θα δούμε μεγαλύτερες ταχύτητες;
Έτσι το έργο του αερίου είναι με εξαιρετική προσέγγιση 6.000 J.
Είναι τόσο μεγαλύτερο από αυτό, όση ενέργεια αφαιρεί η αντίσταση του αέρα.
Θέλεις να είναι αυτή 1 J ;
Αν ναι τότε θέλεις η αντίσταση του αέρα να είναι 10 Ν, τιμή εξωφρενική για ένα έμβολο επιφανείας 200 τ.εκ.
Οπότε άριστος ήταν ο υπολογισμός των 6.000 J.
Πάμε σ’ αυτήν:
Ουδένα ενδιαφέρει ακριβώς όπως είναι.
Ο μόνος που θα μπορούσε να ενδιαφέρεται είναι κάποιος που θέλει μια άσκηση για την τάξη του. Θεμιτό και επιβεβλημένο.
Γιατί όμως τέτοια θέματα θίγονται μέχρι και σε σχολές εμπορικού ναυτικού;
Μονό και μόνο διότι αποτελεί προσέγγιση καλή της παρακάτω:
Παραμένει χρήσιμη αν βοηθάει στην μελέτη της παρούσης ρεαλιστικής περίπτωσης.
Η παρούσα ρεαλιστική περίπτωση υπονοεί ένα σώμα που θερμαίνεται είτε με φωτιά (αν είναι τμήμα θερμικής μηχανής) είτε ευρισκόμενη σε επαφή με ένα σώμα θερμότερο του αερίου, που θα οδηγήσει από την Α στην Β.
Έτσι η περίπτωση με το βελάκι είναι παντελώς άχρηστη αν πάρουμε στα σοβαρά την αντιστρεπτότητά της και αρχίσουμε να μιλάμε για άπειρες δεξαμενές, ουράνια τόξα και άλλες ιστορίες του χαρτιού που δεν είναι προσεγγίσεις της ρεαλιστικής περίπτωσης,
Ιδίως αυτά σε ψυκτικές μηχανές, όπου ένας χώρος ψύχεται (κατάψυξη) και ένας θερμαίνεται (μαύροι σωλήνες πίσω, ή γιατί όχι το δωμάτιο).
Κατανοώ το ότι τα προβλήματα έχουν αξία και μόνο ως νοητικά γυμνάσματα. Όμως η Φυσική καλό είναι να εστιάζει στην πραγματικότητα και να προσπαθεί να την προσεγγίσει. Καλό είναι να αποφεύγει τα “ουράνια τόξα”.
Όσο για το κλιματιστικό, σωστά μιλάς για την υπερθέρμανση.
Μόνο που η θερμοκρασία 600 K είναι θερμοκρασία του αερίου και όχι κάποιας δεξαμενής.
Στο σχήμα που παρέθεσες απεικονίζεται η δεξαμενή αυτή;
Να υποθέσω ότι εκτελώντας την αδιαβατική ΜΛ, το αέριο θερμαίνεται από τους 300 Κ στους 600 Κ. Μετά ψύχεται με τους ανεμιστήρες και η θερμοκρασία του πέφτει.
Σε ποια κατάσταση οδηγούμαστε;
Σε κάποιο σημείο της ισοβαρούς ΛΚ;
Έστω. Απέδωσε επομένως θερμότητα στον αέρα του περιβάλλοντος, που αποτελεί την “θερμή δεξαμενή”.
Το αέριο οδηγείται στο ψυγείο με θερμοκρασία έστω 310 Κ. Τότε θα ζεστάνει τα τρόφιμα των 280 Κ.
Οπότε δεν δουλεύει η μηχανή αυτή.
Φυσικά δεν πρόκειται για αέριο, αλλά για υγρό, που απορροφάει θερμότητα και μετατρέπεται σε αέριο.
Όση ώρα μετατρέπεται σε αέριο, πέφτει η πίεση, όπως θα έπεφτε αν είχαμε την ισόθερμη ΚΜ;
Το ζεστό αέριο συμπυκνώνεται και το ζεστό υγρό ψύχεται και όχι αέριο.
Δηλαδή η κυκλική μεταβολή της εικόνας περιγράφει, έστω προσεγγιστικά, την περίπτωσή μας, που εμπεριέχει αλλαγή φάσης;
Αποφεύγω να μιλώ γενικά.
Όταν μιλώ για ψυκτική μηχανή, λέω αν πρόκειται για υγρό ή αέριο.
Σχεδιάζω τις δεξαμενές και σημειώνω κάθε ανταλλαγή θερμότητας. Αναφέρω αν η ανταλλαγή είναι ισόχωρη , ισοβαρής ή ισόθερμη. Σε κάθε περίπτωση προσέχω να μην σημειώνω ροή θερμότητας από ψυχρό προς θερμό σώμα (αν αυτή η ροή οφείλεται στην επαφή τους).
Επανέρχομαι λοιπόν στο αρχικό.
Ένα αέριο που εκτελεί την ισόθερμη εκτόνωση ΚΜ, με την οποία ψύχει το αέριο, πρέπει αρχικά να έχει θερμοκρασία Τκ και όχι θερμοκρασία ΤΣ , όπου Σ ένα σημείο της ΛΚ (οι 310 Κ που είπες). Πως το αέριο θα βρεθεί από τους 310 Κ στους 290 Κ ; Σε ποιον θα αποδώσει θερμότητα το αέριο ;
Αν την θερμότητα αυτήν την αποδώσει στον ψυχόμενο χωρο, δεν πρέπει να την υπολογίσουμε στην απόδοση;
Μάλλον Γιάννη δεν διαβάζεις και πολύ το τι γράφω…
"Στο σχήμα που παρέθεσες απεικονίζεται η δεξαμενή αυτή;
Να υποθέσω ότι εκτελώντας την αδιαβατική ΜΛ, το αέριο θερμαίνεται από τους 300 Κ στους 600 Κ. Μετά ψύχεται με τους ανεμιστήρες και η θερμοκρασία του πέφτει.
Σε ποια κατάσταση οδηγούμαστε;
Σε κάποιο σημείο της ισοβαρούς ΛΚ;"
Δεν απεικονίζουμε δεξαμενές Γιάννη. Τις μεταβολές του αερίου παριστάνουμε σε διάγραμμα p-V.
Αλλά αν διάβαζες παραπάνω, γράφω:
Απλά χρειάζεται να μπει ο τοίχος του δωματίου που ψύχεται από τη ψυκτική μηχανή μου. Τον βάζω (η πράσινη γραμμή):
Στο εσωτερικό του δωματίου έχουμε Τc=300Κ και στο μπαλκόνι Τh=310Κ (37°C). Τι κάνει το κλιματιστικό που διαγράφει τον κύκλο; Θερμαίνει το αέριο στους 600Κ και μετά ψύχεται το αέριο σε επαφή με τον ατμοσφαιρικό αέρα, μέχρι να φτάσει στους 37°C; Στη συνέχεια μπαίνει στο σπίτι και συνεχίζει την ψύξη σε επαφή με τη δεξαμενή στους 27°C.
Πού αποδίδει τη θερμότητα το αέριο; Αποδίδει θερμότητα q1= 5/2 nR∙(600-310) στον αέρα του μπαλκονιού και θερμότητα q2= 5/2 nR(310-300) στο εσωτερικό του δωματίου…
Είναι μεγάλο το πρόβλημα και το σφάλμα αν αγνοήσω το q2; Αποδίδει η μηχανή τη θερμότητα στη δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας; Όχι βέβαια…"
Μην μου μπλέκεις τώρα υγρά freon, εξατμίσεις…. Μιλάμε για ένα υποθετικό κλιματιστικό που χρησιμοποιεί ιδανικό αέριο, όπως το παραπάνω διάγραμμα. Αποδίδει τα 29 μέρη της θερμότητας που αποβάλλει στην ατμόσφαιρα (στο μπαλκόνι) και το 1 μέρος μέσα στο δωμάτιο, στην ψυχρή δεξαμενή… Πού είναι το πρόβλημα, αυτό το ένα μέρος του Q;
Αναφερόμενος στη δική σου μηχανή είπα ότι αντίστοιχα θα είχαμε να αφαιρείται όχι θερμότητα 140J, αλλά τελικά μόνο 130J από την ψυχρή δεξαμενή…
Αν αυτό είναι μεγάλο πρόβλημα για μια ρεαλιστική και όχι "ιδανική μηχανή" τότε πάω πάσο.
Οφείλω να δεχθώ ότι μπορεί να δουλέψει σαν ψυκτική μηχανή. Ανασκευάζων παραθέτω μικρότατη ανάλυση:
Δουλεύει μια χαρά, ακόμα και με ιδανικό αέριο μη υγροποιούμενο.
Για να πω την αλήθεια σκεφτόμουν πάντοτε τις δεξαμενές ως έχουσες τις ακραίες θερμοκρασίες.
Η συγκεκριμένη μηχανή δουλεύει και ως αντλία θερμότητας με απόδοση 325%.
Μία μηχανή Carnot που θα δούλευε μεταξύ των ίδιων θερμοκρασιών θα είχε απόδοση 410% ως αντλία θερμότητας και ως ψυκτική μηχανή απόδοση 400%.
Τοποθετών τις δεξαμενές στα άκρα, θεωρούσα πως ένας "τρισκελής" κύκλος, με τη μία μεταβολή αδιαβατική, δεν οδηγεί σε ψυκτική μηχανή ή αντλία θερμότητας.
Θα συμφωνήσω με το σχόλιό σου επομένως, άσχετα αν εξακολουθώ να πιστεύω πως εκτός του P-V διαγράμματος, απαιτείται και η υλοποίηση. Ότι έγραψα πριν στο κάτω-κάτω σε περιγραφή υλοποίησης οφείλεται.