by 
Λεπτή ομογενής ράβδος μήκους ℓ και μάζας Μ έχει στερεωμένη στο ένα της άκρο Α σημειακή μάζα m = ⅔M και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα Ο που διέρχεται από το άλλο της άκρο.
Η ράβδος ισορροπεί οριακά στην κατακόρυφη θέση (1) και κάποια στιγμή αρχίζει να ανατρέπεται. Τη στιγμή που διέρχεται από την οριζόντια θέση (2), ζητούνται:
Α) Η γωνιακή ταχύτητα ω και η γωνιακή επιτάχυνση αγων.
Β) Το μέτρο της επιτάχυνσης α της σημειακής μάζας m.
Γ) Η δύναμη F που δέχεται η σημειακή μάζα m από τη ράβδο.
Δ) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της σημειακής μάζας m.
Καλημέρα σε όλους,
Ελπίζω να μην βγήκε … "της νύχτας τα καμώματα …"
(Ξύπνησα χαράματα, για να μην παραπονιέσαι Διονύση ότι έγινα … ακριβοθώρητος
)
Καλημέρα Διονύση και συγχαρητήρια . Η δύναμη που ασκεί η ράβδος σε σώματα χρήζει ιδιαίτερης προσοχής .
Καλημέρα Διονύση και σε ευχαριστώ.
Ξέρεις όταν έχει συνηθίσει το "καλό φαγητό", σε στεναχωρεί μετά αν σου λείπει
Αλλά δεν είπα να χάσεις και τον ύπνο σου!!!
Ωραία ανάλυση Διονύση σε ένα θέμα που το δικό σου γ ερώτημα στο οποίο η ράβδος ασκεί δύναμη στο σώμα με φορά προς τα κάτω ταλαιπώρησε πολύ κόσμο στις εξετάσεις του 2015 (ΘΕΜΑ Β1),καθώς "συνήθως"; η δύναμη από τη ράβδο είχε φορά προς τα πάνω.Επίσης μου άρεσε πολύ η μοιρασιά σου στο τελευταίο τρόπο επίλυσης του Δ
Καλημερα !
Διονυση η αναλυση σου οσον αφορα την εσωτερικη δυναμη μας εχει απασχολησει και αλλες φορες .
Ειναι ενα ιδιαιτερο σημειο που πολυ καλα εκανες και μας το υπενθύμισες !
Ενδιαφερον παρουσιαζει το τελευταιο ερωτημα ο ρυθμος μεταβολης της κινητικης ενεργειας της μαζουλας.
Αρχικα θα το εγραφα ως εξης : (dKm/dt) = ΣF*u = (ΣFt + ΣFr) * u = ΣFt *u + ΣFr * u = ΣFt *u + 0 ===>
(dKm/dt) = ΣFt *u = m*at * u * συν(0) = (7/6)* (mg) * (ωl) , ΣF , u διανυσματα
O αλλος ο τροπος που κανεις στην συνεχεια εχει πολυ ενδιαφερον !
Μου θυμισε κατι αναλογο που κανουμε οταν θελουμε να βρουμε dLm/dt .
dL/dt = Mg(l/2)+mg(l) , (1) ομως dL/dt = I*αγ , (2) και dLm/dt=m*[(l)^2]*αγ , (3)
(2) / (3) ===> (dL/dt) / (dLm/dt) = I / (ml^2 ) , (4)
απο την (1) εχουμε βρει το dL/dt επομενως η (4) θα μας δωσει το dLm/dt χωρις εδω να ειναι απαραιτητη η ευρεση της γωνιακης επιταχυνσης !
Βεβαια ολα αυτα με την απαραιτητη προυποθεση οτι η γνωση της παραγωγισης αθροισματος υπαρχει
Καλημέρα Διονύση
Πολύ καλό θέμα που αξίζει να προσεχθεί ιδιαίτερα από τους υποψήφιους.
Καλησπέρα Διονύση.
Ωραίο, ζόρικο θέμα πρωινής διαύγειας, με ερωτήματα αξιοπρεπώς διαβαθμισμένης αξίας …
Καλημέρα σε όλους,
Γιάννη, Διονύση, Τάσο, Κώστα, Μανώλη, Παντελή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό
Κώστα δίκιο έχεις, μπορούμε να αποφύγουμε πάντως την παραγώγιση αν αντί του αθροίσματος χρησιμοποιήσουμε μια σχέση αναλογίας: Αφού τα δύο μεγέθη είναι ανάλογα, άρα θα είναι ανάλογες και οι μεταβολές τους, αλλά και οι ρυθμοί μεταβολής τους.
Καλησπέρα Διονύση και καλο μήνα.
Πάρα πολυ καλό θεμα. Θα το χρησιμοποιήσω στην επανάληψη μου. Σε ευχαριστω πολυ!
Ευχαριστώ Νεκτάριε νά'σαι καλά ☺️
Τι κομψό θέμα !…
Γιατί χρειάζονται σενάρια βασισμένα σε τριλογίες κατασκευών με 2 ράβδους , 3 τροχαλίες και 4 νήματα αναρτημένα σε ελατήριο … που ψήνει και τούρικο καφέ ;
Νά 'σαι καλά Διονύση
Σ' ευχαριστώ Δημήτρη, νά 'σαι καλά