Εσωτερικές Αλληλεπιδράσεις Νο 3.

Το θέμα του 2015, (επαναληπτικές)

Δύο ράβδοι είναι συνδεδεμένες στο άκρο τους Α και σχηματίζουν σταθερή γωνία 60^ο μεταξύ τους, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1. Οι ράβδοι είναι διαφορετικές μεταξύ τους, αλλά κάθε μία είναι ομογενής. Το σύστημα των δύο ράβδων μπορεί να περιστρέφεται γύρω από άρθρωση, που είναι στερεωμένη σε τοίχο, στο άκρο Α, χωρίς τριβές. Το σύστημα αφήνεται να περιστραφεί υπό την επίδραση της βαρύτητας από τη θέση του Σχήματος 1, όπου η ράβδος ℓ₁ είναι οριζόντια, με αρχική ταχύτητα μηδέν.

Δίνεται ότι τα μήκη των δύο ράβδων είναι ℓ₁=4m και  ℓ₂=2m, ενώ η μάζα της ράβδου  ℓ₂  είναι   m₂=10kg.

Α1.  Να υπολογίσετε τη μάζα m₁ της ράβδου μήκους  ℓ₁, εάν το σύστημα αποκτά τη μέγιστη γωνιακή ταχύτητα τη χρονική στιγμή που οι δύο ράβδοι σχηματίζουν ίσες γωνίες με την κατακόρυφο, όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.

Α2. Βρείτε τη ροπή που ασκεί η μία ράβδος στην άλλη στην θέση του σχήματος 2.

Α3. Επιβεβαιώστε ή όχι την ακόλουθη πρόταση.

“Το κέντρο μάζας βρίσκεται στην διχοτόμο της γωνίας των δύο ράβδων.”

Α4. Βρείτε την συνιστώσα της δύναμης του άξονα στην οριζόντια διεύθυνση που ασκείται στο σύστημα των δύο ράβδων στη θέση του σχήματος 2.

Συνέχεια στο blogspot ή σε word ή σε pdf