by 
Ένας ομογενής κύλινδρος μάζας 100kg και ακτίνας R=0,5m, ηρεμεί στο σημείο Ο ενός οριζοντίου επιπέδου Α, απέχοντας απόσταση d1=5m από το σημείο Μ, όπου το επίπεδο Α δίνει τη θέση του σε ένα δεύτερο λείο οριζόντιο Β. Σε μια στιγμή ασκείται στο κέντρο Κ του κυλίνδρου μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα να αρχίσει να κυλίεται (χωρίς να ολισθαίνει) και τη στιγμή t1=5s να φτάνει στο σημείο Μ.
- Να εξηγήσετε γιατί το επίπεδο Α δεν είναι λείο.
- Να υπολογίσετε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F, καθώς και την ταχύτητα του κυλίνδρου τη στιγμή t1.
- Θα συνεχιστεί η κύλιση και κατά την κίνησή του στο επίπεδο Β; Να δικαιολογήσετε αναλυτικά την απάντησή σας.
- Να βρείτε πόσο απέχει από την αρχική του θέση, το κέντρο Κ του κυλίνδρου, τη στιγμή t2=10s.
- Να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις της γωνιακής ταχύτητας και της ταχύτητας του κέντρου Κ, σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t2.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του (οριζόντιος άξονας που ενώνει τα κέντρα των βάσεών του) Ι= ½ mR2.
ή
Καλημέρα Νίκο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δίκιο έχεις κατά τη γνώμη μου. Η εφαρμογή της εξίσωσης για ένα οποιοδήποτε σημείο, άρα και για το σημείο Ο του εδάφους, μας επιτρέπει τον υπολογισμό της γωνιακής επιτάχυνσης, όπου στην περίπτωσή μας θα βγει μηδενική.
Απλά νομίζω ότι ο Γιάννης έδωσε την γωνιακή επιτάχυνση για να οδηγηθεί σε ταυτότητα. Θέμα παρουσίασης
Εντάξει Διονύση διότι κάπως το "έχασα" σε εκείνο το σημείο.
Υ.Γ. Θα αποφύγω να σχολιάσω τον πληνάδελφο ( όχι συνάδελφο) που εκτροχίασε την κουβέντα.
Καλημέρα παιδιά.
Νίκο υπάρχει και άλλο σχόλιο:
Για να προλάβω κάποια ερώτηση του τύπου:
-Από που και ως που η γωνιακή επιτάχυνση είναι μηδενική; Γιατί το πετάς έτσι αυθαίρετα;;
Αρκεί να πω ότι η ίδια σχέση, εφαρμοζόμενη στο κέντρο μάζας, προβλέπει μηδενική γωνιακή επιτάχυνση.
Τούτο διότι οι όροι rxm.αcm και Στ (ως προς το Κ.Μ.) είναι μηδενικοί. Οπότε 0 = 0 + Ι.αγ => αγ = 0.
Έτσι στην πρώτη σχέση ως προς το Ο μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το συμπέρασμα.