by 
Μια ομογενής ράβδος ΑΒ μάζας m=2kg και μήκους L=0.3m, ισορροπεί κρεμασμένη από μη εκτατό νήμα, σχηματίζοντας γωνία θ= 30° με την οριζόντια διεύθυνση ενώ κρατάμε το άλλο άκρο της Α με το χέρι μας.
Σε μια στιγμή αφήνουμε το χέρι μας στο άκρο Α. Αμέσως μετά από τη στιγμή που αφήσαμε το χέρι μας (t=0+).
α) Να υπολογίσετε την τάση του νήματος που συνδέεται στο άκρο Β της ράβδου,
β) την γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το κέντρο μάζας της της Ιcm= (1/12)ml2 και g=10m/s2.
Καλημέρα Τάσο και καλό ΣΚ.
Πολύ ωραίο (αλλά προφανώς και πολύ δύσκολο θέμα) μας προσφέρεις.
Η ιδέα της κυκλικής κίνησης που ανέφερε ο Ιωάννης Τσιφτελής σε διπλανή ανάρτηση, αποτελεί το "κλειδί" για την επίλυση της παρούσας.
Καλημέρα Διονύση,
όντως είναι πολύ δύσκολη αλλά το γεγονός ότι η κυκλική κίνηση είναι το μοναδικό κλειδί για την επίλυση θεώρησα ότι το κάνει χρήσιμο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο αλλά και για την πολύ πλούσια γκάμα ασκήσεων που μας έχεις προσφέρει στις ράβδους, η οποία με οδήγησε να θέλω να ασχοληθώ λίγο παραπάνω αν και δεν τις έχω προλάβει όλες
Καλημέρα Τάσο.
Είναι όμορφη και δύσκολη άσκηση.
Προσπάθησα να βρω απλούστερη λύση αλλά δεν απλουστεύεται πολύ ότι και να κάνεις. Και με αλλαγή αξόνων δύσκολη παρέμεινε.
Eυχαριστώ Γιάννη,
προσπάθησα και εγώ Γιάννη αλλά δεν τα κατάφερα. Αφού δεν τα κατάφερες και εσύ μάλλον δεν βγαίνει αλλιώς. Έτσι είπαμε και με το Διονύση
Γεια σου Τάσο,
πράγματι πολύ ωραία άσκηση. Το κλειδί στη λύση είναι ότι το Β κάνει κυκλική κίνηση που και αυτό είναι δύσκολο να το σκεφτεί κάποιος.
Eυχαριστώ Νίκο, έτσι είναι αν δεν το περίμενα. Απλά μετά από κόπο δεν βρήκα άλλο τρόπο.
Τάσο καλησπέρα
Όπως και οι υπόλοιποι προσπαθούσα να βρω σχέσεις επιταχύνσεων από την επιτροχια και την μεταφορική αλλά πιο δύσκολο από αυτό που κάνεις. Το κλειδι για την επίλυση η κυκλική τελικά το σημείου προσδεσης. Καλυτερα να το βάζεις για καθηγητές μέρες που έρχονται…
Γεια σου Χρήστο,
σε ευχαριστώ και έχεις δίκιο, αλλά δεν ήξερα ότι θα είναι τόσο δύσκολη στην αρχή. προβληματίστηκα και με το Διονύση γι αυτό. Το χέρι είναι δικό σου, αλλά συμφωνώ ότι πρέπει να μεταφερθεί. Διονύση αν δεν έχεις και εσύ αντίρρηση, μπορώ να το κάνω εγώ η μόνο εσύ;
Ουπς !
Με έπιασες απροετοίμαστο …
Καλημέρα Τάσο …
Αν και είμαι σίγουρος ότι είχα διαβάσει παρόμοια και παλιότερα αναγκάστηκα να δω την λύση σου
Έψαξα κι εγώ νωρίτερα να βρω απλούστευση … και όπως βλέπω και άλλοι την ίδια σκέψη είχαν …
Πολύ έξυπνο το άτιμο το νήμα …
Μπράβο .
Αφού και ο Χρήστος (παρότι πολύ σκληρός
) προτείνει τη μεταφορά, την έκανα!
Καλό μεσημέρι Χρήστο.
(ελπίζω να μην σε ενοχλήσει ο χαρακτηρισμός…)
Kαλησπέρα Τάσο και καλό Σαββατοκύριακο σου εύχομαι.Πολύ όμορφη ανάρτηση αλλά και δύσκολη.Με τη βοήθεια του Διονύση,του Γιάννη αλλά και πολλών άλλων εκλεκτών συναδέλφων ανακαλύπτουμε συνεχώs άγνωστεs πτυχέs του στερεού και όχι μόνο.
Θα συμφωνήσω με το Χρήστο,αν μπορείs να τη μεταφέρειs δίπλα στουs καθηγητέs θα ήταν καλύτερα, μη τη δουν τέτοια εποχή μαθητέs που προετοιμάζονται και αγχωθούν.
Γεια σου Διονυση και καλησπέρα στους υπόλοιπους αγαπητούς συναδελφους.
Διονύση φυσικά και γέλασα με τον χαρακτηρισμο.
Ιωάννη θα συμφωνήσω η προσφορά κάποιων συναδέλφων όπως του Διονύση του πρωτεργάτη και πολλών άλλων όπως του Γιάννη Κυρ είναι ανεκτίμητη. Εμείς, για μένα τουλάχιστον τους ακολουθούμε.
Καλησπέρα Μήτσο, Διονύση και Ιωάννη
Μήτσο ταλαιπωρήθηκα και εγώ πολύ και μέσα στην απελπισία μου είπα να κάνω και αυτό περισσότερο γιατί σκέφτηκα ότι θα ήθελα τη γωνία μεταξύ επιτάχυνσης αΒ και ράβδου.
Ωστόσο ναι Ιωάννη συμφωνώ 100% και ούτε εγώ θα ήθελα κάτι ανάλογο για τους μαθητές. Άλλωστε αυτοί είναι πάνω από εμάς.
Διονύση τι εννοείς πολύ σκληρός ο Χρήστος;
Χαιρετω !
Τασο ιδιαιτερη ασκηση που σιγουρα εχει δυσκολιες που ειναι μακρυα απο το πεδιο δρασης των μαθητων .Πολυ καλη η αναπτυξη – μελετη που εχεις κανει. Στο παρελθον ειχαν γινει αναλογες αναρτησεις απο τον Δ.Αναγνωστου , τον Β.Κορφιατη και τον Δ.Μαργαρη. Αξιζει ομως να διαβαστει απο εμας τουλαχιστον (ειδα οτι ο Διονυσης την μετέφερε διπλα).
Προσπαθησα να κανω μια αλλη λυση οχι με σκοπο να εχει λιγοτερα απλα γιατι θελησα να εφαρμοσω τον Θ.Ν.Στρ ως προς το Β που ειναι μη αδρανειακο . Το οποιο φυσικα οπως λες και εσυ θα κανει κυκλικη κινηση γυρω απο το Γ αρα η επιταχυνση του α(Β) θα ειναι καθετη στο νημα . Τοτε θα πρεπει στο CM να σημειωθει και η υποθετικη δυναμη F = – m*α(Β) οπως φαινεται παρακατω . Ετσι εφαρμοσα τον Θ.Ν.Στρ ως προς Β και στην συνεχεια πηγα στο CM οπου
ΣFy=m*αγ*(l/2) και ΣFx = 0 .
Ισως τελικα να βγηκαν καπως λιγοτερα αλλα δεν ειναι εκει το θεμα !
Αφιερωμενη στον Γ.Κυριακοπουλο (Γιαννη ριξε μια ματια ως πιο ειδικος σε αυτα 😉 ) και στο Δ.Μητροπουλο που απο την προηγουμενη φορα με τα υδραυλικα μας και οχι μονο εχουμε πει παρα πολλα τον τελευταιο καιρο .
Γεια σου Κώστα,
σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και για την λύση που προτείνεις.
αυτά με τους αδρανειακούς και μη δεν τα κατέχω πολύ, αλλά σίγουρα η λύση σου είναι κομψή. Σίγουρα δεν ήταν για μαθητές πάντως οπότε αποφασίσαμε να πάει δίπλα