by 
Μια ομογενής ράβδος ΑΒ μάζας m=2kg και μήκους L=0.3m, ισορροπεί κρεμασμένη από μη εκτατό νήμα, σχηματίζοντας γωνία θ= 30° με την οριζόντια διεύθυνση ενώ κρατάμε το άλλο άκρο της Α με το χέρι μας.
Σε μια στιγμή αφήνουμε το χέρι μας στο άκρο Α. Αμέσως μετά από τη στιγμή που αφήσαμε το χέρι μας (t=0+).
α) Να υπολογίσετε την τάση του νήματος που συνδέεται στο άκρο Β της ράβδου,
β) την γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το κέντρο μάζας της της Ιcm= (1/12)ml2 και g=10m/s2.
Ευχαριστώ Κώστα.
Ωραία λύση!
Φυσικά θέλει και αυτή τις πράξεις της. Δύσκολο πρόβλημα έβαλε ο Τάσος.
Εννοώ Τάσο, ότι δεν είναι οπαδός του εύκολου…
Γειά σου Τάσο. Πολύ ιδιαίτερο θέμα, το οποίο χωρίς την ιδέα του Ιωάννη περί κυκλικής κίνησης στην άσκηση του Διονύση, το κοιτάς….. και το κοιτάς. Η ερώτηση του Διονύση εδώ άνοιξε ένα καινούριο παράθυρο, ελπίζω μόνο για εμάς… Μου άρεσε και η λύση του Κώστα, στα χνάρια μιας Κυριακοπούλειας προσέγγισης.
Ναι έτσι είναι Αποστόλη, αυστηρά μόνο για εμάς πρέπει να είναι. Αλλά παρόλα αυτά το πολύ εύστοχο σχόλιο του Ιωάννη δεν το είχα προσέξει αφού είχα ήδη λύσει αλλιώς την άσκηση του Διονύση.Μετά μου το θύμησε ο Διονύσης αλλά εγώ είχα φάει τα μάτια μου με επιτρόχιες και εφαπτομενικές χωρίς επιτυχία ώσπου τελικά βρήκα τη λύση, η οποία σωστά μεταφέρθηκε μόνο για εμάς.
σε ευχαριστώ πολύ
Καλημέρα σε όλους και καλό μήνα.
Κώστα πολύ όμορφη αυτή η λύση αν μου επιτρέπεις θα ήθελα να γράψω κάτι ακόμα, διότι ίσως κάποιοι συνάδελφοι να μην είχαν δυνατότητα να ασχοληθούν με την εφαρμογή του θεμελιώδους νόμου στην περίπτωση μη αδρανειακών και ίσως η εφαρμογή του νόμου να δημιουργεί θέμα με τη μορφή
Στ(Β)+mR' χ α = (dL/dt)
1.Εφόσον αποφασίζουμε να εφαρμόσουμε το θεμελιώδη νόμο της στροφικής ως προς μη αδρανειακό σύστημα ( σημείο Β) τότε αφού σχεδιάσουμε τη δύναμη D’Alembert
( F=-mα(Β) στο κέντρο μάζας και έχουμε ομοεπίπεδες δυνάμεις γράφουμε:
Σροπών ( μη αδρανειακών δυνάμεων/Β)+Σροπών(υπόλοιπων δυνάμεων)/Β) = ΙΒαγων
2. Στην παραπάνω άσκηση, τη στιγμή μηδέν, το cm έχει ταχύτητα μηδέν και ταυτόχρονα θα ξεκινήσει κυκλική κίνηση ακτίνας L/2 (ως προς το Β), οπότε η επιτάχυνση του είναι μόνο επιτρόχια ( η κεντρομόλος είναι μηδέν εκείνη τη στιγμή αφού Ucm = 0) για αυτό και στην εφαρμογή του θεμελιώδους νόμου της μηχανικής ο Κώστας έβαλε στο δεύτερο μέλος της σχέσης που βρίσκεται ακριβώς κάτω από τη σχέση (1) :mcm=mαγων.L/2.
Ελπίζω να βοήθησα λίγο
Καλημέρα και καλό μήνα!
Νίκο πολύ καλά έκανες και πρόσθεσες αυτές τις επεξηγήσεις . Είναι χρήσιμες ώστε να γίνει πιο εύκολα κατανοητός ο τρόπος που ακολούθησα. Σε ευχαριστώ
Καλημέρα Τάσο.
Απαραίτητο το sprind, για να αντέχει και στα δύσκολα τους αυξημένους παλμούς η σκέψη, όπως και στη δική σου πρόταση άσκησης…
Μια παρατήρηση (φραστική) στην εκφώνηση ''…αφήνουμε
το χέρι μαςτη ράβδο από το χέρι μας στο άκρο Α.'' Εννοείται ότι εννοούμε αυτό που εννοείςΑς πως και μια σχεδιαστική…στο 1ο σχήμα της λύσης πριν αφήσουμε τη ράβδο για λόγους ισορροπίας. Η δύναμη από το χέρι μας Fχερ κρατώντας τη ράβδο με την κλίση (30)του νήματος δεν μπορεί να είναι κατακόρυφη μια και υπάρχει οριζόντια συνιστώσα της τάσης του νήματος.
Να΄σαι καλά , καλό Πάσχα και καλή Ανάσταση.
Καλημέρα Παντελή,
σε ευχαριστώ για τα πολύ εύστοχα σχόλια και χαίρομαι που σου άρεσε.
Να΄σαι και εσύ καλά , καλό Πάσχα.