by 
Σε διπλανή ανάρτηση του Τάσου Αθανασιάδη: Τι αποθηκεύεται στο ελατήριο; έχει γίνει μια ανταλλαγή επιχειρημάτων για το ελατήριο και το αν είναι αντικείμενο το οποίο μελετάμε ή ένα μοντέλο που απλά “υλοποιεί” ένα πεδίο δύναμης της μορφής F=-Dx. Στη συζήτηση παρενέβη ο Νίκος Παναγιωτίδης, γράφοντας:
“Τι είναι η ενέργεια; η ενέργεια είναι ιδιότητα των σωμάτων. Μπορεί να μετρηθεί έμμεσα μετρώντας άλλες ιδιότητες (πχ ταχύτητα, θερμοκρασία) και δίνοντας τις τιμές αυτών στη συναρτησιακή σχέση που τις συνδέει με την ενέργεια.
Η ενέργεια δεν “αποθηκεύεται”. Η ενέργεια δεν “μεταφέρεται”. Η ενέργεια απλώς “μεταβάλλεται”. Και η μεταβολή της είναι ίση με το έργο που έγινε στο σύστημα.”
Προτείνω λοιπόν να συζητήσουμε τις θέσεις αυτές, σε ξεχωριστή συζήτηση, κάνοντας και αρχή στη νέα χρονιά.
Τι λέτε συνάδελφοι; Η ενέργεια δεν αποθηκεύεται; Είναι λάθος να μιλάμε για αποθήκες ενέργειας;
Δεν μεταφέρεται η ενέργεια; Στο σχήμα που δίνεται παραπάνω, αν πάρω ως σύστημα ελατήριο – σώμα Α, πράγματι η ενέργειά του παραμένει σταθερή, αφού δεν παράγεται έργο πάνω στο σύστημα.
Αν πάρω ΜΟΝΟ το σώμα Α, δεν παράγεται έργο πάνω του από την δύναμη F; Μέσω αυτού του έργου, δεν κερδίζει ενέργεια το σώμα Α; Και αν παράγεται έργο, ποιος ασκεί αυτή τη δύναμη; Δεν είναι το ελατήριο; Και δεν μειώνεται η ενέργεια του ελατηρίου, αφού παράγει έργο;
Αλλά τότε μέσω αυτής της αλληλεπίδρασης, δεν μεταφέρεται τελικά ενέργεια από το ελατήριο στο σώμα Α;
Τι ακριβώς εννοεί ο Νίκος; Και, τι λέτε εσείς συνάδελφοι;
Στάθη, απ΄ ότι κατάλαβα από την τελευταία σου τοποθέτηση, εννοείς τη δύναμη στα στοιχειώδη τμήματα. Έχεις δίκιο ότι αν συνεχίσουμε έτσι θα πάμε σε διαφορικές εξισώσεις και θα ξεφύγουμε. Το θέμα είναι ότι δεν έχεις καταλάβει που το πηγαίνω, αν το είχες καταλάβει θα ήξερες για ποιά δύναμη μιλάω. Νομίζω θα ήταν καλύτερο να το πάρει το ποτάμι.
Η ερώτηση είναι: Ποιά δύναμη ασκείται στο Α;
Σε κάθε σημείο μιας τεντωμένης χορδής υπάρχει μια τάση Τ. Η τάση, όπως και η πίεση, είναι μονόμετρα μεγέθη.
Αν χωρίσουμε τη χορδή σε δυο τμήματα, το τμήμα αριστερά και το τμήμα δεξιά του Α, το πρώτο ασκεί στο δεύτερο μια δύναμη μέτρου Τ με φορά προς τα αριστερά, ενώ το δεύτερο ασκεί στο πρώτο μια αντίθετη δύναμη. Λόγω της κίνησης του Α, η πρώτη δύναμη σε στοιχειώδη χρόνο παράγει έργο dw ενώ η δεύτερη -dw. Το dw/dt είναι ο ρυθμός παραγωγής έργου του αριστερού τμήματος στο δεξί. Έτσι ορίζεται η ροή ενέργειας από τα αριστερά προς τα δεξιά. (Επειδή διδάσκω γραμμές μεταφοράς σε μεταπτυχιακούς, ανάλογα πράγματα ισχύουν και κει αλλά σε διαφορετικό πλαίσιο).
Αν συμφωνούμε στα παραπάνω, τότε συμφωνούμε ότι η ροή ενέργειας κύματος σε υλικό μέσο δεν είναι παρά ο ρυθμός παραγωγής κάποιου έργου. Μ΄ αυτό τον τρόπο βάζουμε μπροστά τα άλογα και πίσω την άμαξα. Όμως τα σχολικά βιβλία το εννοούν με την αντίθετη έννοια: Όταν λέει το σχολικό ότι έργο είναι η μεταφορά ενέργειας εννοεί ότι το έργο ορίζεται μέσω της ενέργειας και όχι το αντίθετο.
Να γιατί κακοποιείται η ενέργεια.
Καλησπέρα Στάθη, καλησπέρα Νίκο.
Νόμιζα ότι μάλλον ζήταγες μαθηματικές εξισώσεις Νίκο, οπότε έκανα χώρο στον Στάθη, ως πιο ειδικό!
Αλλά βλέπω ότι μιλάς για:
"το τμήμα αριστερά και το τμήμα δεξιά του Α, το πρώτο ασκεί στο δεύτερο μια δύναμη μέτρου Τ με φορά προς τα αριστερά, ενώ το δεύτερο ασκεί στο πρώτο μια αντίθετη δύναμη. Λόγω της κίνησης του Α, η πρώτη δύναμη σε στοιχειώδη χρόνο παράγει έργο dw ενώ η δεύτερη -dw. Το dw/dt είναι ο ρυθμός παραγωγής έργου του αριστερού τμήματος στο δεξί. Έτσι ορίζεται η ροή ενέργειας από τα αριστερά προς τα δεξιά. "
και προσπαθώ να καταλάβω τι διαφορετικό λες σε σχέση με αυτό που έγραψα:
"Το υλικό αυτό σημείο, δέχεται από ένα Β υλικό σημείο, στα αριστερά του, μια δύναμη F1. Μέσω του έργου της δύναμης F1 μεταφέρεται ενέργεια από το υλικό σημείο Β στο υλικό σημείο Α.
Εξάλλου δεξιά του Α υπάρχει ένα τρίτο υλικό σημείο Γ. Το Α ασκεί στο Γ την δύναμη F2. Μέσω του έργου της δύναμης F2 μεταφέρεται ενέργεια από το υλικό σημείο Α στο υλικό σημείο Γ.
Αν δούμε όλη την εικόνα μαζί, τι θα έχουμε; Ενέργεια που μεταφέρεται από το Β στο Α και από κει στο Γ"
Διονύση, εγώ δεν απάντησα ότι η θεώρησή σου είναι λάθος. Εγώ απάντησα:
Η άποψη που μου ανέπτυξες για τη ροή έχει ένα ελάττωμα:: αντί σημείου θεωρείς ένα στοιχειώδες τμήμα. Μπορείς να τον τροποποιήσεις ώστε να εκφράζει τη ροή ενέργειας εγκαρσίου κύματος χορδής μέσω γεωμετρικού σημείου;
Στις ροές θεωρούμε πάντα μια οντότητα μηδενικού πάχους (πχ σημείο, γραμμή, επιφάνεια). Εν πάση περιπτώση, η θεώρησή σου θα έπρεπε να σε οδηγήσει στο συμπέρασμα ότι ροή ενέργειας είναι ο ρυθμός παραγωγής έργου. Ότι δηλαδή στη βάση πρέπει να μπει το έργο και όχι η ενέργεια.
Καλημέρα Νίκο.
Νομίζω ότι ερμήνευσα τη ροή ενέργειας, χρησιμοποιώντας το έργο!
Όσον αφορά το ελάττωμα που αναφέρεις, εγώ έδωσα ένα μοντέλο μεταφοράς ενέργειας, δεν διατύπωσα μαθηματική εξίσωση για τον υπολογισμό της.
"η θεώρησή σου θα έπρεπε να σε οδηγήσει στο συμπέρασμα ότι ροή ενέργειας είναι ο ρυθμός παραγωγής έργου. Ότι δηλαδή στη βάση πρέπει να μπει το έργο και όχι η ενέργεια."
Η ανάλυση που έκανα νομίζω ότι έδειξε ότι η ενέργεια που μεταφέρεται είναι ίση με το έργο. Αλλά αν έδειξα αυτό, τότε προφανώς η μεταφερόμενη ισχύς θα είναι ίση με τον ρυθμό παραγωγής έργου. Δεν είναι αυτονόητο;
Το θέμα βέβαια το πας αλλού, τι πρέπει να μπει στη "βάση", αν η κότα έκανε το αυγό ή το αυγό την κότα…
Αλλά μια "διακήρυξη" δεν νομίζω ότι προσφέρει τίποτα επιπλέον…
Διονύση, αυτό που με στενοχωρεί περισσότερο, δεν είναι ότι δεν έκανες μια ανοιχτή διακύρηξη του τύπου: "Αρα η ενέργεια κακοποιείται". Είναι ότι στην κουβέντα μείναμε μόνοι εγώ και σύ.
Αν μπορώ να κάνω κάποια κριτική στην εκπαίδευση της φυσικής στο ελληνικό σχολείο είναι ότι, ενώ δίνει μεγάλη έμφαση στην έννοια της ενέργειας, η έννοια αυτή δεν διδάσκεται με το σωστό τρόπο. Ίσως άλλοι εκπαιδευτικοί του δικτύου μας να έχουν διαφορετική άποψη. Τότε θα έπρεπε να βγουν να τη διατυπώσουν. Αν έχουν τη δική μου άποψη, και πάλι θα έπρεπε να βγουν να τη διατυπώσουν. Αυτό μπορεί να προβλημάτιζε εκείνους που σχετίζονται με τα βιβλία φυσικής και να τους οδηγούσε στη συγγραφή βιβλίων στα οποία οι έννοιες να μην κακοποιούνται.
Εγώ και συ Διονύση συμφωνούμε στο ότι έργο δεν είναι η μεταφορά ενέργειας αλλά "ροή ενέργειας είναι ο ρυθμός παραγωγής έργου". Συμφωνούμε επίσης στο ότι η αρχή διατήρησης της ενέργειας, δεν είναι έτσι απλά "η ενέργεια διατηρείται", αλλά είναι κάτι άλλο. Θέλω να σε ρωτήσω το εξής: Ποιά είναι η γνώμη σου για τον ορισμό: "ενέργεια είναι η ικανότητα ενός συστήματος να παράγει έργο" και γιατί αυτός ο ορισμός εγκαταλήφθηκε;
Καλό μεσημέρι σε όλους
Διάβασα μόνο τις τελευταίες τοποθετήσεις, όπου και το σχόλιο της μη συμμετοχής στη συζήτηση, γι αυτό κλέβω χρόνο από άλλες ανάγκες και καταθέτω σύντομα την άποψή μου
α. ποιος προηγείται; η έννοια έργο, όπως φαίνεται στα περισσότερα βιβλία, ή η έννοια ενέργεια;
κατά τη γνώμη μου, σε αντίθεση με τη γνώμη των περισσοτέρων, του Ανδρέας μας συμπεριλαμβανομένου με τον οποίο είχα πολλές φορές συζητήσει το θέμα, προηγείται η έννοια ενέργεια για δύο, βασικά, λόγους: διότι η έννοια έργο ορίζεται μέσω της έννοιας θερμότητα, άρα έπεται και διότι η έννοια θερμότητα είναι πρωταρχική κυριολεξία, θεωρώ δηλαδή ότι κατά τη στιγμή δημιουργίας του Σύμπαντος υπήρχαν πολλά μεγέθη με ποσότητα ίση με μηδέν, χρόνος, μάζα, χώρος, ορμή, στροφορμή, φορτίο και ένα, μόνο, με άπειρη, η ενέργεια
β. πώς ορίζεται η έννοια ενέργεια;
κατά τη γνώμη μου η έννοια ενέργεια είναι πρωταρχική έννοια και δεν ορίζεται, όπως και η έννοια φορτίο
γ. πότε ένα σύστημα διαθέτει ενέργεια;
κατά τη γνώμη μου, όταν υπό κατάλληλες συνθήκες μπορεί να προκαλέσει μεταβολές σε άλλο σύστημα ή και στον εαυτόν του
καλά αντί θερμότητα διαβάζουμε ενέργεια…
Βαγγέλη καλησπέρα, δεν γίνεται να συμφωνήσω περισσότερο με την άποψή σου.
Μια μόνο παρατήρηση: στην αρχή των πάντων η ενέργεια δεν ήταν κατ ανάγκην άπειρη, η πυκνότητα ενέργειας σίγουρα.
Και κάτι άλλο: Αν το έργο είναι βασικότερο ως μέγεθος, πώς ορίζεται στην κβαντική θεωρία; Γιατί η ενέργεια και εκεί έχει πρωτευοντα ρόλο.
Διονύση, ενώ νικούσαμε 2-0, το σκορ πήγε 2-2. Γιαυτό είναι καιρός να βάλουμε κανένα γκολ.
Ότι πιστεύω στη φυσική προέρχεται από Πανεπιστημιακά βιβλία. Γιαυτό θα ήταν αποτελεσματικότερο να αναφερθώ σε κάποιο απ΄ αυτά, συγκεκριμένα το Equilibrium Thermodynamics (Third edition, C. J. Adkins, Cambridge).
Η έννοια της ενέργειας προέκυψε μαζί με τον πρώτο όμο της θερμοδυναμικής μετά από πειράματα διάσημων φυσικών, όπως ο Joule. Στην εισαγωγή για τον πρώτο νόμο γράφει ο Adkins στη σελ. 31 (μεταφράζω):
Αν η κατάσταση ενός κατά τα άλλα απομονωμένου συστήματος μεταβληθεί μετά από εκτέλεση έργου, το απαιτούμενο έργο εξαρτάται μόνο από την αλλαγή που πραγματοποιήθηκε και όχι από τον τρόπο που εκτελέστηκε το έργο ούτε από τα ενδιάμεσα στάδια μέσω των οποίων το σύστημα πέρασε μεταξύ της αρχικής και τελικής κατάστασης.
Αυτό μας θυμίζει κάτι ανάλογο που συμβαίνει με το πεδίο βαρύτητας. Το έργο που κάνουμε για να μετακινήσουμε ένα σώμα από το σημείο Α στο Β μέσα σε πεδίο βαρύτητας δεν εξαρτάται από τον τρόπο που έγινε η μεταφορά. Αν δεν ίσχυε αυτή η ιδιότητα, δεν θα μπορούσε να οριστεί η δυναμική ενέργεια στο πεδίο βαρύτητας.
Η έννοια της ενέργειας είναι γενίκευση της δυναμικής ενέργειας. Το έργο δεν εξαρτάται από τον δρόμο μέσω του οποίου κινήθηκε το σύστημα για να πάει από την αρχική στην τελική κατάσταση. Είναι χάρη σ΄ αυτή την ιδιότητα που μπορεί να οριστεί η ενέργεια. Αν αυτή η ιδιότητα δεν ίσχυε, θα μιλούσαμε για έργο αλλά δεν θα μπορούσαμε να μιλήσουμε για ενέργεια.
Καλησπέρα και από εμένα. Οφείλω να πω ότι παρακολουθώ την ιστοσελίδα αρκετό καιρό αλλά ο μόνος λόγος που δημιούργησα τον λογαριασμό είναι για το συγκεκριμένο θέμα για την ενέργεια. Δεν δηλώνω φυσικός αλλά και στο πολυτεχνείο η έννοια ενέργεια και έργο παίζουν πολύ.
Συμφωνώ απόλυτα με το τελευταίο σχόλιο του Νίκου. Από ότι καταλαβαίνω η διατύπωση σου είναι ισοδύναμη με την εξής :
'Σε κάθε αδιαβατική διεργασία μεταξύ δυο καταστάσεων ενός κλειστού συστήματος, το έργο είναι το ίδιο και δεν εξαρτάται από την φύση του συστήματος και τις λεπτομέρειες της διεργασίας.'
Από αυτή την διατύπωση ορίζουμε μια νέα ιδιότητα ενός συστήματος. Αφού το έργο εξαρτάται μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση του συστήματος ορίζουμε την ιδιότητα αυτή που είναι η συνολική ενέργεια του.
Όσον αφορά το έργο πιστεύω ότι είναι 'ενέργεια σε μεταφορά'. Δεν μπορούμε να πούμε ότι το έργο είναι ενέργεια αφού ένα σύστημα δεν έχει έργο αλλά ενέργεια. Μόνο όταν αυτή η ενέργεια περνάει τα όρια του συστήματος ονομάζεται έργο (εφόσον δεν έχει ως κινούσα δύναμη την διαφορά θερμοκρασίας). Νίκο το ματς με την ενέργεια είναι από χέρι χαμένο τουλάχιστον έτσι ορίζει η Θερμοδυναμική.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Νίκο δεν βλέπω να παίζω σε κάποιο αγώνα με νικητές και ηττημένους. Συζητάμε, ελπίζοντας μέσω της ανταλλαγής σκέψεων, να δούμε αν κάτι διδάσκουμε λάθος ή όχι.
Βαγγέλη, αν βάλουμε στη ζυγαριά τα δύο φυσικά μεγέθη, ενέργεια από τη μια και έργο από την άλλη, δεν υπάρχει καμιά αμφιβολία ότι η ενέργεια θα νικήσει πανηγυρικά! Το έργο, δεν είναι τίποτα άλλο, από ένας τρόπος να αυξηθεί η να μειωθεί η ενέργεια. Ποιος να συγκριθεί μαζί σου, που λέει και το άσμα!
Αλλά νομίζω (η αλήθεια είναι ότι μετά τόσες στροφές, μπορεί να το έχω χάσει…), ότι συζητάμε πώς θα ήταν προσφορότερη μια διδασκαλία, χωρίς να «κακοποιούμε» τις έννοιες.
Αλλά τότε θα μπορούσε να προηγηθεί το έργο και στη συνέχεια να εισαχθεί η ενέργεια.
Νίκο, με ρωτάς:
"ενέργεια είναι η ικανότητα ενός συστήματος να παράγει έργο" και γιατί αυτός ο ορισμός εγκαταλείφτηκε;»
Τον ορισμό αυτόν διδάχτηκα σαν μαθητής και αυτόν δίδαξα για αρκετά χρόνια. Προσωπικά θα έλεγα, ότι «ήταν καλός». Με ποια έννοια;
Με την έννοια ότι ένιωθα (σαν μαθητής) να «δένουν» τα πράγματα και καταλάβαινα (έτσι τουλάχιστον νόμιζα…) για τι μιλούσαμε. Την ίδια εντύπωση είχα και σαν καθηγητής, αν και δεν αποφεύγαμε συχνά, τους κυκλικούς ορισμούς…
Είναι σωστός ο ορισμός; Όχι, δεν είναι και γι’ αυτό εγκαταλείφτηκε.
Ήταν τέλος της δεκαετίας του 1980, όταν δημοσιεύτηκε άρθρο στην Αμερική με τίτλο, κάπως έτσι «Γιατί η ενέργεια δεν είναι η ικανότητα παραγωγής έργου», το οποίο έκανε αίσθηση. Νομίζω ότι μεταφράστηκε και δημοσιεύτηκε από το Φυσικό Κόσμο, της ΕΕΦ, την εποχή εκείνη.
Το έψαξα διαδικτυακά, ανεπιτυχώς.
Αν κάποιος φίλος το έχει ή το βρει, ας το ανεβάσει…
Καλησπέρα Νίκο.
Δεν ξέρω πως βγαίνει το σκορ, αλλά προσωπικά έχω χαθεί λίγο.
Ως προς το ερώτημα της ανάρτησης του Διονύση (την καλησπερα μου και σε αυτον) η απάντησή μου δόθηκε στην αρχή. Πρώτον δεν μπορώ να ορίσω την ενέργεια άρα δεν ξέρω τι είναι, δεύτερον διαφωνώ με το ότι δεν μεταλλάσσεται, δεν μεταφερεται και το ότι δεν αποθηκεύεται, τρίτον την θεωρώ (καθαρά διαισθητικα) το βασικότερο μέγεθος στην Φυσική. Θα μου πεις γιατί; Επειδή διέπει όλες τις θεωρίες από κβαντικές μέχρι την σχετικότητα, ορίζεται ακόμη και στο κενό χώρο, δεν έχει ποτέ παρατηρηθεί παραβίαση της διατήρησής της.
Όσον αφορά το έργο δυναμης: Εκφράζει την τοπικη μεταβολή της ενέργειας εντός ή εκτός συστηματος, όχι βέβαια συνολικά, ή ενέργεια μετασχηματιζεται και με άλλους μηχανισμούς. Συνεπώς δεν καταλαβαίνω γιατί μπαίνει το κάρο μπροστά από τα άλογα, ούτε και το
"…αυτα θα τους λέτε παλι; ότι έργο είναι η μεταφορά ή η μετατροπη ενεργειας;"
Να σαι καλά.
μικρή προσθήκη
Στο βιβλίο “μας” (διδάχτηκε στην Α΄Λυκείου το 2000 με γνωστή τη συνέχεια…) με τη σύμφωνη γνώμη μου έως επιμονή (το κεφάλαιο γράφτηκε από άλλον συνάδελφο), η έννοια ενέργεια προηγείται της έννοιας έργο και δίδεται ως ορισμός της (σελ. 242) ο εξής: “Ενέργεια ονομάζουμε το φυσικό μέγεθος, που ορίζεται ως το αίτιο για την εκδήλωση δυνάμεων σ΄ένα σύστημα”
Πέρα από τη γραμματική διαφωνία (“ονομάζουμε” και “ορίζεται” είναι πλεονασμός, πρόκειται για ίδιας σημασίας ρήματα), διαφώνησα και εξακολουθώ να διαφωνώ με αυτόν τον ορισμό, απλά διότι θεωρώ ότι δεν υπάρχει ικανοποιητικός ορισμός της έννοιας “ενέργεια”, συνεπώς η δική μου απάντηση στο ερώτημα “τί ονομάζεται ενέργεια;” είναι “δεν ξέρω” (ξέρω όμως πώς μπορώ να διαπιστώσω αν ένα σύστημα διαθέτει ενέργεια)
Στάθη, το “άπειρη” είναι σχετικό (“τεράστια” θα ήταν το σωστότερο), εννοώ, πάντως, το οτιδήποτε συγκρινόμενο με το προϋπάρχον τίποτα
Νίκο, δεν κατάλαβα ακριβώς το σκορ, συνήθως, πάντως, χάνω, άρα καλή και η ισοπαλία…
(και, χμ, το είδα το “εγκαταλήφτηκε”, με “η” είναι του “λαμβάνομαι” με “ει” του λείπομαι…)
Διονύση, θεωρώ ειλικρινές οι μαθητές μας να αποδεχτούν ότι δεν είμαστε παντογνώστες, αλλά και ότι παρά την αδυναμιά ορισμού κάποιων μεγεθών (επιπλέον π.χ. χρόνος, φορτίο, απόσταση) προχωρούμε παρακάτω…
(και ευχαριστίες στη “μητέρα των πάντων”, την ενέργεια, διότι χωρίς αυτήν δεν θα υπήρχε τίποτα απολύτως, μα τίποτα…)
Βαγγέλη καλησπερα και πάλι.
Η συνολική ενέργεια μπορεί να ήταν στην αρχή και να είναι πάντα μηδέν…
Καλησπέρα Βαγγέλη και Στάθη.
Στάθη η ολική ενέργεια, μπορεί να είναι μηδέν ή είναι μηδέν;
Όσον αφορά το άρθρο που ανέφερα παραπάνω, δεν το βρήκα. Βρήκα όμως ένα ανάλογο άρθρο του Καθηγητή Παναγιώτη Κουμαρά, με τίτλο:
Αστικοί μύθοι και διδακτικοί θρύλοι
από το οποίο αντιγράφω ένα μέρος παρακάτω: