by 
Πάνω σε ένα τραπέζι από μονωτικό υλικό και στο κέντρο Ο ενός κύκλου ακτίνας R, στερεώνουμε ένα μικρό μεταλλικό φορτισμένο σφαιρίδιο Α με φορτίο q1=+q. Όταν στο σημείο Κ του κύκλου, φέρουμε ένα άλλο όμοιο σφαιρίδιο Β με φορτίο q2=+q, τα σφαιρίδια απωθούνται με δύναμη μέτρου F=4Ν.
Στο σημείο Λ του κύκλου, αντιδιαμετρικό του Κ, φέρνουμε ένα τρίτο σφαιρίδιο Γ, με φορτίο q3=-q.
i) Να υπολογίσετε την συνολική δύναμη, που δέχεται από τα δυο άλλα σφαιρίδια, το Α σφαιρίδιο στο κέντρο Ο του κύκλου.
ii) Ποια η αντίστοιχη δύναμη που δέχεται το σφαιρίδιο Β;
Μετακινούμε το Γ σφαιρίδιο, φέρνοντάς το στο σημείο Μ του κύκλου, όπου οι ακτίνες ΟΜ και ΟΚ είναι κάθετες.
iii) Να βρείτε τη συνισταμένη δύναμη που δέχεται τώρα το Α σφαιρίδιο.
iv) Πόση δύναμη ασκεί το Γ σφαιρίδιο στο σφαιρίδιο Β;
Τα φορτισμένα σφαιρίδια να θεωρηθούν σημειακά φορτία.
ή
Δυνάμεις μεταξύ φορτισμένων σφαιρών.
Δυνάμεις μεταξύ φορτισμένων σφαιρών.
καλή άσκηση Διονύση
(καλύτερα σφαιριδίων, διότι φοβήθηκα προς στιγμήν…
προφανώς όχι στο ερώτημα διότι η συνισταμένη…)
Καλό απόγευμα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Σε όλη την εκφώνηση – διαπραγμάτευση μιλάω για σφαιρίδια, αλλά στον τίτλο έγραψα για σφαίρες.
Και τα σφαιρίδια, σφαίρες βέβαια είναι, αλλά εστιάζοντας στο μέγεθός του, το όνομα που τους αποδίδουμε έχει και μια μικρή διάσταση…υποτίμησης
Οπότε ας μείνει το "σφαιρών", για εξισορρόπηση!
Καλησπέρα Διονύση!
Ωραία άσκηση για μία ξεχασμένη φυσική!!!
Ξέρεις ε, η εύρεση συνισταμένης σε κάθετες διευθύνσεις είναι "τζιζ κακό"!!
Εγώ την διδάσκω βέβαια γιατί τουλάχιστον συνισταμένη με δυνάμεις κάθετες μεταξύ τους θα συναντήσουν του χρόνου, αλλά …. το υπουργείο έχει άλλη γνώμη.
Ευχαριστούμε για τα θέματα που προσφέρεις!
Καλημέρα! Μια ερώτηση άσχετη με την άσκηση. Η σταθερά του Κουλόμπ προστέθηκε για το σύστημα μονάδων. Έχετε καμμιά παραπομπη σε βιβλιογραφία ή σε σχετική συζήτηση στο υλικόνετ για το πως και γιατί της προσθήκης της σταθεράς;
καλημέρα Γιάννη
επιχειρώ μια απάντηση, αν και δεν κατάλαβα ακριβώς την ερώτηση
κατ' αρχήν η σταθερά δεν προστέθηκε για το σύστημα μονάδων
(έχει αυτήν την τιμή λόγω του συστήματος μονάδων, γενικά είναι k=1/4πεεο)
ο νόμος γενικά, αποτέλεσμα θεωρητικής και πειραματικής δουλειάς, δείχνει (ποιοτικά) από ποια μεγέθη εξαρτάται το αποτέλεσμα ενός φαινομένου, αλλά και (ποσοτικά) πόσο μεγάλη είναι η τιμή του
ακριβώς για τον υπολογισμό αυτής της τιμής μπαίνει στον τύπο υπολογισμού του και μια σταθερά k
αυτό ισχύει για όλους τους νόμους της Φυσικής (σε μερικούς, πάντως, ισχύει το k δεν φαίνεται διότι ισχύει k=1)
Καλημέρα κύριε Κουντούρη. Θέλω να πω ο Κουλόμπ όταν διατύπωσε το νόμο του , μας έδειχνε απο ποια μεγέθη εξαρτάται η ηλεκτρική δύναμη, δεν υπήρχε καμμιά σταθερά. Πως εμείς μετά φτάσαμε στη μορφή που τη διδάσκουμε στο σχολείο με τη σταθερά για το διεθνές σύστημα μονάδων; Ο νόμος στο C.G.S. σύστημα μονάδων,δεν έχει αυτή τη σταθερά αν θυμάμαι καλά ή καλύτερα ισούται με 1.Αυτά λίγο χάνω που έχει να κάνει και με το ιστορικό πλαίσιο, δεν ξέρω αν καταλαβαίνετε τι θέλω να πω..
αρχικά από νόμο Gauss: Φολ=Qολ/εο
Καλημέρα συνάδελφοι.
Βασίλη, σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Επί της ουσίας του θέματος που βάζεις, τι να πω. Είναι κρίμα…
Η παραπάνω άσκηση, είναι πολύ απλή και δεν θα την έβαζα, όταν δίδασκα! Την έδωσα όμως έτσι, γνωρίζοντας προς τα πού κινείται η όλη κατάσταση, προσπαθώντας να "παρακολουθεί" την πορεία των μαθητών…
Εντάξει η κατάσταση είναι χάλια, αλλά κάτι πρέπει να διδαχθούν αυτά τα παιδιά…
Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα Βαγγέλη.
Νομίζω ότι ο νόμος είναι καθαρά πειραματικός και στην αρχική του μορφή, προφανώς υπήρχαν μόνο τα μεγέθη εκείνα (q,r) που καθορίζουν την τιμή της δύναμης. Δεν υπήρχε καμιά ηλεκτρική σταθερά. Αλλά σε τι μονάδες θα μετρηθεί το φορτίο;
Θα μετρηθεί σε τέτοιες μονάδες, που δυο ίσα σημειακά φορτία, όταν τοποθετούνται σε απόσταση 1cm να ασκεί το ένα στο άλλο δύναμη ίση με 1dyn.
Αργότερα ορίστηκε, με βάση το ηλεκτρικό ρεύμα το φορτίο 1Cb, από το 1Α και οι Γάλλοι (στη διάρκεια της Γαλλικής επανάστασης) δημιούργησαν το MKSA που εξελίχθηκε στο (S.I.).
Αλλά ορίζοντας το 1Cb η δύναμη πλέον μεταξύ δύο ίσων φορτίων σε απόσταση 1m δεν ήταν 1Ν, αλλά 9×10^9N…. οπότε μπήκε και η σταθερά…
Ευχαριστώ πολύ και τους δύο για την άμεση απάντηση.
Και μια σχετική παραπομπή στο ερώτημα του Γιάννη Σπανού .
Γεια σου Γιάννη
Καλημέρα κύριε Γκενέ. Ευχαριστώ για την παραπομπή.Καλά θυμόμουν οτι κάτι είχα διαβάσει στο υλικονετ….