by 
Η σταθερά του ελατηρίου είναι 100 Ν/m. Το ελατήριο είναι αρχικά τεντωμένο κατά 0,4 m.
Το σώμα έχει μάζα 6 kg και ο συντελεστής τριβής μεταξύ αυτού και του οριζοντίου δαπέδου είναι 0,5.
Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι η γνωστή.
Σε ποια θέση και σε πόσο χρόνο θα ακινητοποιηθεί το σώμα;
Γιαννη Καλημερα !
Απο εχθες παρακολουθω τις τεχνικες λυσεις τετοιων θεματων που προτεινεις . Οντως ειναι εξαιρετικες ,πολυ ιδιαιτερες ! Ο Χρηστος θυμισε και καποια παλιοτερη . Βεβαια ειναι αρκετα μακρυα πιστευω απο τα μεγιστα των μαθητων .
Με την ευκαιρια αυτη θυμήθηκα αλλη μια τεχνικη που ειχες εφαρμοσει για να βρισκεις χρονικα διαστηματα κανοντας χρηση ολοκληρωματων . Βρισκεται Ε Δ Ω .
Σε ειχα ρωτησει μαλιστα προσφατα και ετσι σκεφτηκα να το ξαναδουμε !
Γεια σου Κώστα. Ο Βαγγέλης Κορφιάτης μου είχε δείξει την τεχνική αυτήν με τα ολοκληρώματα.
Καλησπέρα.
Γιάννη μας θυμίζεις διαρκώς έστω και έμμεσα την απέχθεια σου στο …συμπαθέστατο ΘΜΚΕ.
Κτ – Κα =0-0 = 1/2ΚΑ0Α0 -1/2ΚΧΧ – nmg(A0 – X) και μετά από πράξεις Χ=0,2m Στη θέση αυτή ΚΧ <nmg άρα ακινητοποιείται.
Ή διαφορετικά. Το σώμα κινούμενο αρχικά προς αριστερά εκτελεί αρμονική ταλάντωση γύρω από την θέση
Χ = nmg/K =0,3m. Άρα πλάτος Α0 – Χ= 0,4m -0,3m = 0,1m. Επομένως ακινητοποιείται 0,1m αριστερά από τα 0,3m δηλ 0,2m από ΦΜ ελατηρίου έχοντας εκτελέσει μισή ταλάντωση. Άρα t =Τ0/2 όπου Τ0 η ιδιοπερίοδος
Ενδιαφέρον σε αυτού του είδους της φθίνουσας ταλάντωσης με σταθερή τριβή ότι η περίοδος ισούται με την ιδιοπερίοδο , ενώ στη γνωστή μας φθίνουσα η περίοδος είναι μεγαλύτερη από την ιδιοπερίοδο και τα διαδοχικά πλάτη διαφέρουν κατά 2nmg/K
Επίσης το σώμα οφείλει να ακινητοποιηθεί στο διάστημα -nmg/K , +nmg/K εκατέρωθεν του ΦΜ
Γεια σου Γιώργο.
Παρέκαμψα το ΘΜΚΕ εκμεταλλευόμενος την ταλάντωση.
Ωραία τεχνική και αποτελεσματική Γιάννη.
Ευχαριστώ Τάσο.
Καλημέρα σε όλους,
Γιάννη βλέπω ότι την … ξεζούμισες τη φθίνουσα λόγω τριβής ολίσθησης
Θυμάμαι πολλές παλαιότερες μελέτες κατά καιρούς και σχετικές συζητήσεις.
Να θυμίσω και μια δική μου από τo παλαιό site, ΕΔΩ.
Διονύση αυτήν θυμόμουν. Σε ανέφερα σε προηγούμενο σχόλιο αλλά δεν την βρήκα.