by 
Ένα σώμα μάζας 2kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και σε μια στιγμή t0=0, περνά από μια θέση Α με ταχύτητα υ1, μέτρου υ1=5m/s, όπως στο διπλανό σχήμα. Τη στιγμή αυτή, ασκείται στο σώμα μια σταθερή δύναμη F, με αποτέλεσμα τη χρονική στιγμή t1 να περνά από το σημείο Β, έχοντας ταχύτητα υ2, μέτρου υ2=10m/s, η οποία σχηματίζει γωνία θ με την διεύθυνση της ταχύτητας υ1, όπου συνθ=0,8 και ημθ=0,6.
i) Να υπολογιστεί η ορμή του σώματος στις θέσεις Α και Β.
ii) Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής του σώματος (μέτρο και κατεύθυνση) μεταξύ των δύο παραπάνω θέσεων.
iii) Να υπολογιστεί η ασκούμενη δύναμη F, αν t1=6s.
iv) Πόση ενέργεια μεταφέρθηκε στο σώμα μέσω του έργου της δύναμης F;
ή
Μια οριζόντια κίνηση και η δύναμη
Μια οριζόντια κίνηση και η δύναμη
καλημέρα σε όλους
καλή άσκηση Διονύση, αλλά κάτι με "χάλαγε" οπτικά
που, νομίζω, το βρήκα
πρέπει η τροχιά να είναι καμπύλη με τα κοίλα προς τα κάτω, δεν μπορώ να την σχεδιάσω διότι δεν έχω w, και στα σημεία Α και Β οι αντίστοιχες ταχύτητες να εφάπτονται σ' αυτήν
γι αυτό και τεμάχισα και τροποποίησα την εικόνα σου
Διονυση ωραιο το "παιχνιδι" με ρυθμο μεταβολη της ορμης ,που εδω ειναι σταθερος !
Διαβασα τον εναλλακτικο τροπο για την ευρεση του διανυσματος Δp. Ειναι ενας τροπος που καλο ειναι να υπαρχει ως γνωση . Προτιμώ ομως τον κλασικό Δp=p2 + (-p1) που αυτο με παει p2=p1+Δp αυτο κανει ακομα πιο ευκολη την σχεδιαση του Δp.Οποτε μετα τα αναμενομενα νομο συνημιτόνων για το μετρο του Δp και μετα νομο ημιτονων για την γωνια του Δp με το p1.
Καλημέρα Διονύση ,καλημέρα Βαγγέλη και Κώστα.
Μια και ο Διονύσης φραστικά δίνει και άλλη μέθοδο μα και ο Κώστας την προτίμησή του αναφέρει ,δίνω κι εγώ μια αλλιώτικη για τον πλουραλισμό του ωραίου θέματος. Στο σχήμα είναι ορατή η πρόθεση της άλλης πρότασης -λύσης ,για παιδιά που έμαθαν και δεν φοβούνται να φαντασθούν το θέμα σαν βολή στο οριζόντιο "πεδίο" της F, και να γράψουν τις απαραίτητες εξισώσεις για τις ταχύτητες στους επιλεγμένους άξονες που θα μπορούσε να είναι και άλλοι από αυτούς που πήρα. (Στο σχήμα η ευθεία που συνδέει την αρχική με την τελική θέση να μην ληφθεί σαν τροχιά. Η τροχιά είναι καμπύλη …όπως ο Βαγγέλης αναφέρει παραπάνω)
Υποθέτω πως είναι κατανοητή η οριζόντια περιστροφή στο σχήμα μου (παραπάνω) ,το οποίο αν στραφεί αριστερόστροφα ώστε να φέρει την υ1 στη θέση που την έχει ο Διονύσης θα φανεί μάλλον και αυτό που λέει ο Βαγγέλης για τη θέση της υ2.
Άλλωστε να ληφθεί υπόψιν πως στον χ (δική μου λύση) η κίνηση είναι επιταχυνόμενη με αρχική ταχύτητα ενώ στον ψ επιταχυνόμενη άνευ αρχικής ταχύτητας και με μικρότερη επιτάχυνση (ημ γαρ) φαίνεται ότι Χ>Ψ που συνηγορεί στο του ΒΑγγέλη λεχθέν.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Βαγγέλη, Κώστα και Παντελή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις τοποθετήσεις.
Βαγγέλη, παραβολική είναι η τροχιά και το "πραγματικό σχήμα" είναι αυτό:
Η δική μου παρέμβαση, έχουσα σχέση με το τελικό εικαστικό αποτέλεσμα (αφού ήθελα σχήμα με διαστάσεις έχουσες λόγο 2:3) για να μπορεί να αποδοθεί στις απεικονίσεις στην πρώτη σελίδα, αλλά και στην παρουσίαση στο μενού "αναρτήσεις", ήταν να πλησιάσω τις δυο φάσεις και να μικρύνω το πλάτος…
Βαγγέλη, σε χρεώνω έναν μεσημεριανό ύπνο
Την άλλη φορά, υποχρεώνεσαι να σχολιάζεις σε χρόνο που να μην μεσολαβεί μεσημέρι…
Η μόνη υποχώρηση που μπορώ να κάνω, είναι η μισή χρέωση να αποδοθεί στον Παντελή!
Κοιμήθηκε ο μικρός, οπότε ξάπλωσα και γω, ευκαιρίας δοθείσης και άρχισε το μυαλό να σκέφτεται το σχήμα που έδωσα παραπάνω και που ήταν το αρχικό σχήμα που είχα "φανταστεί".
Το οποίο όμως είναι λάθος…
Είναι λάθος γιατί αν η αρχική θέση ήταν πριν την κορυφή της παραβολής, η γωνία μεταξύ δύναμης και ταχύτητας θα ήταν μεγαλύτερη από ορθή. Στην κορυφή είναι 90° και στη συνέχεια μικρότερη των 90°.
Εδώ έχω δώσει μια γωνία μικρότερη από 90°, οπότε είμαστε στον δεξιό κλάδο της παραβολής και, έχετε δίκιο…
Διορθώνω το σχήμα…
Διονύση, ο εγγονός σου μας είχε βάλλει, διότι ήθελε κι άλλο παραμύθι αντί για ύπνο…
Βαγγέλη, είτε έτσι, είτε αλλιώς, το μάτι δεν έκλεισε, ενώ αναλαμβάνω …υπηρεσία
Δεκτή η κατά το ήμισυ "χρέωση" και χαίρομαι γιατί η δικαιολόγηση του αρχικού σχήματος όπως την έδωσες με το 2:3 δεν με έπειθε "Διονυσιακά" και έλεγα,… μπα 2.49 βιαζεται ο Διονύσης για τη μασημερινή του…
Με την ευκαιρία το θέμα σου ισοδυναμεί με πλάγια βολή στο Β.Π. έτσι ώστε η υ1 να σχηματίζει γωνία φ με το βάρος αντί της F. Άρα "καβουροειδώς" διδάσκουμε και πάσης φύσεως βολές
Φεύγω κι εγώ για αρωγή στη Γιαγιά