Η ορμή και η μεταβολή της σε ένα σύστημα

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια σανίδα μάζας Μ=3kg, πάνω στην οποία ηρεμεί ένα σώμα Α μάζας m=1kg. Σε μια στιγμή t₀=0, στο σώμα Α ασκείται μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, μέτρου F=4Ν, όπως στο σχήμα. Παρατηρούμε ότι το σώμα Α αρχίζει να γλιστράει πάνω στη σανίδα, συμπαρασύροντάς την και αυτήν προς τα δεξιά.

i) Να εξηγήσετε,  πώς μπορεί να επιταχύνεται προς τα δεξιά η σανίδα.

ii) Να υπολογισθεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του συστήματος (σώμα Α-σανίδα), καθώς και η ολική ορμή του συστήματος τη χρονική στιγμή t₁=2s.

iii) Αν τη στιγμή t₁ το σώμα Α έχει ταχύτητα υ₁=4m/s, να βρεθούν για τη στιγμή αυτή:

α)  Η ταχύτητα της σανίδας.

β)  Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος Α και ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της ορμής της σανίδας.

iv) Τη στιγμή t₁ παύει να ασκείται η δύναμη F.

α) Να υπολογισθεί η ταχύτητα της σανίδας, τη στιγμή που το σώμα Α έχει ταχύτητα μέτρου υ₂=3,2m/s.

β) Μετά από λίγο, σώμα και σανίδα κινούνται με την ίδια ταχύτητα v.  Να υπολογίστε το μέτρο της κοινής αυτής ταχύτητας, αν το σώμα Α συνεχίζει να βρίσκεται πάνω στη σανίδα.

γ) Να υπολογιστεί η μηχανική ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμική από τη στιγμή t₁, μέχρι τη στιγμή που μηδενίζεται η ασκούμενη δύναμη τριβής.

Απάντηση:

ή

  Η ορμή και η μεταβολή της σε ένα σύστημα
  Η ορμή και η μεταβολή της σε ένα σύστημα