by 
ΘΕΜΑ Δ
Στο άκρο του οριζοντίου νήματος με όριο θραύσης Τθρ και μήκος L = 2,2 m, δένουμε σώμα Σ1, μάζας m1 = 2 kg, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Πάνω στο οριζόντιο επίπεδο βρίσκονται δύο σώματα: το ακίνητο σώμα Σ2, μάζας m2 = 1 kg και το σώμα Σ3, μάζας m3 = 3 kg, το οποίο εφάπτεται σε ιδανικό ελατήριο σταθεράς k = 3075 N/m. Συμπιέζουμε το ελατήριο κατά Δℓ = 0,4 m από το φυσικό του μήκος, κρατώντας το σώμα Σ3 σε επαφή με αυτό. Στη θέση αυτή το σώμα Σ3 απέχει d = 2 m από το Σ2. Ο συντελεστής τριβής του οριζοντίου επιπέδου και του σώματος Σ3 είναι μ = 0,5. Ελευθερώνουμε το σώμα Σ3. Την κατάλληλη στιγμή, εκσφενδονίζουμε το σώμα Σ1 κατακόρυφα προς τα κάτω με ταχύτητα μέτρου υο = 10 m/s, έτσι ώστε τα σώματα Σ1 και Σ3 να συγκρουσθούν ταυτόχρονα το σώμα Σ2. Οι κρούσεις είναι πλαστικές. H τάση του νήματος αμέσως μετά την κρούση φτάνει οριακά στο όριο θραύσης του, το νήμα κόβεται και το συσσωμάτωμα εκτελεί οριζόντια βολή από το ύψος h του οριζόντιου επιπέδου και φτάνει στο έδαφος σε χρονικό διάστημα 2 s μετά την κρούση. Να υπολογίσετε:
Δ1. το μέτρο της ταχύτητας του σώματος Σ1 ελάχιστα πριν τη σύγκρουση των τριών σωμάτων.
Δ2. το μέτρο της ταχύτητας του σώματος Σ3 ελάχιστα πριν τη σύγκρουση των τριών σωμάτων.
Δ3. το όριο θραύσης Τθρ του νήματος.
Δ4. το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος όταν απέχει κατακόρυφα 15 m από το σημείο που συναντά το έδαφος.
Δίνεται το g = 10 m/s2.
Το διαγώνισμα που είχε γραφτεί για το study4exams (το καλοκαίρι) στις κρούσεις μαζί με τον συνάδελφο Π. Μπετσάκο.
Είναι λίγο άκαιρο αυτή την εποχή να μιλάμε για κρούσεις, αλλά δεν ξέρω τον λόγω που άργησαν να δημοσιευθούν οι λύσεις.
Προφανώς και οι λύσεις υπήρχαν αλλά πριν αναρτηθούν στον ιστότοπο του ΙΤΥΕ, θα ήταν unfair να τις αναρτήσω.
Οι λύσεις συνέπεσαν χρονικά με τον νέο επεξεργαστή κειμένου με την αναβάθμιση της wordpress και είπα να τον δοκιμάσω.
Μάλλον Διονύση θα δυσκολέψει όποιον θελήσει να τον χρησιμοποιήσει.
Παιδεύτηκα λίγο με την εικόνα καθώς δεν ξέρω γιατί μου την εξαφάνιζε και στο preview αλλά και στο publish.
Στην επεξεργασία όμως την έβλεπα κανονικά!!!
Σιγά σιγά θα εξοικειωθούμε και με αυτόν!!!
Το είδα ότι άρχισες τις δοκιμές.
Αν δυσκολεύεσαι εσύ, δεν λέμε λέξεις ότι …υπάρχει
Καλός είναι και ο κλασσικός!
Γειά σου Διονύση!
Θέλει λίγο ψάξιμο!
Νέο περιβάλλον, πολλά τα γυρω γύρω και ώσπου να τα "σκαλίσεις" όλα….
Την εικόνα ακόμη δεν κατάλαβα γιατί μου την εξαφάνιζε στο ποστ.
Τελικά βάλε βγάλε έμεινε στο τέλος!!!
Καλημέρα σε όλους. Με την ευκαιρία των δοκιμών για τη λειτουργία του ιστότοπού μας, Βασίλη ευχαριστούμε για το διαγώνισμα. Δυσκολεύομαι βέβαια να απαντήσω στο Α3α…
Διονύση την πρώτη φορά που πήγα να συνδεθώ από υπολογιστή, μου έβγαλε λάθος το password, με τη δεύτερη όλα καλά…
Καλησπέρα Αποστόλη.
Ελπίζω τα προβλήματα να είναι πίσω μας, χωρίς να μπορώ να το εγγυηθώ…
Αποστόλη καλησπέρα!
Το βιβλίο στην σελίδα 156 δεν λέει ότι:
"Η ορμή ενός συστήματος σωμάτων, κατά τη διάρκεια της κρούσης, διατηρείται."
Γιατί να μην είναι το β;
Γειά σου Βασίλη. Αν ένα κιβώτιο ακίνητο σε οριζόντιο δάπεδο βληθεί από βλήμα που κινείται σε κατακόρυφο επίπεδο υπό γωνία ως προς τον ορίζοντα, διατηρείται η ορμή του συστήματος;
Αποστόλη καλησπέρα!
Σ' αυτό που λες έχεις δίκιο, αλλά σύμφωνα με το σχολικό υπάρχει διατήρηση σε όλες τις κρούσεις.
Άλλωστε έχει πέσει και σε θέμα εξετάσεων οπότε υπάρχει και δεδικασμένο!!!
Υ.Γ. Εγώ γενικά αποφεύγω τέτοιες ερωτήσεις σε θέματα μου αλλά εφόσον το σχολικό λέει πετάει ο γάιδαρος πετάει λες και συ!!!
Υ.Γ.2. Δικά μου θέματα είναι το Γ, το Δ μισό και Β2.
Ναι Βασίλη, αλλά unfair είναι να "προπαγανδίζουμε" υπέρ λανθασμένων απαντήσεων,
ειδικά σε θέματα που ο μαθητής δεν μπορεί να τεκμηριώσει άποψη…
Είναι άλλο, να λες στους μαθητές σου, αν δείτε τέτοια ερώτηση απαντήστε σύμφωνα
με όσα γράφει το σχολικό και άλλο σε προτεινόμενο πανελλαδικά διαγώνισμα
να θέτεις ένα τέτοιο θέμα…. που οφείλεις να ξέρεις πως η καταφατική απάντηση
δεν ισχύει σε κάθε περίπτωση κρούσης…. Λες και δεν υπάρχουν εκατοντάδες
άλλες ερωτήσεις που μπορείς να προτείνεις….
Να συμφωνήσουμε τότε και στο διαγώνισμα των ταλαντώσεων για εκθετική
μείωση της ενέργειας στη φθίνουσα ταλάντωση…
Καλημέρα σε όλους. Θέλοντας να νομιμοποιήσω την πρόταση του σχολικού βιβλίου στην οποία αναφέρθηκε ο Βασίλης (αφού υπάρχει και το δεδικασμένο) λέω πως ναι ισχύει η διατήρηση της ορμής του συστήματος (αλλά ποιού συστήματος); Αν για παράδειγμα στο παράδειγμα του Αποστόλη (ένα κιβώτιο ακίνητο σε οριζόντιο δάπεδο βληθεί από βλήμα που κινείται σε κατακόρυφο επίπεδο υπό γωνία ως προς τον ορίζοντα) θεωρήσω το σύστημα (βλήμα-κιβώτιο-δάπεδο) τι γίνεται με την ορμή του;
Δηλαδή όταν δεν αναφέρεται σε ποιο σύστημα ζητείται ο έλεγχος της διατήρησης ή μη της ορμής μπορούμε να απαντάμε όπως το σχολικό βιβλίο "απαιτεί' χωρίς κατά τη γνώμη μου να υπάρχει λάθος
Με την ευκαιρία ας θέσω ένα σχετικό ερώτημα. Πως θα απαντούσατε αν στο θέμα Β3 του 2011 είχε ζητηθεί να χαρακτηρισθεί η πρόταση "Η ορμή του συστήματος διατηρείται" ("Σωστό" επειδή εννοείται ότι η ερώτηση αναφέρεται στο σύστημα των τριών σωμάτων ή "Δεν ξέρω" επειδή δεν έχει προσδιορισθεί το σύστημα)
Καλημέρα Παναγιώτη, διαφωνώ με μία τέτοια προσέγγιση. Το σύστημα στο μυαλό όλων μας είναι τα σώματα που συγκρούονται. Επίσης δεν καταλαβαίνω γιατί πρέπει σώνει και καλά να βγάλουμε "λάδι" μια ατυχή διατύπωση
Γεια σου Θοδωρή. Και στο δικό μου το μυαλό το σύστημα που λες έρχεται. Θέλω να "βγάλω λάδι" την ατυχή διατύπωση λέγοντας ότι η ορμή στο σύστημα των συγκρουόμενων σωμάτων είναι δυνατό να μη διατηρείται, όμως μπορείς να βρεις ένα σύστημα στο φαινόμενο που μελετάς του οποίου η ορμή διατηρείται. Ο λόγος προφανής: Είναι το βιβλίο που εξετάζεται ο μαθητής.
Εννοείται ότι το κάνω όπου είναι εφικτό. Οχι για παράδειγμα στην εκθετική μείωση της ενέργειας στη φθίνουσα ταλάντωση….
Συνήγορος υπεράσπισης όπου υπάρχει μια μικρή ελπίδα μη καταδίκης
Αποστόλη, Θοδωρή, Παναγιώτη, καλημέρα!
Βλέπω η συζήτηση προχώρησε αρκετά.
Όπως αναφέρθηκα και παραπάνω είτε το θέλουμε είτε όχι, είτε είναι σε διαγώνισμα για ένα άτομο είτε για πολλά το γεγονός είναι ένα.
Όλοι απαντάμε με βάση το σχολικό βιβλίο.
Προφανώς και σε κάθε κρούση δεν διατηρείται η ορμή αλλά να λέμε ναι μεν αλλά νομίζω ότι στρουθοκαμηλίζουμε.
Θοδωρή ανάφερες την ενέργεια φθίνουσας ταλάντωσης σωστά, αλλά άμα δεν το θέσουμε σε διαγώνισμα στο υλικονετ ή στο s4e, μας εξασφαλίζει ότι δεν θα "πέσει" στις πανελλήνιες;
Έχεις δει διαγωνίσματα φροντιστηρίων (που κυκλοφορούν στο ιντερνετ) που υπάρχει σαν Β θέμα;
Οι μαθητές σου οι μαθητές θα μπορέσουν να ανταπεξέλθουν σε κάτι τέτοιο; Εγώ απαντώ σίγουρα ναι και θα πουν ότι ήταν και εύκολο.
Θυμάσαι με την ενέργεια στο κύμα; Ήταν λάθος; προφανώς.
Οι μαθητές είχαν "μάθει να χορεύουν σε αυτόν τον ρυθμό;" είχαν.
Πως τους φάνηκε το θέμα; ευκολάκι λέγαν οι περισσότεροι. (Εγώ προσωπικά είχα κάνει και κάνω τέτοιες ασκήσεις, εσείς; (και δεν λέω καν ότι δεν ισχύει για να μην δημιουργώ συγχυση))
Μα ήταν λάθος εντελώς και το είχαμε επισημάνει όλοι εδώ στο υλικονετ και ο Θρασύβουλος ωρυόταν. Ε και; βρήκε κανείς το δίκιο του;
Εν κατακλείδι, ωραία να ξέρουμε τι είναι σωστό και τι είναι λάθος, αλλά καλώς η κακώς ο μαθητής εξετάζεται με βάση το σχολικό βιβλίο και πρέπει να μάθει ότι λέει ας είναι και βλακεία. Άμα πετύχει το σκοπό του ας ψάξει να βρει την αλήθεια.
Καλημέρα Βασίλη.
Να ξεκαθαρίσω πρώτα από όλα ότι δεν υπάρχει τίποτε προσωπικό, τη στιγμή μάλιστα που δεν πρότεινες εσύ το συγκεκριμένο ερώτημα.
Διδάσκω στο μαθητή να μην εφαρμόζει την Α.Δ.Ε.Τ. πέραν της Α.Α.Τ. και να χρησιμοποιεί οπουδήποτε αλλού την υ=±ω√Α²-y² . Δεν κάνω ασκήσεις με εκθετική μείωση ενέργειας στη φθίνουσα, παίρνοντας την ευθύνη της επιλογής μου. Δεν εφαρμόζω Α.Δ.Ο. γιατί βλέπω κρούση, ή γιατί πρέπει να βρω ταχύτητα, αλλά διότι ένα σύστημα είναι μονωμένο ή μπορεί να θεωρηθεί ως τέτοιο. Φυσικά πληροφορώ τους μαθητές μου ότι εκεί έξω κυκλοφορούν ύποπτα θέματα και ενίοτε τίθενται και σε εξετάσεις. Για να τους προφυλάξω φυσικά, τους λέω ότι αν σου πουν "ο γάιδαρος πετάει" θα πεις "πετάει".
Για να τους προφυλάξω όμως και με ένα πιο ουσιαστικό τρόπο, δεν στήνω ποτέ θέματα πάνω σε σκοτεινά σημεία του βιβλίου, διότι εκεί θα βρεθούν εκτεθειμένοι και αυτοί (και μάλιστα χωρίς δικαίωμα στήριξης ενδεχόμενης αντίρρησης, αν το ερώτημα είναι στο Θέμα Α) αλλά και εγώ που έστησα το θέμα.
Το 'δεδικασμένο' το οποίο αναφέρεις, νομίζω ότι δεν νομιμοποεί κανένα να στήνει τέτοιου είδους θέματα, είτε αυτός λέγεται study4exams είτε λέγεται ΚΕΕ…