by 
Στην ανάλυση που ακολουθεί περιγράφεται η αιτία της δημιουργίας μίας δύναμης ανύψωσης, καθώς και μίας δύναμης αντίστασης, όταν μία λεπτή, κατάλληλα ευθυγραμμισμένη, αεροτομή κινείται με υποηχητική ταχύτητα μέσα σε αρχικά ακίνητο αέρα.
Αναδεικνύεται ότι η ύπαρξη της αεροδύναμης οφείλεται αποκλειστικά στο ιξώδες του αέρα και ξεκαθαρίζεται το κατά πόσο η εξίσωση του Bernoulli λαμβάνει μέρος στην εξήγηση του φαινομένου. Λόγω της μαθηματικής δυσκολίας του προβλήματος ο υπολογισμός της ίδιας της αεροδύναμης παραλείπεται.
Προέλευση της αεροδύναμης σε λεπτές αεροτομές
Ένα πολύ καλό βίντεο σχετικά με την ροή του αέρα πέριξ μίας αεροτομής είναι το : ακόλουθο
Καλησπέρα Στάθη.
Έχω απορία στην σχέση 11. Έχω καταλάβει καλά αν υποθέσω ότι:
-Όταν φυσάει ένα ρεύμα αέρα πάνω από πλάκα εμβαδού Α με διεύθυνση παράλληλη στην πλάκα, τότε η πλάκα δέχεται δύναμη ίση με 0,5.ρ.Α.υ^2 ;
Μήπως και η 9 καταλήγει στο ίδιο συμπέρασμα;
Υπάρχει φυσικά ενδεχόμενο να μην έχω καταλάβει και να χρειαστεί να διαβάσω προσεκτικότερα.
Καλησπέρα Γιάννη.
Στην σχέση (11) αλλά και στην (9) το ολοκλήρωμα είναι επιφανειακό, σε όλη την επιφάνεια της αεροτομής. Η πίεση αλλά και η ροή δεν είναι ομοιόμορφα κατανεμημένη πέριξ της αεροτομής εξαιτίας της καμπύλωσης των ρευματικών γραμμών λόγω της κλίσης της αεροτομής. Αν η αεροτομή ευθυγραμμιστεί με την ροή του αέρα, μηδενική κλίση, τότε η αεροδύναμη μηδενίζεται.
Στο σχήμα σου υπάρχει ομοιόμορφη ροή μόνον πάνω από την πλάκα, η οποία υποθέτω ότι είναι απείρων διαστάσεων. Συνεπώς η σωστή εξίσωση Bernoulli στην ροή θα οδηγήσει ότι η πίεση είναι παντού η ίδια, ίση με την πίεση στο άπειρο. Αν κάτω από την πλάκα υπάρχει επίσης αέρας η βαθμίδα πίεσης πάνω -κάτω είναι μηδέν, και η δύναμη μηδενίζεται.
Καλησπέρα Στάθη.
Σκέφτηκα πλάκα περιορισμένων διαστάσεων. Το εξωτερικό γινόμενο δεν δίνει υ^2 στην περίπτωση του σχήματος;
Καλησπέρα Γιάννη.
Φοβάμαι πως δεν μπορώ να απαντήσω αν δεν έχω τις συνοριακές συνθήκες της ροής. Από αυτό που βλέπω η ροή στο επάνω μέρος της πλάκας ισούται με το επιφανειακό ολοκλήρωμα της πίεσης στο επάνω μέρος της, πίεση η οποία είναι σταθερή γιατί η ροή είναι ομοιόμορφη (αυτό δίνει και η Bernoulli). Συνεπώς η ταχύτητα δεν εμπλέκεται στο ολοκλήρωμα.
Στάθη οι ταχύτητες κάτω από την πλάκα είναι μηδενικές.
Ο αέρας φυσάει μόνο από πάνω. Ένα επίπεδο φύλλο χαρτιού και ένα σεσουάρ που φυσάει παράλληλα στο χαρτί.
Γιάννη το ξαναλέω: στο παράδειγμά σου η πίεση άνωθεν θα είναι σταθερή, η ταχύτητα δεν εμπλέκεται στο ολοκλήρωμα της δύναμης.
Τότε Στάθη φοβάμαι πως έχω παρεξηγήσει τις σχέσεις 9 και 11.
Γιάννη σε ανησυχεί (αν έχω καταλάβει καλά) η χρήση της Bernoulli (δικαίως).
Ο ορισμός της αεροδύναμης είναι η σχέση (9), εμπλέκει μόνον την πίεση (αν οι συνιστώσες του τανυστή των τασεων αγνοηθούν). Οι (9) και (11) προκύπτουν γιατί στο συγκεκριμένο φαινόμενο η πίεση εξαρτάται από την ταχύτητα λόγω της καμπύλωσης των ροϊκών γραμμών. Οι συνοριακές συνθήκες στο άπειρο επιβάλλουν μηδενική ταχύτητα.
Στο παράδειγμά σου βλέπω ομοιόμορφη ροή. Η ταχύτητα είναι σταθερή άρα και η πίεση είναι σταθερή. Δεν υπάρχει ακίνητο σημείο. Η δύναμη δίνεται σωστά από την (7) και όχι από την (9).
Η σχέση 7 λέει ότι η δύναμη είναι το άθροισμα των Pi.dAi αν καταλαβαίνω.
Προβλέπεται η πλάκα του σχήματός μου να δεχθεί δύναμη;
Αν κατάλαβα καλά πιστεύεις ότι δεν δέχεται.
Γιάννη αναφερόμουν στην δύναμη από την επάνω πλευρά που βλέπω τις δυναμικές γραμμές. Αν υπάρχει αέρας και από κάτω η συνολική δύναμη θα είναι μηδέν.
Αν υπάρχει αέρας μόνο από πάνω;
Γιάννη αν υπάρχει αέρας μόνον από πάνω και βρίσκεται σταθερή πίεση, έστω p0, τότε λόγω πίεσης θα ασκηθεί δύναμη μόνον από πάνω.