by 
Μια μη ομογενής ράβδος ΑΒ, μήκους ℓ και βάρους w, ισορροπεί σε επαφή με δύο λεία κεκλιμένα επίπεδα, με κλίσεις θ=30° και φ=60°, σε οριζόντια θέση, όπως στο σχήμα. Η ροπή του βάρους της ράβδου, ως προς το κοινό σημείο Ο, της βάσης των δύο επιπέδων, έχει μέτρο:
α) τ=w∙ ¼ ℓ, β) τ=w∙ 1/3 ℓ, γ) τ=w∙ ½ ℓ
ή
Στήριξη σε δύο λεία κεκλιμένα επίπεδα.
Στήριξη σε δύο λεία κεκλιμένα επίπεδα.
Η εκδίκηση του Τογκα ….
Αμφιβάλλω αν ο μέσος μαθητής μπορεί να δικαιολόγησει γιατί στο ορθογώνιο παραλληλογραμμο οι διαγωνιοι είναι ίσοι…
Θα μπορούσες να ζητάς μόνο τη θέση του ΚΜ της μη ομογενούς ράβδου…
Αντισυμβατικη επίσης….
Καλημέρα και από εδώ Θοδωρή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Τι να κάνουμε και μεις οι μεγαλύτεροι;
Σκέψου ότι όταν πήγαινα Γ΄Γυμνασίου, αγόρασα τα μικρά βιβλιαράκια του Τόγκα (και Άλγεβρα και Γεωμετρία) για να λύνω ασκήσεις…
Παιδικές αμαρτίες 🙂
Καλημέρα Διονύση, πως τα καταφέρνεις και είσαι στις επάλξεις
χαράματα;;; Το βιολογικό ρολόι δεν καταλαβαίνει από γεωγραφικούς
μεσημβρινούς….
Χθες έγραφα από κινητό και ήμουν λακωνικός…
Η γεωμετρία του Τόγκα ήταν η Βίβλος πολλών γενιών…..
Με είχε εντυπωσιάσει το πλήθος των ασκήσεων…
Σίγουρα μας σημάδεψε ….και μας πήγε μπροστά……
Πώς γίνεται χαράματα;
Ας είναι καλά ο Άρης, που χθες το βράδυ μου έβαλε θέμα για προβληματισμό 🙂
Αποτέλεσμα, ξύπνησα στις 4 και δεν κοιμήθηκα ξανά αφού με απασχολούσε ο “κύριος άξονας”…
Διονύση γειά σου! Νομίζω ότι η σωστή απάντηση είναι η γ), και εξηγώ: αφού τα κεκλιμένα επίπεδα είναι λεία σημαίνει ότι οι δυνάμεις στήριξης των άκρων της ράβδου, πρέπει να είναι κάθετες προς αυτά (τα επίπεδα).
Αν χαράξουμε τις ευθείες των δυνάμεων, βρίσκουμε ότι τέμνονται σε ύψος (l:4)•√3. Αν τώρα από το σημείο τομής χαράξουμε κάθετη ευθεία, αυτή περνάει από το κέντρο βάρους της μη ομογενής ράβδου, και η οριζόντια απόσταση αυτής της ευθείας από το σημείο Ο είναι l:2.
Καλησπέρα Θανάση.
Συμφωνούμε, άλλωστε την ίδια απάντηση δίνω και γω παραπάνω, απλά με ελαφρώς διαφορετική γεωμετρική ερμηνεία.