Ισορροπία και επιτάχυνση στερεού

Ένας ομογενής δίσκος, κέντρου Ο, μάζας Μ=4kg και ακτίνας R=1m, μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από ένα σημείο Α της περιφέρειάς του. Στο σημείο Β, αντιδιαμετρικό σημείο του Α, έχει προσκολληθεί ένα σώμα Σ, μάζας m=4kg, το οποίο μπορούμε να θεωρήσουμε υλικό σημείο αμελητέων διαστάσεων, παίρνοντας ένα στερεό s. Το στερεό ισορροπεί με τη βοήθεια οριζόντιου νήματος ΓΒ, σε τέτοια θέση ώστε η διάμετρος ΑΒ να σχηματίζει με την κατακόρυφο γωνία θ με ημθ=0,55 και συνθ=0,84.

Δίνονται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το κέντρο του Ι_cm= ½ ΜR² και g=10m/s².

1.  Να υπολογιστεί η τάση του νήματος.
2.  Να βρεθεί η δύναμη που ασκεί ο άξονας στον δίσκο, στο σημείο Α.
3.  Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα, με αποτέλεσμα το στερεό s να αρχίσει να στρέφεται γύρω από τον άξονα, διαγράφοντας κατακόρυφο επίπεδο. Για τη στιγμή t=0, αμέσως μετά το κόψιμο του νήματος να βρεθούν:

α) Η επιτάχυνση του υλικού σημείου Σ.

β) Η δύναμη που ασκεί ο άξονας στο δίσκο.

Απάντηση:

ή

Ισορροπία και επιτάχυνση στερεού
Ισορροπία και επιτάχυνση στερεού