Δυο ράβδοι, ένα στερεό

Έχουμε δημιουργήσει ένα επίπεδο στερεό s, καρφώνοντας δύο ομογενείς ράβδους ΑΟ και ΟΒ, κάθετα μεταξύ.  Η ράβδος ΑΟ με μήκος ℓ₁=1,6m και η ΟΒ με μήκος ℓ₂=1,2m και μάζα m=10kg. Το στερεό s στρέφεται δεξιόστροφα, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος  διέρχεται από το μέσον Μ της ΑΟ, σε κατακόρυφο επίπεδο και κάποια στιγμή περνά από τη θέση που δείχνει το διπλανό σχήμα, όπου η ράβδος ΑΟ είναι οριζόντια. Τη στιγμή αυτή το μέσον Κ της  ράβδου ΟΒ, έχει ταχύτητα μέτρου υ_Κ=2m/s, ενώ ο ρυθμός μεταβολής του μέτρου της ταχύτητάς του είναι ίσος με 5m/s². Για τη θέση αυτή:

i) Να σημειωθούν πάνω στο σχήμα, τα διανύσματα των ταχυτήτων και των ρυθμών μεταβολής των μέτρων τους, για τα σημεία Κ και Ο.

ii) Να υπολογιστεί το μέτρο της ταχύτητας του κοινού άκρου Ο των δύο ράβδων, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής του μέτρου της ταχύτητας του Ο.

iii)  Ποια η επιτάχυνση του μέσου Κ της ράβδου ΟΒ;

iv) Να βρεθεί η στροφορμή καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου ΟΒ:

α) Ως προς το μέσον της Κ.

β) Ως προς τον άξονα περιστροφής του στερεού s, στο Μ.

iv) Να βρεθεί επίσης η στροφορμή και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του στερεού s ως προς τον άξονα περιστροφής του.

Δίνεται η ροπή αδράνειας μιας ομογενούς ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της Ι_cm= mℓ²/12 και g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Δυο ράβδοι, ένα στερεό
Δυο ράβδοι, ένα στερεό