by 
Ομογενής κύλινδρος Σ2, (γιο–γιο) ισορροπεί έχοντας το νήμα τυλιγμένο γύρω της πολλές φορές. Η μία άκρη του νήματος είναι στερεωμένη στην οροφή Ο και η άλλη στο σώμα Σ2, το οποίο ισορροπεί κρεμασμένο από κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο σταθεράς Κ=10Ν/m, που είναι στερεωμένο στην οροφή, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.
Η μάζα του γιο–γιο είναι m2=0,8kg και η ακτίνα του R=0,1m. Η ροπή αδράνειας του γιο–γιο, ως προς άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό του και ο οποίος διέρχεται από το κέντρο μάζας του δίνεται από σχέση Ιcm= ½·m2·R2.
Το σώμα Σ1 θεωρείται σημειακό αντικείμενο μάζας m1 =0,1kg. Το νήμα και το ελατήριο έχουν αμελητέες μάζες.
Συνέχεια…
στο blogspot ή σε word ή σε pdf
Καλημέρα και καλή Κυριακή
Η άσκηση που είχα προαναγγείλει σε μια άσκηση του Προδρόμου.
Έκρινα σκόπιμο να ζητήσω μόνο μεγέθη που δεν απαιτούν χρονικές εξισώσεις και αντιμετωπίζονται με θεωρήματα ενέργειας. Έτσι παρόλο που υπάρχει μια σχετική δυσκολία κρίνεται νόμιμη και αντιμετωπίζεται απο μαθητές.
Κατόπιν ασχολήθηκα και με τις χρονικές εξισώσεις στα extra που ακολουθούν και βρίσκω και τις εξισώσεις της στροφικής ταλάντωσης που κάνει το γιο-γιο.
Καλημέρα Χρήστο.
Γιο-γιο σε ταλάντωση.
Γιάννη καλημέρα.
Σε ευχαριστώ πολύ για το ip. Πολύ παραστατικό.
Χρήστο πολύ καλή άσκηση. Μπράβο
Χρήστο πολύ καλή άσκηση αλλά είναι πιθανό να πέσει κάτι τόσο πολύπλοκο; Φοβάμαι ότι οι περισσότεροι μαθητές δε θα ξέρουν καν από πού να πιάσουν μία τέτοια άσκηση.
Βασίλη και Δημήτρη καλησπέρα
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δημήτρη αν θα διαβάσεις το πρώτο μου σχολιο αναφέρω ότι παρόλο που η άσκηση έχει δυσκολία δεν είναι απλησίαστη από μαθητες. Ας εξαιρεθούν τα ερωτήματα για την ταλάντωση στα σχόλια και τα extra. Αυτά δεν είναι για μαθητές όταν ειδικά το ερώτημα της εξισωσης της ταλάντωσης τέθηκε στον πανελλήνιο διαγωνισμό πόσο μάλλον σε πανελληνιες.
Τώρα όσον αφορά αυτό οτι οι περισσοτεροι δεν θα ξερουν απο που να αρχισουν. Το πρώτο ερώτημα είναι ίδιο με αυτό των επαναληπτικών εξετάσεων του 2015. Κατόπιν η δυσκολία αυξάνεται αλλά όχι τόσο υπέρμετρα όσο "ψαρωνει" το σχημα.
Επιπλεον δεν ανεβάζουμε θέματα που πιστεύουμε, εγώ τουλάχιστον, ότι θα πέσουν σε εξετάσεις. Επιπροσθετα κάποιες φορές πρέπει να γίνονται και τέτοια θέματα.
Χρήστο καλημέρα.
Το "ξετίναξες" το θέμα!! Δεν άφησες τίποτα που να μη το διαπραγματεύτηκες!!
Ο αναγνώστης της άσκησής σου κερδίζει πολλά και διευρύνει τους ορίζοντές του! Εισάγεις και τη μεθοδολογία αντιμετώπισης τέτοιων φαινομένων , δίνεις έμφαση στη διατήρηση ενέργειας με το φορμαλισμό που την εφαρμόζεις,….,κ.λ.π.
Τώρα αν θα πέσει κάτι παρόμοιο στις εξετάσεις, είναι άλλο θέμα.
Το πρωταρχικό και σημαντικό είναι τί διδάσκει η άσκηση.
Εύγε!!
Καλημέρα Χρήστο.
Οι αρχικές σου ερωτήσεις και η ενεργειακή μελέτη της κίνησης, αξίζουν να δοκιμαστούν από όλους. Ιδέες που ο μαθητής πρέπει να μπορεί να αντιμετωπίσει, σε όποια παραλλαγή χρειαστεί.
Η δυναμική μελέτη της στροφικής ταλάντωσης, νομίζω ότι κάνουν δύσβατη την πορεία…
Καλημέρα Πρόδρομε και Διονύση
Σας ευχαριστώ για το σχολιο.
Συμφωνώ μαζί σας.
Το έχω αναφερει ήδη όσον αφορά τις εξισωσεις ταλαντωσης ότι δεν είναι για μαθητές όσον αφορά την εηεταστεα τους ύλη. Όμως όπως αναφέρει ο Διονύσης οι αρχικες ερωτησεις και η ενεργειακή μελέτη προπονει τον μαθητή και σε ανάλογα θεματα.
Πάντως αν στο ΓΒ προσθέσεις ένα ελατήριο Χρήστο, δημιουργείς μία ζόρικη άσκηση για εξέταση Μηχανικής 1 με κανονικούς τρόπους ταλάντωσης.
Χρηστο πολυ καλο !
Η αρχικη διαδικασια με τις ενεργειες μπορει να βγαλει πολλα πραγματα !
Θα μπορουσε μαλιστα να δωσει και τα της ταλντωσης των σωματων .
Φυσικα η γραφη των Νομων του Νευτωνα κανει την μελετη της ταλαντωσης πιο ολοκληρωμενη .
Σιγουρα ειναι περα απο αυτο που περιμενουμε απο μαθητες και μαλιστα αυτη την περιοδο .
Παντως εχεις κανει μια πολυ αναλυτικη εργασια να εισαι καλα Χρηστο !
Κώστα καλησπέρα.
Σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια.
Η αφορμή της άσκησης υπήρξε απο ερώτηση μαθήτριας λύνοντας το θέμα των επαναληπτικών του 2015. Ρώτησε αν δεν κόβαμε το σχοινί πως θα μπορούσε να λυθεί και τι μπορεί να ρωτάει.
Δημήτρη, ο Γιάννης ο Κυριακόπουλος έχει αρκετά τέτοια θέματα με σύζευξη σωμάτων και ελατηρίων και τα λύνει με τον μοναδικό του τρόπο.