by 
Το ερώτημα μου ετέθη από φίλο τηλεφωνικά.
Αναφερόμενος στην αρχική εκδοχή της ανάρτησης:
το σώμα Σ κινείται πάνω σε ευθύγραμμο οδηγό. Αλλά τότε πολύ σύντομα τα δυο σώματα θα βρεθούν στις θέσεις του παραπάνω σχήματος, οπότε θα μηδενιστεί η ταχύτητα του σώματος Σ.
Τη στιγμή αυτή, τι έχει απογίνει η ενέργεια που έχει μεταφερθεί στο σύστημα μέσω του έργου της δύναμης F;
Τι απαντάτε συνάδελφοι;
Χριστόs Ανέστη, Διονύση.
Πιστεύω ότι όλη η προσφερόμενη ενέργεια μέσω του έργου τηs δύναμηs F θα καταναλωθεί πάνω στο σταθερό άξονα περιστροφήs τηs ράβδου.
Καλησπέρα Διονύση.
Θερμική ενέργεια. Όταν τεντώνεται ένας σπάγκος τι να γίνεται η κινητική ενέργεια του σώματος που κρεμόταν σ' αυτόν;
Οι τοξότες το ήξεραν όταν έβλεπαν πως έκαιγε η χορδή του τόξου μετά από κάποιες ρίψεις.
Ξέχασα να αναφέρω ότι και η ράβδος έχει κινητική ενέργεια.
Γιάννη, καλησπέρα και Χριστόs Ανέστη.
Στην άσκηση του Διονύση το νήμα είναι ιδανικό και από την αρχή τεντωμένο με την εφαρμογή τηs δύναμηs F.
Aν υποθέσουμε ότι δεν υπήρχε ο σταθερόs άξοναs περιστροφήs τηs ράβδου, δεν υπήρχε λόγοs να σταματήσει το σύστημα όταν η διεύθυνση του νήματοs ταυτιστεί με τη διεύθυνση τηs ράβδου.
Καλησπέρα Γιάννη. Ίσως έχεις δίκιο αν εννοείς θέρμανση και του άξονα.
Τι σημαίνει όμως "ιδανικό νήμα";
Να του αποδώσουμε ελαστικότητα;
Δένω λοιπόν ένα σώμα σε ιδανικό νήμα. Αφήνω το σώμα να πέσει. Ακινητοποιείται σχεδόν ακαριαία ή χοροπηδάει;
Σκέφτομαι πως 'όταν τανύζεται ένα νήμα κύματα τρέχουν μέσα του. Ακαριαία η ενέργεια γίνεται θερμική.
Γιάννηδες (Κυρίκο και Κυριακόπουλε) σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δύο επισημάνσεις:
1) η περιστροφή γύρω από τον άξονα γίνεται χωρίς τριβές.
2) Τανύζεται το νήμα τη στιγμή μηδενισμού της ταχύτητας του σώματος Σ;
Iδανικό νήμα θεώρησα τη περίπτωση του μη εκτατού και αμελητέαs μάζαs.
Στο παράδειγμα που αναφέρειs με βρίσκειs σύμφωνο.Όταν το νήμα είναι χαλαρό και τεντώσει απότομα θα βρεθεί σε κατάσταση ταλάντωσηs και θα έχουμε απώλειεs.Oμωs στην ανάρτηση του Διονύση δεν έχουμε κάποιο απότομο τέντωμα και όλη την ενέργεια νομίζω θα την απορροφήσει ο άξοναs τηs ράβδου.
Η μεταβολή των κινητικών ενεργειών.
Όντως φαίνεται να μην παράγεται θερμότητα.
Όμως ούτε απορρόφηση από τον άξονα φαίνεται. Δεν υπάρχουν ασυνέχειες σε κάποια καμπύλη κινητικής ενέργειας.
Αν ΄τσεκάρετε τον χρόνο στον μετρητή φαίνεται μια περιοδικότητα μεταβολής των ενεργειών. Η δύναμη άλλοτε προσφέρει έργο και άλλοτε απορροφά.
Καλησπέρα σε όλους.
Θεωρώ ότι απορροφάται εξαιτίας του τανυσματος όσο ιδανικό και να θεωρείται το νήμα.
Γιάννη μου θύμισε μια παλιά δική σου εδώ
Πράγματι Γιάννη δεν υπάρχει κατανάλωση ενέργειαs από τον άξονα. Έκανα λάθοs.
'Oμωs τη στιγμή που μηδενίζεται η ταχύτητα του υλικού σημείου η ράβδοs έχει κάποια γωνιακή ταχύτητα, το άκρο τηs έχει ταχύτητα κάθετη στο νήμα.
Χρήστο η ακινητοποίηση του σώματος μου θυμίζει αυτήν.
"βλέπω" κρούση, μέσω του νήματος, του σώματος και της ράβδου
Υπάρχει κάποια χρονική κατά την οποία μπορούμε να πούμε πως το σώμα Σ σταματά; Όπως σε κάθε κρούση έτσι και εδώ, η ταχύτητα του Σ κατά τη στιγμή της κρούσης είναι απροσδιόριστη.
Υποθέτω βέβαια πως μιλάμε για συμπεριφορά μοντέλων (ιδανικό νήμα, απόλυτα στερεά σώματα κτλ).
Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους.
Χρήστο, Βαγγέλη και Γιάννη Μήτση, σας ευχαριστώ για τη συμμετοχή και το σχολιασμό.
Παιδιά και μένα το μυαλό μου πήγε στους λόγους που προαναφέρατε, μόλις μου τέθηκε το ερώτημα τηλεφωνικά, δεν μπόρεσα να φτάσω "στιγμιαία" σε ικανοποιητική απάντηση, με αποτέλεσμα να πω στον φίλο, ότι δεν είμαι έτοιμος να του απαντήσω. Ο ίδιος έβαζε θέμα της πλάγιας δύναμης και διατήρησης ενέργειας.
Του έδωσα την απάντηση μετά από 1-1.30 ώρα…
Το πρόβλημα εμφανίζεται επειδή έχουμε συνηθίσει να αντιμετωπίζουμε το πρόβλημα στη λογική "μηδενίζεται ταχύτητα του Σ, άρα μηδενίζεται και η ταχύτητα του νήματος, συνεπώς και η ταχύτητα του άκρου της ράβδου, με την οποία συνδέεται".
Και εδώ είναι το λάθος.
Η ταχύτητα του νήματος, συνδέεται με την συνιστώσα της ταχύτητας του άκρου της ράβδου, στη διεύθυνση του νήματος! Η ράβδος συνεχίζει να κινείται και να έχει κινητική ενέργεια…
Με άλλα λόγια δεν υπάρχει κανένα φαινόμενο απότομου τεντώματος του νήματος, καμιά κρούση και κανένα τάνυσμα…