Επιταχύνοντας ένα σύστημα.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ηρεμεί μια ομογενής ράβδος ΑΒ, η οποία μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο άξονα ο οποίος διέρχεται από το άκρο της Α. Το άκρο της ράβδου Β,  συνδέεται μέσω ιδανικού νήματος, με ένα υλικό σημείο Σ μάζας m=10kg, όπου η διεύθυνση του νήματος είναι κάθετη στη ράβδο. Τη στιγμή t₀=0 ασκούμε στο σώμα Σ μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=5Ν στη διεύθυνση του νήματος, με αποτέλεσμα το σώμα Σ να κινείται. Η ράβδος έχει μήκος 3m  ενώ παρουσιάζει ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής της Ι=12kgm².

i) Να βρεθεί ο αρχικός ρυθμός μεταβολής της στροφορμής ως προς τον άξονα περιστροφής:

α) Του συστήματος ράβδου- σώματος Σ

β) Της ράβδου ΑΒ.

ii) Αν τη στιγμή t₁=2s το σώμα Σ έχει ταχύτητα υ₁=0,87m/s, να βρεθεί η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου τη στιγμή αυτή.

iii) Να υπολογιστεί η στροφορμή του συστήματος ως προς τον άξονα περιστροφής της ράβδου, τη στιγμή που το σώμα Σ έχει μετατοπισθεί κατά Δx₂ =1,2m, έχοντας ταχύτητα υ₂=1m/s.

 Δίνεται ότι ένα υλικό σημείο το οποίο κινείται με ταχύτητα υ, παρουσιάζει ως προς ένα τυχαίο σημείο Γ, στροφορμή μέτρου L=mυ∙d, όπου d η απόσταση του σημείου Γ από τον φορέα της δύναμης, με κατεύθυνση όπως στο σχήμα.

Δίνεται ακόμη ότι κατά την κίνηση, εντός των ορίων που αναφέρονται, το σώμα Σ κινείται πρακτικά στην ίδια διεύθυνση x.

Απάντηση:

ή

Επιταχύνοντας ένα σύστημα.
Επιταχύνοντας ένα σύστημα.