by 
Στον πρόσφατο διαγωνισμό Φυσικής, μπήκε το ερώτημα:
Ένα κλειστό δοχείο βρίσκεται σε περιοχή όπου δεν υπάρχει βαρυτικό πεδίο και επικρατεί κενό. Μέσα στο δοχείο υπάρχει ιδανικό υγρό και με κάποιο μηχανισμό επικρατεί σταθερή πίεση P. Κάποια στιγμή ανοίγει μια μικρή τρύπα, εμβαδού Α στο δοχείο, οπότε αρχίζει να εκρέει το υγρό. Η πίεση εξακολουθεί να παραμένει σταθερή και ίση με P. Η δύναμη F που ασκείται στο δοχείο, εξαιτίας του υγρού που εξέρχεται, ισούται με:
α. 1/2 ΡΑ. β. ΡΑ. γ. 3/2 ΡΑ δ. 2ΡΑ
Σωστή απάντηση θεωρήθηκε η δ.
Μου γράφει ένας φίλος:
Κατανοώ πως από την εξίσωση Bernoulli η πίεση p προκύπτει ίση με 1/2ρυ^2. Αλλά για να καταλήξουμε στην εξίσωση Bernoulli δεν θεωρούμε πως στη στοιχειώδη ποσότητα υγρού μάζας Δm ασκείται από το υπόλοιπο υγρό δύναμη F=pΑ (και όχι 2pΑ) της οποίας το έργο pAΔx ισούται με 1/2Δmυ^2;
Από την άλλη, η σχέση F=Δmυ/Δt μας δίνει F=2pA. Πώς συνδυάζονται αυτά τα δύο συμπεράσματα; Είναι άλλη αυτή η F; Πού κάνω λάθος;
Τι λέτε συνάδελφοι;
Έχουμε ένα τροχοφόρο κουβά με νερό. Κινείται. Από μια βρύση τρέχει νερό Η ταχύτητα του συστήματος μειώνεται αυτονόητα.
Αυτό σημαίνει ότι η ταχύτητα του κουβά (του στεερού μέρους του συστήματος) μειώνεται. Δηλαδή ο κουβάς δέχεται οπισθέλκουσα δύναμη. Θα εξηγήσουμε αυτή τη δύναμη με χρήση υδροστατικών πιέσεων;
Εκεί οδηγεί η λογική της τρύπας.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Βλέπω ότι επιστρέψατε στο ερώτημα, αν η δύναμη έχει μέτρο ΡΑ ή 2ΡΑ…
Προσωπικά συμφωνώ με το Γιάννη (Κυρ), αφού δεν βλέπω ρευστό σε ισορροπία, άσχετα με τη μορφή του δοχείου ή της οπής, αλλά εκτόξευση ρευστού και εμφάνιση προωστικής δύναμης!
Το είχα γράψει και παραπάνω…
Καλησπέρα σε όλους.
Εδώ μια διαφορετική ματιά στο πρόβλημα της εύρεσης της δύναμης που ασκείται στο υγρό. Γράφω από κινητό, δυστυχώς εδώ που είμαι δεν έχω πρόσβαση σε υπολογιστή. Ελπίζω να γίνει κατανοητό.
Η δύναμη που βρίσκω είναι αυτήν της σχέσης (3), με C τον συντελεστή συρρίκνωσης. Το ενδιαφέρον είναι ότι μπορεί να πάρει τιμές από PAo έως 2PAo.
Τι λέτε;
Γεια σου Στάθη.
Αν καταλαβαίνω καλά, ο συντελεστής συρρίκνωσης είναι ο αναφερθείς από εσένα στο φαινόμενο vena contracta.
Μου φαίνεται συνεπές το κείμενο. Με τα ρευστά ποτέ δεν είσαι σίγουρος.
Γιάννη αυτό ακριβώς είναι το C. Ανάλογα με την γεωμετρία του στομίου, αλλάζει ο λόγος δ. Στο παράδειγμα του Γιάννη Μήτση, για να εξέλθει το νερό πρέπει να ασκήσουμε πολύ μεγάλη πίεση, οπότε δ = 0, άρα C = 0.5 και F = PAo. Με ίδιο στόμιο αλλά προς τα έξω του δοχείου, δ = 1, άρα C = 1 και F = 2PAo. Μου φαίνεται λογικό.
Κατάλαβα.
Όταν σε ένα μαθητικό πρόβλημα δίνουν διατομή οπής αυτή εκλαμβάνεται και ως διατομή φλέβας, δηλαδή ως καθορίζουσα την παροχή.
Ως εάν C=1. Τέτοιες λεπτομέρειες καθιστούν τα σχετικά θέματα επιστημονικώς προβληματικά. Μάλλον όλοι έχουν συνειδητοποιήσει την στριφνότητα των ρευστών και τα αποφεύγουν, ή έστω τα έχουν περιορίσει σε 1α και 2α θέματα.