Έλαβα ένα νέο mail από τον κ. Παπαχρήστου, στο οποίο γράφει:
"Με αφορμή τις πρόσφατες επισημάνσεις σου, προετοίμασα μία νέα version του άρθρου για το οποίο συζητήσαμε. Αυτό (στη νέα του εκδοχή) μαζί με μερικά άλλα άρθρα παιδαγωγικού ενδιαφέροντος, θα τα βρεις στο τεύχος που υπάρχει στο πιο κάτω link:
Πολύ ενδιαφέροντα τα άρθρα του κ Παπαχρήστου (ιδιαίτερα αυτά περί ΗΕΔ). Το 6ο άρθρο είναι ουσιαστικά αυτό που έχει αναφερθεί στα προηγούμενα. Ρώτησα επανειλημμένα αν υπάρχει κάτι στο άρθρο αυτό που έρχεται σε αντίθεση με όσα έχω γράψει , αλλά δεν υπήρξε απάντηση.
Η συζήτηση αυτή έχει βέβαια λήξει. όμως μαζί με τις υπόλοιπες αναφορές που έκανα ας υπάρχει και το ακόλουθο απόσπασμα από την σελίδα 5 του άρθρου.
Consider again an irrotational force field F(r,t) defined in a simply connected region Ω. Then there exists a time-dependent potential energy U(r,t) of m, such that, for any value of t, F(r,t) = -gradU(r,t)
Θα ήθελες να εκτεθείς και εσύ λίγο; Το πρόβλημα είναι απλό: Ένας ΑΑΤ και μια αρμονική χρονοεξαρτώμενη δύναμη. Πώς θα το αντιμετώπιζες; Ο Γιάννης (Κυρ) έδωσε προσομοιώσεις, ο Διονύσης έγραψε αναλυτικά τι πιστεύει, εγώ έδωσα μία ανάρτηση, εσύ τι έδωσες; Γράψε κάτι συγκεκριμένο (αυτό κάνουμε σε αυτήν την νησίδα του διαδικτύου), και μετά μπορούμε όλοι να τοποθετηθούμε.
Δεν είμαι από τους παλαιότερους εδώ, αλλά τολμώ να σου πω το εξής: Σε αυτό τον ιστότοπο, κανένας δεν κατέχει την απόλυτη αλήθεια. Γράφουμε, κάνουμε λάθη, τα παραδεχόμαστε και προχωράμε, γιατί μας αρέσει.
Καλό απόγευμα. Αγαπητέ Στάθη το ερώτημα της συζήτησης ήταν συγκεκριμένο. Βέβαια έχεις το δικαίωμα να θεωρείς ότι τα κείμενα σου συμβάλουν στην απάντησή του και μάλιστα ότι στο 1ο κείμενο σου εντοπίζονται αντιφάσεις στην εισαγωγή χρονοεξαρτώμενης δυναμικής ενέργειας. Και κάθε άλλος όμως έχει το δικαίωμα να προσπαθεί να απαντήσει με τον τρόπο που ο ίδιος επιλέγει. Στο τέλος όσοι μας διαβάζουν βγάζουν τα συμπεράσματα τους. Να σου επισημάνω ότι το “εσύ τι έδωσες;” που έγραψες είναι το δεύτερο ολίσθημα σου στη συζήτηση.
Αξίζει νομίζω να συμπληρωθούν τα προηγούμενα με την καλύτερη ίσως αναφορά στο ζήτημα της άμεσα χρονοεξαρτώμενης δυναμικής ενέργειας η οποία δίνει ξεκάθαρα το φυσικό νόημα αυτής της ενέργειας.
Landau Lifshitz, Mechanics σελ. 9 Hitherto we have spoken only of closed systems. Let us now consider a system A which is not closed and interacts with another system Β executing a given motion. In such a case we say that the system A moves in a given external field (due to the system B). Since the equations of motion are obtained from the principle of least action by independently varying each of the coordinates (i.e. by proceeding as if the remainder were given quantities), we can find the Lagrangian LA of the system A by using the Lagrangian L of the whole system A + Β and replacing the coordinates qB therein by given functions of time. Assuming that the system A+B is closed, we have L= TA(qA , qA') + TB(qB , qB') – U(qA , qB) where the first two terms are the kinetic energies of the systems A and Β and the third term is their combined potential energy. Substituting for qB the given functions of time and omitting the term TB(qB(t) , qB'(t)) which depends on time only, and is therefore the total time derivative of a function of time, we obtain LA = TA(qA , qA’) – U(qA , qB(t)) Thus the motion of a system in an external field is described by a Lagrangian of the usual type, the only difference being that the potential energy may depend explicitly on time
Μια σκέψη ακόμα. Όσοι αρνούνται ότι η άμεσα χρονοεξαρτόμενη δυναμική ενέργεια έχει φυσικό νόημα (μιλώντας για “ψευδοδυναμικά” ή καταστροφή του … “οικοδομήματος της δυναμικής ενέργειας και της φιλοσοφίας της διατήρησης της ενέργειας”) ουσιαστικά ‘τσουβαλιάζουν’ μαζί την περίπτωση που η μηχανική ενέργεια συστήματος δεν διατηρείται λόγω δράσης δυνάμεων τύπου τριβής και την περίπτωση που δεν διατηρείται λόγω επίδρασης στο σύστημα ενός εξωτερικού χρονικά μεταβαλλόμενου πεδίου (βαρυτικού ή ηλεκτρικού)
by 
Έλαβα ένα νέο mail από τον κ. Παπαχρήστου, στο οποίο γράφει:
"Με αφορμή τις πρόσφατες επισημάνσεις σου, προετοίμασα μία νέα version του άρθρου για το οποίο συζητήσαμε. Αυτό (στη νέα του εκδοχή) μαζί με μερικά άλλα άρθρα παιδαγωγικού ενδιαφέροντος, θα τα βρεις στο τεύχος που υπάρχει στο πιο κάτω link:
https://eclass.snd.edu.gr/modules/document/file.php/TOM6113/physics%20education%20articles.pdf"
Εναλλακτικά με κλικ εδώ.
Θα ήθελα να ευχαριστήσω και από εδώ τον κ. Παπαχρήστου και για αυτήν για την προσφορά του.
Καλησπέρα.
Πολύ ενδιαφέροντα τα άρθρα του κ Παπαχρήστου (ιδιαίτερα αυτά περί ΗΕΔ). Το 6ο άρθρο είναι ουσιαστικά αυτό που έχει αναφερθεί στα προηγούμενα. Ρώτησα επανειλημμένα αν υπάρχει κάτι στο άρθρο αυτό που έρχεται σε αντίθεση με όσα έχω γράψει , αλλά δεν υπήρξε απάντηση.
Η συζήτηση αυτή έχει βέβαια λήξει. όμως μαζί με τις υπόλοιπες αναφορές που έκανα ας υπάρχει και το ακόλουθο απόσπασμα από την σελίδα 5 του άρθρου.
Consider again an irrotational force field F(r,t) defined in a simply connected region Ω. Then there exists a time-dependent potential energy U(r,t) of m, such that, for any value of t, F(r,t) = -gradU(r,t)
Ιάκωβε καλό βράδυ.
Θα ήθελες να εκτεθείς και εσύ λίγο; Το πρόβλημα είναι απλό: Ένας ΑΑΤ και μια αρμονική χρονοεξαρτώμενη δύναμη. Πώς θα το αντιμετώπιζες; Ο Γιάννης (Κυρ) έδωσε προσομοιώσεις, ο Διονύσης έγραψε αναλυτικά τι πιστεύει, εγώ έδωσα μία ανάρτηση, εσύ τι έδωσες; Γράψε κάτι συγκεκριμένο (αυτό κάνουμε σε αυτήν την νησίδα του διαδικτύου), και μετά μπορούμε όλοι να τοποθετηθούμε.
Δεν είμαι από τους παλαιότερους εδώ, αλλά τολμώ να σου πω το εξής: Σε αυτό τον ιστότοπο, κανένας δεν κατέχει την απόλυτη αλήθεια. Γράφουμε, κάνουμε λάθη, τα παραδεχόμαστε και προχωράμε, γιατί μας αρέσει.
Καλό απόγευμα. Αγαπητέ Στάθη το ερώτημα της συζήτησης ήταν συγκεκριμένο. Βέβαια έχεις το δικαίωμα να θεωρείς ότι τα κείμενα σου συμβάλουν στην απάντησή του και μάλιστα ότι στο 1ο κείμενο σου εντοπίζονται αντιφάσεις στην εισαγωγή χρονοεξαρτώμενης δυναμικής ενέργειας. Και κάθε άλλος όμως έχει το δικαίωμα να προσπαθεί να απαντήσει με τον τρόπο που ο ίδιος επιλέγει. Στο τέλος όσοι μας διαβάζουν βγάζουν τα συμπεράσματα τους. Να σου επισημάνω ότι το “εσύ τι έδωσες;” που έγραψες είναι το δεύτερο ολίσθημα σου στη συζήτηση.
Αξίζει νομίζω να συμπληρωθούν τα προηγούμενα με την καλύτερη ίσως αναφορά στο ζήτημα της άμεσα χρονοεξαρτώμενης δυναμικής ενέργειας η οποία δίνει ξεκάθαρα το φυσικό νόημα αυτής της ενέργειας.
Landau Lifshitz, Mechanics σελ. 9 Hitherto we have spoken only of closed systems. Let us now consider a system A which is not closed and interacts with another system Β executing a given motion. In such a case we say that the system A moves in a given external field (due to the system B). Since the equations of motion are obtained from the principle of least action by independently varying each of the coordinates (i.e. by proceeding as if the remainder were given quantities), we can find the Lagrangian LA of the system A by using the Lagrangian L of the whole system A + Β and replacing the coordinates qB therein by given functions of time. Assuming that the system A+B is closed, we have L= TA(qA , qA') + TB(qB , qB') – U(qA , qB) where the first two terms are the kinetic energies of the systems A and Β and the third term is their combined potential energy. Substituting for qB the given functions of time and omitting the term TB(qB(t) , qB'(t)) which depends on time only, and is therefore the total time derivative of a function of time, we obtain LA = TA(qA , qA’) – U(qA , qB(t)) Thus the motion of a system in an external field is described by a Lagrangian of the usual type, the only difference being that the potential energy may depend explicitly on time
Μια σκέψη ακόμα. Όσοι αρνούνται ότι η άμεσα χρονοεξαρτόμενη δυναμική ενέργεια έχει φυσικό νόημα (μιλώντας για “ψευδοδυναμικά” ή καταστροφή του … “οικοδομήματος της δυναμικής ενέργειας και της φιλοσοφίας της διατήρησης της ενέργειας”) ουσιαστικά ‘τσουβαλιάζουν’ μαζί την περίπτωση που η μηχανική ενέργεια συστήματος δεν διατηρείται λόγω δράσης δυνάμεων τύπου τριβής και την περίπτωση που δεν διατηρείται λόγω επίδρασης στο σύστημα ενός εξωτερικού χρονικά μεταβαλλόμενου πεδίου (βαρυτικού ή ηλεκτρικού)
Χρονοεξαρτώμενη βέβαια