Αλήθεια δεν κατάλαβες για ποια δυναμική ενέργεια μιλάω;
"Δεν μπορώ να πιστέψω ότι δεν σου είναι σαφές ότι ο ορισμός που πρότεινα (που υπάρχει και στο άρθρο που επικαλέστηκες) , για δυνάμεις χωρίς άμεση εξάρτηση από το χρόνο , δίνει ακριβώς την δυναμική ενέργεια (την οποία διδάσκουμε). Πως λοιπόν αυτήν την πετάμε και με ποιαν την αντικαθιστούμε;
Δεν έχω κανένα πρόβλημα προφανώς για δυνάμεις "χωρίς άμεση εξάρτηση από το χρόνο ". Το πρόβλημά μου είναι όταν αποδίδουμε δυναμική ενέργεια στις χρονοεξαρτώμενες δυνάμεις.
Όλη η συζήτηση είναι τι θα θεωρήσουμε δυναμική ενέργεια π.χ. στην εξαναγκασμένη ταλάντωση. Όλοι οι υπόλοιποι συνομιλητές αναφέρονται στη χωροεξαρτόμενη συντηρητική δύναμη F=-Dx, το έργο της οποίας συνδέεται με μεταβολές στη δυναμική ενέργεια.
Δεν είναι σαφές;
Εσύ αντίθετα προβάλεις μια "δυναμική ενέργεια" οι μεταβολές της οποίας συνδέονται με "εργοειδή"
Αυτή την δεύτερη ενέργεια προσωπικά δεν θα ήθελα να την εμπλέξουμε σε προβλήματα, όπως αυτό μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης. Και συ την εμπλέκεις, αφού όταν απάντησα σε διπλανή συζήτηση που αναφερόταν στο διακρότημα (στα πλαίσια της διδασκαλίας των ταλαντώσεων) παρενέβεις θέτοντας θέμα χρονοεξαρτώμενης δυναμικής ενέργειας.
Νομίζω ότι κάθε καλόπιστος αναγνώστης θα αναγνωρίσει τις διαφορετικές θέσεις που έχουν ακουστεί και θα επιλέξει αυτήν που του "πάει". Δεν έχω κανένα πρόβλημα να επιβάλω την προσωπική μου άποψη πάνω στο θέμα, αρκεί να μην διαστρεβλώνεται η θέση μου.
Γιάννη μάλλον δεν μπορούμε να συμφωνήσουμε σε ένα πλαίσιο συζήτησης για το τι δουλειά πρέπει να κάνει η δυναμική ενέργεια. Δεν απαντώνται ή απαντώνται επιλεκτικά και τα ερωτήματα που τίθενται.
Καλημέρα. Διονύση έγραψες “Αλήθεια δεν κατάλαβες για ποια δυναμική ενέργεια μιλάω;” Ας δούμε λοιπόν. Όταν γενικεύουμε μιαν έννοια (ανεξάρτητα του πόσο χρήσιμη είναι η γενίκευση) , αυτό σημαίνει ότι πετάμε ή καταστρέφουμε την αρχική έννοια; Ο ορισμός που πρότεινα δεν εφαρμόζεται και σε χρονοανεξάρτητες δυνάμεις και δίνει ακριβώς την ‘δυναμική ενέργεια που διδάσκουμε’;
Όπως είπε και ο Γιάννης δεν έχει νόημα η συνέχιση της συζήτησης. Δεν υπάρχουν οι προϋποθέσεις. Μια από αυτές είναι να απαντώνται οι ερωτήσεις που τίθενται. Ένα παράδειγμα είναι το που ακριβώς αυτά που αναφέρονται στο άρθρο και το mail που επικαλέστηκες έρχονται σε αντίθεση με τις θέσεις μου. Απάντηση δεν υπήρξε.
Θα μείνει λοιπόν η απορία , γιατί ο Taylor , ο Symon και οι Yavorsky, Detlaf (σε κείμενα των οποίων παρέπεμψα) αποφάσισαν με τα περίεργα που γράφουν , να καταστρέψουν όλο το οικοδόμημα περί δυναμικής ενέργειας και τη φιλοσοφία της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας.
Σχολιάζω τις ενέργειες στο διακρότημα και παρεμβαίνεις θέτοντας θέμα σύνδεσης δυναμικής ενέργειας με μη συντηρητικές δυνάμεις.
Το πόσο προσπάθησα να αναδείξω την ουσία και να φτάσουμε σε κάποιο συμπέρασμα, φαίνεται από την προσπάθειά μου να έρθω σε επαφή με τον κ. Παπαχρήστο και να πάρω "από πρώτο χέρι" απαντήσεις αφού η συζήτηση δεν οδηγούσε πουθενά.
Αλλά ενώ συνεχίζεις να υποστηρίζεις ότι δεν παίρνεις απαντήσεις, αρνείσαι να διαβάσεις:
1) Τα συμπεράσματα του άρθρου του κ. Παπαχρήστου, όπως τα έβαλα εδώ και να συσχετίσεις όλα αυτά με τη διδασκαλία του διακροτήματος ή της εξαναγκασμένης ταλάντωσης.
2) Την απάντηση του κ. Παπαχρήστου, όπως την έβαλα εδώ , όπου λέει:
"… Επί πλέον, η διατήρηση της μηχανικής ενέργειας δεν ισχύει. Από αυτή την άποψη, αυτό που διδάσκετε είναι ορθό.
Αυτό που διδάσκεται είναι ορθό, λέει ο κ. Καθηγητής. Δεν με διόρθωσε ότι λέω λάθος ερμηνεία στην εξαναγκασμένη π.χ.
Σκέφτηκες ποτέ αλήθεια, ότι κάποιος επισκέπτης που μας διαβάζει, μπορεί να βγάλει το συμπέρασμα ότι οι διδάσκοντες στην Γ΄Λυκείου λένε βλακείες στις ταλαντώσεις αφού δεν ξέρουν τι τους γίνεται; Ο κ. Παπαχρήστος λέει ότι διδάσκουμε το σωστό και συνεχίζει… "και, για να είμαι ειλικρινής, ούτε κι εγώ τα διδάσκω!" Εσύ όμως επιμένεις να σχολιάζεις ερώτηση πάνω στις ταλαντώσεις με βάση την "δυναμική ενέργεια που συνδέεται με εργοειδή… την οποία δεν διδάσκει στην τριτοβάθμια ο κ. Παπαχρήστος.
Συνεχίζει στην απάντησή του:
"Εν τούτοις, υπάρχουν προβλήματα όπου είμαστε αναγκασμένοι να θεωρήσουμε πιο γενικές μορφές δυναμικής ενέργειας ενός σωματιδίου, όχι μόνο χρονικά εξαρτώμενες αλλά και εξαρτώμενες από την ταχύτητα του σωματιδίου. Κλασικό παράδειγμα είναι η μελέτη κίνησης ηλεκτρικού φορτίου μέσα σε ηλεκτρομαγνητικό πεδίο με χρήση των εξισώσεων του Lagrange ή του Hamilton. Μάλιστα, με βάση τον χαμιλτονιανό φορμαλισμό μπορούμε να γράψουμε και την εξίσωση του Schrodinger στο αντίστοιχο κβαντικό πρόβλημα. Αυτά όμως ξεφεύγουν από την ύλη που διδάσκετε και, για να είμαι ειλικρινής, ούτε κι εγώ τα διδάσκω!"
Εν τούτοις υπάρχουν προβλήματα όπου είμαστε αναγκασμένοι να θεωρήσουμε πιο γενικές μορφές δυναμικής ενέργειας…
"…που πρέπει να σκέφτεται και να προχωρήσει ένας μαθητής, να σπουδάζει Φυσική.
Και αν φτάσει κάποτε να πρέπει να εφαρμόσει λαγκραζιανές για το ηλεκτρόνιο μέσα σε χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, ας μάθει και κάτι περισσότερο και ας καταφέρει να μην πνιγεί…"
Καλησπέρα Διονύση. Νομίζω ότι δεν θέλεις να καταλάβεις αυτά που γράφω. Σε επίπεδο θεωρητικής φυσικής πού διαφωνεί ο Παπαχρήστου με αυτά που λέω; Λέγοντας ‘αυτό που διδάσκετε είναι ορθό’ προφανώς εννοεί ότι στο λύκειο καλώς διδάσκεται η δυναμική ενέργεια όπως διδάσκεται (θα ήταν πράγματι ανόητο να πούμε σε μαθητές για δυναμική ενέργεια με άμεση χρονοεξάρτηση) Η αρχική σου φράση , από την οποία ξεκίνησε αυτή η συζήτηση , ήταν ότι στην εξαναγκασμένη ταλάντωση δεν υπάρχει δυναμική ενέργεια. Δεν θα διαφωνούσα αν έλεγες ότι μπορεί μεν να οριστεί δυναμική ενέργεια αλλά για το επίπεδο του Λυκείου δεν είναι χρήσιμη (θα μπορούσε να γίνει και επικίνδυνη.
Απολογούμαι. Δεν θυμόμουν καλά. Αναφερόμουν στο σχόλιο σου την 10/7/19 1:06 όπου λες ότι ταλάντωση με διακροτήματα δεν έχει δυναμική ενέργεια. Εγώ έδωσα παράδειγμα εξαναγκασμένης με διακροτήματα όπου κατά την γνώμη μου μπορεί να οριστεί δυναμική ενέργεια. Αυτό όμως δεν αλλάζει σε τίποτα την ουσία του προηγούμενου σχολίου μου. Το θέμα μας είναι αν στην διεγείρουσα δύναμη αντιστοιχεί δυναμική ενέργεια.
Τελικά Διονύση έμεινες σε κάτι τυπικό αποφεύγοντας να αναφερθείς στην ουσία του σχολίου μου το οποίο το ξαναγράφω διορθωμένο.
Καλησπέρα Διονύση. Νομίζω ότι δεν θέλεις να καταλάβεις αυτά που γράφω. Σε επίπεδο θεωρητικής φυσικής πού διαφωνεί ο Παπαχρήστου με αυτά που λέω; Λέγοντας ‘αυτό που διδάσκετε είναι ορθό’ προφανώς εννοεί ότι στο λύκειο καλώς διδάσκεται η δυναμική ενέργεια όπως διδάσκεται (θα ήταν πράγματι ανόητο να πούμε σε μαθητές για δυναμική ενέργεια με άμεση χρονοεξάρτηση) Η αρχική σου φράση , από την οποία ξεκίνησε αυτή η συζήτηση , ήταν ότι σε μια ταλάντωση με διακροτήματα δεν υπάρχει δυναμική ενέργεια. Δεν θα διαφωνούσα αν έλεγες ότι μπορεί μεν να οριστεί δυναμική ενέργεια αλλά για το επίπεδο του Λυκείου δεν είναι χρήσιμη (θα μπορούσε να γίνει και επικίνδυνη).
"Δεν θα διαφωνούσα αν έλεγες ότι μπορεί μεν να οριστεί δυναμική ενέργεια αλλά για το επίπεδο του Λυκείου δεν είναι χρήσιμη (θα μπορούσε να γίνει και επικίνδυνη)."
Το έχω γράψει παραπάνω:
"Και αν φτάσει κάποτε να πρέπει να εφαρμόσει λαγκραζιανές για το ηλεκτρόνιο μέσα σε χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, ας μάθει και κάτι περισσότερο και ας καταφέρει να μην πνιγεί…"
Τι σημαίνει αυτό, το "ας μάθει κάτι περισσότερο", παρά το ότι μπορεί να διδαχτεί και αυτό που βάζεις εσύ, την χρονικά μεταβαλλόμενη δυναμική ενέργεια;
Ας το γράψω λοιπόν αναλυτικά, μήπως και τελειώσει το θέμα.
Όταν πρόκειται να μελετήσει προχωρημένα προβλήματα ένας φοιτητής (μάλλον σε μεταπτυχιακό επίπεδο ή σε κάποια σχολή εφαρμοσμένης επιστήμης που πρέπει να προβεί σε κάποιους υπολογισμούς) πιθανόν να διδαχθεί μια τέτοια χρονικά μεταβαλλόμενη δυναμική ενέργεια και την σύνδεσή της με ΜΗ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΗ χρονοεξαρτώμενη δύναμη.
Αυτή όμως η "δυναμική ενέργεια" δεν έχει καμιά δουλειά στην συζήτηση για το διακρότημα ούτε για τη μελέτη της εξαναγκασμένης ταλάντωσης που διδάσκουμε στο Λύκειο. Ας μείνει μακρυά…
Ιάκωβε, μην μου ζητήσεις άλλη "δήλωση μετανοίας" αφού δεν πρόκειται να συνεχίσω αυτόν τον διάλογο.
Έχει χάσει κάθε χαρακτηριστικό ενός δημοκρατικού διαλόγου μεταξύ ισότιμων συνομιλητών, οι οποίοι διαβάζουν αυτά που λέει ο απέναντι και σέβονται την άποψή του…
Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση μπορούν να οριστούν άπειρες χρονοεξαρτώμενες "δυναμικές" ενέργειες: U(x,t) = 0.5 k x^2 – x Fo ημ(ωt+φ) + f(t). Όλες αυτές δίνουν την σωστή εξίσωση κίνησης. Επιλέγω ως f(t) = t^100 J. Θα την δεχτείς; Και αν σε ρωτήσω ποιά η μηχανική ενέργεια του ταλαντωτή την χρονική στιγμή t = 10s, θα απαντήσεις περίπου 10^100 J; Αν το θυμάμαι καλά, όλα τα σωματίδια στο παρατηρήσιμο σύμπαν είναι τάξη μεγέθους κοντά στο 10^80 ! Αν δεν την δεχτείς, γιατί να δεχτούμε την δυναμική ενέργεια για f(t) = 0;
Νομίζω πως αυτό είναι το πρόβλημα με τα χρονοεξαρτώμενα δυναμικά. Φυσικά και μπορούν να οριστούν. Ουδείς διαφωνεί. Κάποιες φορές είναι αναγκαίο κακό, άλλες (όπως στο παράδειγμα που εξετάζουμε) νομίζω πως είναι άχρηστες. Η γνώμη μου: είναι χρήσιμες για την κινηματική του φαινομένου που εξετάζουμε, μέχρις εκεί.
Θα συμφωνούσατε λοιπόν να κλείσει η συζήτηση με το ακόλουθο συμπέρασμα;
Είναι δυνατόν για μια δύναμη με άμεση χρονοεξάρτηση και μηδενικό στροβιλισμό να οριστεί με μαθηματική συνέπεια αντίστοιχη χρονοεξαρτώμενη δυναμική ενέργεια. Αυτή σε κάποιες περιπτώσεις μπορεί να είναι χρήσιμη και σε κάποιες άλλες όχι. Αλλά βέβαια αυτά είναι αδιανόητο να διδάσκονται σε επίπεδο λυκείου.
Διονύση αυτά περί δημοκρατικού διαλόγου δεν χρειαζόντουσαν.
Καλησπέρα Στάθη. Για τις επισημάνσεις σου. Α. Νομίζω ότι καμιά μορφή δυναμικής ενέργειας δεν ορίζεται μονοσήμαντα. Β. Γενικά συμφωνώ με την επιφύλαξη ότι ίσως κάθε δύναμη F(r,t) μπορεί να θεωρηθεί ως διανυσματικό πεδίο. (μαθηματικά είναι) C. Νομίζω πως η ταύτιση της Hamiltonian με την ενέργεια έχει να κάνει και με το είδος της σχέσης μεταξύ γενικευμένων και καρτεσιανών συντεταγμένων. D. Εννοείς να γίνεται μόνο τεχνική χρήση της; Νομίζω ότι μπορεί να γίνει και εννοιολογική χρήση καθώς περιγράφει την αλληλεπίδραση του υπό μελέτη σώματος με ένα χρονικά μεταβαλλόμενο περιβάλλον.
by 
Καλησπέρα Ιάκωβε.
Αλήθεια δεν κατάλαβες για ποια δυναμική ενέργεια μιλάω;
"Δεν μπορώ να πιστέψω ότι δεν σου είναι σαφές ότι ο ορισμός που πρότεινα (που υπάρχει και στο άρθρο που επικαλέστηκες) , για δυνάμεις χωρίς άμεση εξάρτηση από το χρόνο , δίνει ακριβώς την δυναμική ενέργεια (την οποία διδάσκουμε). Πως λοιπόν αυτήν την πετάμε και με ποιαν την αντικαθιστούμε;
Δεν έχω κανένα πρόβλημα προφανώς για δυνάμεις "χωρίς άμεση εξάρτηση από το χρόνο ". Το πρόβλημά μου είναι όταν αποδίδουμε δυναμική ενέργεια στις χρονοεξαρτώμενες δυνάμεις.
Όλη η συζήτηση είναι τι θα θεωρήσουμε δυναμική ενέργεια π.χ. στην εξαναγκασμένη ταλάντωση. Όλοι οι υπόλοιποι συνομιλητές αναφέρονται στη χωροεξαρτόμενη συντηρητική δύναμη F=-Dx, το έργο της οποίας συνδέεται με μεταβολές στη δυναμική ενέργεια.
Δεν είναι σαφές;
Εσύ αντίθετα προβάλεις μια "δυναμική ενέργεια" οι μεταβολές της οποίας συνδέονται με "εργοειδή"
Αυτή την δεύτερη ενέργεια προσωπικά δεν θα ήθελα να την εμπλέξουμε σε προβλήματα, όπως αυτό μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης. Και συ την εμπλέκεις, αφού όταν απάντησα σε διπλανή συζήτηση που αναφερόταν στο διακρότημα (στα πλαίσια της διδασκαλίας των ταλαντώσεων) παρενέβεις θέτοντας θέμα χρονοεξαρτώμενης δυναμικής ενέργειας.
Νομίζω ότι κάθε καλόπιστος αναγνώστης θα αναγνωρίσει τις διαφορετικές θέσεις που έχουν ακουστεί και θα επιλέξει αυτήν που του "πάει". Δεν έχω κανένα πρόβλημα να επιβάλω την προσωπική μου άποψη πάνω στο θέμα, αρκεί να μην διαστρεβλώνεται η θέση μου.
Προσωπικά δεν έχω να προσθέσω κάτι άλλο…
Γιάννη μάλλον δεν μπορούμε να συμφωνήσουμε σε ένα πλαίσιο συζήτησης για το τι δουλειά πρέπει να κάνει η δυναμική ενέργεια. Δεν απαντώνται ή απαντώνται επιλεκτικά και τα ερωτήματα που τίθενται.
Αυτό νομίζω και εγώ. Δεν απαντάς στα ερωτήματα που έθεσα.
Η συζήτηση δεν έχει νόημα.
Οι προσεκτικοί και καλόπιστοι αναγνώστες όλων των σχολίων ας κρίνουν.
Καλημέρα. Διονύση έγραψες “Αλήθεια δεν κατάλαβες για ποια δυναμική ενέργεια μιλάω;” Ας δούμε λοιπόν. Όταν γενικεύουμε μιαν έννοια (ανεξάρτητα του πόσο χρήσιμη είναι η γενίκευση) , αυτό σημαίνει ότι πετάμε ή καταστρέφουμε την αρχική έννοια; Ο ορισμός που πρότεινα δεν εφαρμόζεται και σε χρονοανεξάρτητες δυνάμεις και δίνει ακριβώς την ‘δυναμική ενέργεια που διδάσκουμε’;
Όπως είπε και ο Γιάννης δεν έχει νόημα η συνέχιση της συζήτησης. Δεν υπάρχουν οι προϋποθέσεις. Μια από αυτές είναι να απαντώνται οι ερωτήσεις που τίθενται. Ένα παράδειγμα είναι το που ακριβώς αυτά που αναφέρονται στο άρθρο και το mail που επικαλέστηκες έρχονται σε αντίθεση με τις θέσεις μου. Απάντηση δεν υπήρξε.
Θα μείνει λοιπόν η απορία , γιατί ο Taylor , ο Symon και οι Yavorsky, Detlaf (σε κείμενα των οποίων παρέπεμψα) αποφάσισαν με τα περίεργα που γράφουν , να καταστρέψουν όλο το οικοδόμημα περί δυναμικής ενέργειας και τη φιλοσοφία της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας.
Καλησπέρα Ιάκωβε.
Πράγματι δεν υπάρχουν οι ..προϋποθέσεις.
Σχολιάζω τις ενέργειες στο διακρότημα και παρεμβαίνεις θέτοντας θέμα σύνδεσης δυναμικής ενέργειας με μη συντηρητικές δυνάμεις.
Το πόσο προσπάθησα να αναδείξω την ουσία και να φτάσουμε σε κάποιο συμπέρασμα, φαίνεται από την προσπάθειά μου να έρθω σε επαφή με τον κ. Παπαχρήστο και να πάρω "από πρώτο χέρι" απαντήσεις αφού η συζήτηση δεν οδηγούσε πουθενά.
Αλλά ενώ συνεχίζεις να υποστηρίζεις ότι δεν παίρνεις απαντήσεις, αρνείσαι να διαβάσεις:
1) Τα συμπεράσματα του άρθρου του κ. Παπαχρήστου, όπως τα έβαλα εδώ και να συσχετίσεις όλα αυτά με τη διδασκαλία του διακροτήματος ή της εξαναγκασμένης ταλάντωσης.
2) Την απάντηση του κ. Παπαχρήστου, όπως την έβαλα εδώ , όπου λέει:
"… Επί πλέον, η διατήρηση της μηχανικής ενέργειας δεν ισχύει. Από αυτή την άποψη, αυτό που διδάσκετε είναι ορθό.
Αυτό που διδάσκεται είναι ορθό, λέει ο κ. Καθηγητής. Δεν με διόρθωσε ότι λέω λάθος ερμηνεία στην εξαναγκασμένη π.χ.
Σκέφτηκες ποτέ αλήθεια, ότι κάποιος επισκέπτης που μας διαβάζει, μπορεί να βγάλει το συμπέρασμα ότι οι διδάσκοντες στην Γ΄Λυκείου λένε βλακείες στις ταλαντώσεις αφού δεν ξέρουν τι τους γίνεται; Ο κ. Παπαχρήστος λέει ότι διδάσκουμε το σωστό και συνεχίζει… "και, για να είμαι ειλικρινής, ούτε κι εγώ τα διδάσκω!" Εσύ όμως επιμένεις να σχολιάζεις ερώτηση πάνω στις ταλαντώσεις με βάση την "δυναμική ενέργεια που συνδέεται με εργοειδή… την οποία δεν διδάσκει στην τριτοβάθμια ο κ. Παπαχρήστος.
Συνεχίζει στην απάντησή του:
"Εν τούτοις, υπάρχουν προβλήματα όπου είμαστε αναγκασμένοι να θεωρήσουμε πιο γενικές μορφές δυναμικής ενέργειας ενός σωματιδίου, όχι μόνο χρονικά εξαρτώμενες αλλά και εξαρτώμενες από την ταχύτητα του σωματιδίου. Κλασικό παράδειγμα είναι η μελέτη κίνησης ηλεκτρικού φορτίου μέσα σε ηλεκτρομαγνητικό πεδίο με χρήση των εξισώσεων του Lagrange ή του Hamilton. Μάλιστα, με βάση τον χαμιλτονιανό φορμαλισμό μπορούμε να γράψουμε και την εξίσωση του Schrodinger στο αντίστοιχο κβαντικό πρόβλημα. Αυτά όμως ξεφεύγουν από την ύλη που διδάσκετε και, για να είμαι ειλικρινής, ούτε κι εγώ τα διδάσκω!"
Εν τούτοις υπάρχουν προβλήματα όπου είμαστε αναγκασμένοι να θεωρήσουμε πιο γενικές μορφές δυναμικής ενέργειας…
Δεν το αμφισβήτησα Ιάκωβε. Έγραψα εδώ:
"…που πρέπει να σκέφτεται και να προχωρήσει ένας μαθητής, να σπουδάζει Φυσική.
Και αν φτάσει κάποτε να πρέπει να εφαρμόσει λαγκραζιανές για το ηλεκτρόνιο μέσα σε χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, ας μάθει και κάτι περισσότερο και ας καταφέρει να μην πνιγεί…"
Καλησπέρα Διονύση. Νομίζω ότι δεν θέλεις να καταλάβεις αυτά που γράφω. Σε επίπεδο θεωρητικής φυσικής πού διαφωνεί ο Παπαχρήστου με αυτά που λέω; Λέγοντας ‘αυτό που διδάσκετε είναι ορθό’ προφανώς εννοεί ότι στο λύκειο καλώς διδάσκεται η δυναμική ενέργεια όπως διδάσκεται (θα ήταν πράγματι ανόητο να πούμε σε μαθητές για δυναμική ενέργεια με άμεση χρονοεξάρτηση) Η αρχική σου φράση , από την οποία ξεκίνησε αυτή η συζήτηση , ήταν ότι στην εξαναγκασμένη ταλάντωση δεν υπάρχει δυναμική ενέργεια. Δεν θα διαφωνούσα αν έλεγες ότι μπορεί μεν να οριστεί δυναμική ενέργεια αλλά για το επίπεδο του Λυκείου δεν είναι χρήσιμη (θα μπορούσε να γίνει και επικίνδυνη.
"στην εξαναγκασμένη ταλάντωση δεν υπάρχει δυναμική ενέργεια. "
Μπορείς να μου δείξεις Ιάκωβε, πού έχω διατυπώσει αυτήν την πρόταση;
Απολογούμαι. Δεν θυμόμουν καλά. Αναφερόμουν στο σχόλιο σου την 10/7/19 1:06 όπου λες ότι ταλάντωση με διακροτήματα δεν έχει δυναμική ενέργεια. Εγώ έδωσα παράδειγμα εξαναγκασμένης με διακροτήματα όπου κατά την γνώμη μου μπορεί να οριστεί δυναμική ενέργεια. Αυτό όμως δεν αλλάζει σε τίποτα την ουσία του προηγούμενου σχολίου μου. Το θέμα μας είναι αν στην διεγείρουσα δύναμη αντιστοιχεί δυναμική ενέργεια.
Τελικά Διονύση έμεινες σε κάτι τυπικό αποφεύγοντας να αναφερθείς στην ουσία του σχολίου μου το οποίο το ξαναγράφω διορθωμένο.
Καλησπέρα Διονύση. Νομίζω ότι δεν θέλεις να καταλάβεις αυτά που γράφω. Σε επίπεδο θεωρητικής φυσικής πού διαφωνεί ο Παπαχρήστου με αυτά που λέω; Λέγοντας ‘αυτό που διδάσκετε είναι ορθό’ προφανώς εννοεί ότι στο λύκειο καλώς διδάσκεται η δυναμική ενέργεια όπως διδάσκεται (θα ήταν πράγματι ανόητο να πούμε σε μαθητές για δυναμική ενέργεια με άμεση χρονοεξάρτηση) Η αρχική σου φράση , από την οποία ξεκίνησε αυτή η συζήτηση , ήταν ότι σε μια ταλάντωση με διακροτήματα δεν υπάρχει δυναμική ενέργεια. Δεν θα διαφωνούσα αν έλεγες ότι μπορεί μεν να οριστεί δυναμική ενέργεια αλλά για το επίπεδο του Λυκείου δεν είναι χρήσιμη (θα μπορούσε να γίνει και επικίνδυνη).
Ιάκωβε, αλήθεια δεν ξέρω τι ζητάς…
"Δεν θα διαφωνούσα αν έλεγες ότι μπορεί μεν να οριστεί δυναμική ενέργεια αλλά για το επίπεδο του Λυκείου δεν είναι χρήσιμη (θα μπορούσε να γίνει και επικίνδυνη)."
Το έχω γράψει παραπάνω:
"Και αν φτάσει κάποτε να πρέπει να εφαρμόσει λαγκραζιανές για το ηλεκτρόνιο μέσα σε χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, ας μάθει και κάτι περισσότερο και ας καταφέρει να μην πνιγεί…"
Τι σημαίνει αυτό, το "ας μάθει κάτι περισσότερο", παρά το ότι μπορεί να διδαχτεί και αυτό που βάζεις εσύ, την χρονικά μεταβαλλόμενη δυναμική ενέργεια;
Ας το γράψω λοιπόν αναλυτικά, μήπως και τελειώσει το θέμα.
Όταν πρόκειται να μελετήσει προχωρημένα προβλήματα ένας φοιτητής (μάλλον σε μεταπτυχιακό επίπεδο ή σε κάποια σχολή εφαρμοσμένης επιστήμης που πρέπει να προβεί σε κάποιους υπολογισμούς) πιθανόν να διδαχθεί μια τέτοια χρονικά μεταβαλλόμενη δυναμική ενέργεια και την σύνδεσή της με ΜΗ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΗ χρονοεξαρτώμενη δύναμη.
Αυτή όμως η "δυναμική ενέργεια" δεν έχει καμιά δουλειά στην συζήτηση για το διακρότημα ούτε για τη μελέτη της εξαναγκασμένης ταλάντωσης που διδάσκουμε στο Λύκειο. Ας μείνει μακρυά…
Ιάκωβε, μην μου ζητήσεις άλλη "δήλωση μετανοίας" αφού δεν πρόκειται να συνεχίσω αυτόν τον διάλογο.
Έχει χάσει κάθε χαρακτηριστικό ενός δημοκρατικού διαλόγου μεταξύ ισότιμων συνομιλητών, οι οποίοι διαβάζουν αυτά που λέει ο απέναντι και σέβονται την άποψή του…
Ιάκωβε καλησπέρα.
Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση μπορούν να οριστούν άπειρες χρονοεξαρτώμενες "δυναμικές" ενέργειες: U(x,t) = 0.5 k x^2 – x Fo ημ(ωt+φ) + f(t). Όλες αυτές δίνουν την σωστή εξίσωση κίνησης. Επιλέγω ως f(t) = t^100 J. Θα την δεχτείς; Και αν σε ρωτήσω ποιά η μηχανική ενέργεια του ταλαντωτή την χρονική στιγμή t = 10s, θα απαντήσεις περίπου 10^100 J; Αν το θυμάμαι καλά, όλα τα σωματίδια στο παρατηρήσιμο σύμπαν είναι τάξη μεγέθους κοντά στο 10^80 ! Αν δεν την δεχτείς, γιατί να δεχτούμε την δυναμική ενέργεια για f(t) = 0;
Νομίζω πως αυτό είναι το πρόβλημα με τα χρονοεξαρτώμενα δυναμικά. Φυσικά και μπορούν να οριστούν. Ουδείς διαφωνεί. Κάποιες φορές είναι αναγκαίο κακό, άλλες (όπως στο παράδειγμα που εξετάζουμε) νομίζω πως είναι άχρηστες. Η γνώμη μου: είναι χρήσιμες για την κινηματική του φαινομένου που εξετάζουμε, μέχρις εκεί.
Καλησπέρα Διονύση και Στάθη.
Θα συμφωνούσατε λοιπόν να κλείσει η συζήτηση με το ακόλουθο συμπέρασμα;
Είναι δυνατόν για μια δύναμη με άμεση χρονοεξάρτηση και μηδενικό στροβιλισμό να οριστεί με μαθηματική συνέπεια αντίστοιχη χρονοεξαρτώμενη δυναμική ενέργεια. Αυτή σε κάποιες περιπτώσεις μπορεί να είναι χρήσιμη και σε κάποιες άλλες όχι. Αλλά βέβαια αυτά είναι αδιανόητο να διδάσκονται σε επίπεδο λυκείου.
Διονύση αυτά περί δημοκρατικού διαλόγου δεν χρειαζόντουσαν.
Καλημέρα Ιάκωβε.
Θα συμφωνούσα με τέσσερις επισημάνσεις:
Καλησπέρα Στάθη. Για τις επισημάνσεις σου. Α. Νομίζω ότι καμιά μορφή δυναμικής ενέργειας δεν ορίζεται μονοσήμαντα. Β. Γενικά συμφωνώ με την επιφύλαξη ότι ίσως κάθε δύναμη F(r,t) μπορεί να θεωρηθεί ως διανυσματικό πεδίο. (μαθηματικά είναι) C. Νομίζω πως η ταύτιση της Hamiltonian με την ενέργεια έχει να κάνει και με το είδος της σχέσης μεταξύ γενικευμένων και καρτεσιανών συντεταγμένων. D. Εννοείς να γίνεται μόνο τεχνική χρήση της; Νομίζω ότι μπορεί να γίνει και εννοιολογική χρήση καθώς περιγράφει την αλληλεπίδραση του υπό μελέτη σώματος με ένα χρονικά μεταβαλλόμενο περιβάλλον.