by 
Το τετράγωνο χάλκινο πλαίσιο, πλευράς α=0,8m, μάζας m=0,8kg και αντίστασης R=0,4Ω, ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, ενώ το μισό βρίσκεται μέσα σε ένα οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ, όπως στο πρώτο σχήμα. Ασκώντας κατάλληλη κατακόρυφη δύναμη βγάζουμε το πλαίσιο από το πεδίο, με την κάτω πλευρά του ΑΓ να εφάπτεται της περιοχής που καταλαμβάνει το πεδίο, το οποίο εκτείνεται σε μια περιοχή με ύψος επίσης α, οπότε το ελατήριο αποκτά το φυσικό μήκος του (δεύτερο σχήμα). Σε μια στιγμή t=0, αφήνουμε το πλαίσιο να ταλαντωθεί.
i) Να βρεθεί η αρχική ενέργεια ταλάντωσης Εο.
ii) Να αποδείξετε ότι το πλαίσιο θα εκτελέσει μια φθίνουσα ταλάντωση, με την επίδραση δύναμης της μορφής F=-bυ, υπολογίζοντας και την σταθερά απόσβεσης b.
iii) Σε μια στιγμή t1, η κάτω πλευρά ΑΓ του πλαισίου, απέχει κατά 0,5m από την πάνω πλευρά ΛΜ του πεδίου, κινούμενη προς τα κάτω με ταχύτητα μέτρου 1m/s. Για τη στιγμή αυτή:
α) Να βρεθεί η επιτάχυνση του πλαισίου.
β) Να υπολογιστεί η ενέργεια ταλάντωσης του πλαισίου.
γ) Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης, της κινητικής ενέργειας, της ενέργειας ταλάντωσης, καθώς και ο ρυθμός με τον οποίο εμφανίζεται θερμική ενέργεια στο πλαίσιο.
iv) Πόση θερμότητα έχει παραχθεί μέχρι τη στιγμή t1 στο πλαίσιο και πόση θα παραχθεί συνολικά μέχρι να σταματήσει η ταλάντωση;
Δίνεται g=10m/s2
ή
Βάζοντας φρένο στην ταλάντωση
Βάζοντας φρένο στην ταλάντωση
Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους.
Το τελευταίο διάστημα, δημοσιεύω θέματα με μια σειρά, πάνω στην νέα ύλη του ηλεκτρομαγνητισμού. Θα μου επιτρέψετε σήμερα μια εξαίρεση, αφού το παραπάνω θέμα, είναι ένα επαναληπτικό σύνθετο πρόβλημα, όχι για τέτοια εποχή…
Το θέμα γράφτηκε σαν αφιέρωση στο Νίκο Ανδρεάδη, ο οποίος μετά από 6 χρόνια επανήλθε στο δίκτυο. Σαν καλωσόρισμα λοιπόν έγραψα μια άσκηση-γέφυρα, μεταξύ της φθίνουσας ταλάντωσης, που την εποχή εκείνη ήταν στην επικαιρότητα και της επαγωγής, που μας απασχολεί σήμερα.
Καλώς επέστρεψες Νίκο…
Εντυπωσιακός συνδυασμός!
Η δύναμη Laplace ως μια «χειροπιαστή» δύναμη που μέσω του έργου της αφαιρεί ενέργεια ταλάντωσης ( ! ) και την μετατρέπει σε ηλεκτρική.
Θέλει ασφαλώς προσοχή ότι το σημείο εφαρμογής του βάρους είναι το κέντρο του τετραγώνου.
Ο Νίκος που είναι;
Καλημέρα Μανώλη.
Ο Νίκος είναι εδώ!
Ελπίζω γρήγορα να έχουμε και τη νέα του δραστηριότητα…
Καλησπέρα, Διονύση.Άριστο θέμα.Σε επίπεδο πανελληνίων απουσιάζουν θέματα συνδυασμού κεφαλαίων.Ίσωs γι΄αυτό το λόγο
προστέθηκε το κεφάλαιο του ηλεκτρομαγνητισμού.Δε λέω βέβαια πωs θα δούμε οπωσδήποτε τέτοια θέματα,ίσωs όμωs κάποια ποιοτικά δεύτερα θέματα.Πιστεύω ότι είμαστε σε καλό δρόμο,αν και ο χρόνοs θα το δείξει.
Καλησπέρα Γιάννη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου άρεσε.
Διονύση ευχαριστώ για το καλωσόρισμα και την αφιέρωση της καταπληκτικής ανάρτησης
η οποία δείχνει πως θα έπρεπε να είναι τα θέματα των εξετάσεων.
Στέλνω κι εγώ ένα θερμό χαιρετισμό στους παλαιούς και νέους συναδέλφους του δικτύου.
Κάποιες παρατηρήσεις:
α. Τη φορά του ρεύματος προτιμώ να τη βρίσκω με τη βοήθεια της καθέτου στην επιφάνεια.
Είναι πιο ισχυρό εργαλείο και με λίγη προσπάθεια θεωρώ ότι μπορεί να γίνει κατανοητο από τους μαθητές.
β. Στους ρυθμούς μεταβολής βάλε το dy και το υ σε απόλυτο αφού παριστάνουν μέτρα.
γ. Ακόμα και στην ηλεκτρική ισχύ θα προτιμούσα απόλυτες τιμές.
Ετοιμάζω μια είσοδο τριγωνικού πλαισίου σε μαγνητικό πεδίο αλλά… με καθυστερούν τα σχήματα και τα μπάνια 🙂
Διονύση καλησπέρα. Σε ευχαριστούμε για την εξαιρετική άσκηση, που δείχνει ότι κανένα κεφάλαιο της Φυσικής δεν είναι αποκομμένο από το σύνολο και μακάρι να τη διαβάζουν οι "υπεύθυνοι" της κοπτοραπτικής…
Κάτι σχετικό σκεφτόμουνα αυτές τις μέρες, γιατί διάβαζα για το επαγωγικό φρενάρισμα και τις εφαρμογές του. Πάτησε τη φωτογραφία για να δεις τι εννοώ.
Η δύναμη πέδησης ανάλογη και με αντίθετη φορά από την ταχύτητα, για τους μαθητές ως τώρα, μπορούσε να δημιουργηθεί από το μέσο, υγρό ή αέριο και υπό προϋποθέσεις. Με τη διάταξη της άσκησης, έδειξες ότι και το μαγνητικό πεδίο μπορεί να τη δημιουργήσει!
Στο σύνδεσμο που σου έδωσα φαίνεται και η χρήση των μαγνητικών πεδήσεων σε ευαίσθητες ζυγαριές, για το διαχωρισμό μεταλλικών απορριμάτων, στο φρενάρισμα τρένων κ.λ.π.
Καλησπέρα Διονύση!
Πολύ καλή 2 σε 1 αφού προσάρμοσες τα ερωτήματα σε ερωτήματα της φθίνουσας ταλάντωσης με διαφορετικό b.
Τώρα εδώ έχουμε ένα θέμα (όπως είπα κάνουμε τέτοια ερωτήματα στη φθίνουσα) με την νέα οδηγία που λέει όχι γ, δ θέματα σε φθίνουσα, εξαναγκασμένη!!!
Υ.Γ. Αν θες την πλευρά από α μετέτρεψε την σε d (σε επόμενη ανάρτηση) γιατί κάπου μπλέκεις και την επιτάχυνση οπότε καλύτερα να μην έχουμε ίδιο σύμβολο σε δύο μεγέθη!
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Νίκο, Ανδρέα και Βασίλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Νίκο, “συμμορφώθηκα” προς τις υποδείξεις (αν και συ βλέπω “ξέχασες” να βάλεις |υ| στην ισχύ)…
Όσον αφορά την αλγεβρική εύρεση της φοράς, προσπαθώ να το “βάλω από το παράθυρο”, αλλά δεν βλέπω ανταπόκριση…
Έχω έτοιμη όμως μια ανάρτηση, πάντα ελπίζοντας να πείσω…μερικούς!
Ανδρέα τα φρένα στα τραμ (προφανώς και στα άλλα τρένα) ήξερα ότι δουλεύουν με αυτή τη λογική.
Αλλά μόνο πριν λίγες μέρες που επεξεργαζόμουν είσοδο πλαισίου σε μαγνητικό πεδίο, “είδα” ότι η δύναμη Laplace είναι ανάλογη της ταχύτητας και μπορεί να παίξει το ρόλο δύναμης απόσβεσης…
Το “άφησα” για αργότερα, αλλά στη συνέχεια η εγγραφή του Νίκου, επιτάχυνε τα πράγματα.
Βασίλη δίκιο έχεις για το α, σε επόμενη όμως, αφού είναι σπαστικό η αλλαγή στα αρχεία…
Όσον αφορά τις “διαταγές” δεν διάβασα κάποια διαταγή, μόνο άκουσα κάποιες… κουβέντες
Και ως γνωστόν μόνο … scripta manent 😯
Διονύση εγώ στην εκφώνηση γράφω ότι u είναι το μέτρο της ταχύτητας 🙂
Για να ενισχύσω την αλγεβρική εύρεση της φοράς, στην ανάρτηση μου
ανέβασα δύο σελίδες από το βιβλίο του Δασκάλου Κασσέτα που μας δικαιώνουν.
Μια ερώτηση:
Πως κάνω edit σε σχόλιο μου.
Όταν πατώ edit βλέπω "κινέζικα" !!!
Καλησπέρα Νίκο.
Με Ctrl+a επιλέγεις όλα τα "κινέζικα" τα αντιγράφεις στο πρόχειρο και τα επικολλάς σε μια νέα σελίδα όπου ξεκινάς, δήθεν, να γράψεις νέο άρθρο, σε προβολή "κείμενο". Αν στη συνέχεια πατήσεις προβολή "οπτικός" το βλέπεις κανονικά και κάνεις τις διορθώσεις.
Διονύση ευχαριστώ για την άμεση απάντηση.
Ο Βασίλης ήδη με ενημέρωσε.
Που θα πάει, μέχρι να παλιώσω θα τα μάθω 🙂
Πολύ καλή άσκηση υποψήφια για τις εξετάσεις του Ιουνίου και τα ερωτήματα είναι ότι πρέπει. επιτέλους μπορούμε να υπολογίζουμε το b. Είχα μια παρόμοια (στο σχήμα) εδώ και πολλά χρόνια στις ασκήσεις μου και δεν μπορούσα να την αξιοποιήσω.
Μαεστρικά δομημένη. Πολύ καλή άσκηση.
Καλησπέρα Διονύση.
Καλησπέρα Αθανάσιε, καλησπέρα Σταύρο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.