Στέφανε είναι πολύ ενδιαφέρουσα η παρουσίαση (κυρίως γιά τα μεγαλύτερα παιδιά),αλλά αφού το Β ερώτημα είναι να βρούμε την ελάχιστη ΕΝΕΡΓΕΙΑ (και όχι την ελάχιστη ΔΥΝΑΜΗ),ώστε να επαναφέρουμε το σώμα στη θέση Α (χωρίς να διευκρινίζει,αν πρέπει να ακολουθήσουμε την ακριβώς αντίθετη διαδρομή Δ-Γ-Α),νομίζω οτι πρέπει να εστιάσουμε στην ενέργεια και να πούμε οτι,πρέπει ίσα-ίσα (με μηδενική ταχύτητα) να επιστρέψει το σώμα στη θέση Α,οπότε η ελάχιστη ενέργεια που πρέπει να τού προσφέρουμε,θα αυξήσει σίγουρα την βαρυτική δυναμική ενέργεια κατά 60J και είτε θα το μετακινήσουμε μέσω της διαδρομής Δ-Γ-Α οπότε θα «πληρώσουμε και το πρόστιμο» λόγω τριβής άλλα 60J δηλ.συνολικά 120J ,είτε θα ασκήσουμε κατάλληλη δύναμη F,ώστε το σώμα να απογειωθεί αμέσως από τη θέση Δ και να μεταφέρουμε το σώμα στη θέση Α,μέσω μιάς οποιασδήποτε τυχαίας διαδρομής Δ-Α,οπότε θα δαπανήσουμε μόνον 60J.
Σήμερα είδα με προσοχή την ανάρτηση σου. Συγχαρητήρια. Αναδεικνύεις κάτι πολύ ενδιαφέρον.
Λαμβάνοντας υπόψη και τις επισημάνσεις του Γιώργου πιο πάνω
θα έπρεπε στο Β ερώτημα το βιβλίο όπως γράφεις να ζητά "Να υπολογίσετε την ελάχιστη κινητική ενέργεια που
πρέπει να αποκτήσει το σώμα στο σημείο Δ, ώστε αφού περάσει από το Γ, να
φτάσει στο σημείο Α."
Τον υπολογισμό της ελάχιστης ενέργειας που απαιτείται για πάει στο σημείο Α ξεκινώντας από την ηρεμία στο Δ και περνώντας από το Γ την υπολογίζεις ανδιαμφισβήτητα με τον δεύτρο τρόπο.
Ο δεύτερος τρόπος αν και απαιτεί νέργεια μικρότερη των 120 J ουσιαστικά απαντά σε ένα άλλο πολύ ωραίο ερώτημα: Να υπολογισθεί στην περίπτωση που συζητάμε η ελάχιστη απαιτούμενη ενέργεια που μπορούμε να προσφέρουμε με τη δράση σταθερής δύναμης το μέτρο της οποίας είναι το ελάχιστο δυνατόν.
Γιώργο συμφωνώ με την παρατήρησή σου, γιαυτό και παρουσιάζω ως τελική ιδέα την δαπάνη ενέργειας 60J. Απλά, βρήκα πολύ ενδιαφέρουσα την ιδέα της ελάχιστης δύναμης και αφού ελάττωνε την ενεργειακή δαπάνη- σε σχέση με την απάντηση του σχολικού- την περιέλαβα στις βελτιωμένες απαντήσεις. Σε ευχαριστώ πολύ για τα σχόλιά σου.
Βαγγέλη σε ευχαριστώ πολύ. Όπως αναφέρω και παραπάνω στον Γιώργο νομίζω ότι η ελάχιστη ενεργειακή δαπάνη δεν μπορεί να γίνει μικρότερη των 60J. Σας ευχαριστώ και πάλι όλους για την υποδοχή.
by 
Καλώς ήλθες Στέφανε.
Ωραία η πρώτη ανάρτηση.
Πολύ ωραία και 'κομψή' λύση. Σίγουρα θα είχε πολύ ενδιαφέρον για τους μαθητές Γ΄ Λυκείου.
Γιάννη, ευχαριστώ πολύ για τη θερμή υποδοχή!
Σε ευχαριστώ πολύ για τα θετικά σου σχόλια. Πράγματι, ο δεύτερος τρόπος απόδειξης θα μπορούσε να είναι θέμα των Μαθηματικών της Γ΄ Λυκείου.
Στέφανε καλησπέρα
Καλή αρχή
Θα τα λέμε
Πολύ ωραίες ιδέες
και ωραία η παρουσίασή τους
( και για τυχόν εξυπνάκηδες : ΟΧΙ λιπαντικά η εκφώνηση δεν προβλέπει και δεν επιτρέπεται η χρήση τους
)
Στέφανε είναι πολύ ενδιαφέρουσα η παρουσίαση (κυρίως γιά τα μεγαλύτερα παιδιά),αλλά αφού το Β ερώτημα είναι να βρούμε την ελάχιστη ΕΝΕΡΓΕΙΑ (και όχι την ελάχιστη ΔΥΝΑΜΗ),ώστε να επαναφέρουμε το σώμα στη θέση Α (χωρίς να διευκρινίζει,αν πρέπει να ακολουθήσουμε την ακριβώς αντίθετη διαδρομή Δ-Γ-Α),νομίζω οτι πρέπει να εστιάσουμε στην ενέργεια και να πούμε οτι,πρέπει ίσα-ίσα (με μηδενική ταχύτητα) να επιστρέψει το σώμα στη θέση Α,οπότε η ελάχιστη ενέργεια που πρέπει να τού προσφέρουμε,θα αυξήσει σίγουρα την βαρυτική δυναμική ενέργεια κατά 60J και είτε θα το μετακινήσουμε μέσω της διαδρομής Δ-Γ-Α οπότε θα «πληρώσουμε και το πρόστιμο» λόγω τριβής άλλα 60J δηλ.συνολικά 120J ,είτε θα ασκήσουμε κατάλληλη δύναμη F,ώστε το σώμα να απογειωθεί αμέσως από τη θέση Δ και να μεταφέρουμε το σώμα στη θέση Α,μέσω μιάς οποιασδήποτε τυχαίας διαδρομής Δ-Α,οπότε θα δαπανήσουμε μόνον 60J.
καλές οι ιδέες (και καλώς τον)
αν χρησιμοποιούσαμε λείο κεκλιμένο επίπεδο ΔΑ;
Μανώλη σε ευχαριστώ πολύ και εγώ επίσης επιθυμώ να τα λέμε.
Δημήτρη σε ευχαριστώ πολύ. Η υποδοχή σας ήταν και είναι εξαιρετική! Σας ευχαριστώ όλους και πάλι.
Καλό μεσημέρι Στέφανε
Σήμερα είδα με προσοχή την ανάρτηση σου. Συγχαρητήρια. Αναδεικνύεις κάτι πολύ ενδιαφέρον.
Λαμβάνοντας υπόψη και τις επισημάνσεις του Γιώργου πιο πάνω
πρέπει να αποκτήσει το σώμα στο σημείο Δ, ώστε αφού περάσει από το Γ, να
φτάσει στο σημείο Α."
Στην τελευτία πρόταση αναφέρομαι στον πρώτο τρόπο σου και όχι στο δεύτερο που έγραψα κατά λάθος.
Γιώργο συμφωνώ με την παρατήρησή σου, γιαυτό και παρουσιάζω ως τελική ιδέα την δαπάνη ενέργειας 60J. Απλά, βρήκα πολύ ενδιαφέρουσα την ιδέα της ελάχιστης δύναμης και αφού ελάττωνε την ενεργειακή δαπάνη- σε σχέση με την απάντηση του σχολικού- την περιέλαβα στις βελτιωμένες απαντήσεις. Σε ευχαριστώ πολύ για τα σχόλιά σου.
Βαγγέλη σε ευχαριστώ πολύ. Όπως αναφέρω και παραπάνω στον Γιώργο νομίζω ότι η ελάχιστη ενεργειακή δαπάνη δεν μπορεί να γίνει μικρότερη των 60J. Σας ευχαριστώ και πάλι όλους για την υποδοχή.
Μανώλη σε ευχαριστώ και πάλι. Είμαι σίγουρος ότι θα έχουμε πολλές ευκαιρίες να τα λέμε.