Η θεωρητική μελέτη των πειραμάτων που έκανες ήταν μεν πολύ καλή και είσαι άξιος συγχαρητηρίων, υπάρχει όμως ένα λεπτό ζήτημα στο οποίο θα είχα να εκφράσω τις αντιρρήσεις μου. Σου είμαι μάλιστα ιδιαίτερα ευγνώμων γιατί μου δίνεις την ευκαιρία να εκφράσω κάποιες απόψεις μου που ανέπτυξα το καλοκαίρι (μάλιστα ένα μέρος από αυτές μου κατέβηκαν στο κεφάλι ενώ έκανα διακοπές στο νησί του Διονύση) αλλά, δυστυχώς, μέχρι σήμερα δεν κατάφερα να τις κάνω κατανοητές στο ευρύ κοινό αυτού του δικτύου. Αυτή τη φορά όμως θα καταβάλω μεγαλύτερη προσπάθεια να τις κάνω κατανοητές.
Ας ξεκινήσω με μια θέση που, αν και υποστηρίζεται από το 99% των φυσικών, εγώ τη θεωρώ παρανόηση.
Όταν η μαγνητική ροή μέσα από ένα αγώγιμο πλαίσιο μεταβάλλεται, αναπτύσσεται επαγωγική ΗΕΔ Ε η οποία δημιουργεί ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι. Επειδή η Ε και το Ι είναι σε φάση, η ισχύς W=EI είναι θετική και καταναλίσκεται όλη στο υλικό του πλαισίου υπό μορφή θερμότητας.
Τι γίνεται αν η αντίσταση του πλαισίου είναι μηδενική; Η ΗΕΔ Faraday δεν θα έδινε συνέχεια ενέργεια στα ηλεκτρόνια;
Αν απαντούσες ναι σ΄ αυτή την ερώτηση, θα δεχόσουν ότι η ενέργεια των ελεύθερων ηλεκτρονίων μπορεί να αυξάνεται χωρίς όρια σε έναν αγωγό.
Στην πραγματικότητα αυτό ποτέ δεν συμβαίνει. Η μέση ενέργεια των ηλεκτρονίων είναι πάντα η ίδια και εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία. Απλούστατα, αν κάποιος τους δώσει ενέργεια θα την ξεφορτωθούν σχεδόν αμέσως. Είναι σαν το σπάταλο παιδί: όσα και να του δώσεις θα τα ξοδέψει αμέσως. Εν τούτοις συμβαίνει και το αντίθετο: αν τους πάρεις ενέργεια, αυτά σύντομα θα την ανακτήσουν από την ηλεκτρική πηγή ή από το μαγνητικό πεδίο.
Επομένως, όση και να είναι η ΗΕΔ Faraday σε ένα πλαίσιο με μηδενική αντίσταση, η ενέργεια των ηλεκτρονίων δε θα αλλάξει. Και ο μόνος τρόπος που μπορεί να συμβεί αυτό είναι να αναπτυχθεί στο πλαίσιο και μια δεύτερη ΗΕΔ, αντίθετη της ΗΕΔ Faraday. Θα προσπαθήσω τώρα να εξηγήσω πως γίνεται αυτό.
Ας ξεκινήσουμε με το εξής πρόβλημα:
Ένα πηνίο διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι. Πόση ενέργεια χρειάζεται για να μεταβληθεί η ένταση κατά dI;
Ας θεωρήσουμε αρχικά ότι το πηνίο είναι εκτός μαγνητικού πεδίου. Η ενέργεια που έχει αποθηκευτεί στο μαγνητικό πεδίο που δημιουργήθηκε από το ρεύμα είναι ½ L *I*I. Επομένως, αν σε χρόνο dt κάνω ηλεκτρικό έργο dW η ένταση θα αυξηθεί κατά dI και θα ισχύει η dW=L*I*dI. Όμως L*I είναι η μαγνητική ροή Φ που δημιουργεί το ρεύμα I. Επομένως dW=Φ*dΙ.
Έστω τώρα ότι το πηνείο βρίσκεται σε μαγνητικό πεδίο, έτσι ώστε ένα μέρος της ροής που το διαρρέει οφείλεται στο μαγνητικό πεδίο που βρίσκεται. Πόσο θα είναι τώρα το έργο για να μεταβληθεί η ένταση κατά dI; Προφανώς θα δίνεται πάλι από το παραπάνω τύπο, δηλαδή dW=Φ*dΙ. Άρα, όσο μεγαλύτερη είναι η ροή που το διαρρέει, τόσο μεγαλύτερο το έργο που απαιτείται για να μεταβληθεί η ένταση κατά dI.
Αν η μεταβολή της έντασης κατά dI δημιουργεί μεταβολή της ροής κατά dΦ=dI/L, τότε ο τύπος για το dW γράφεται: dW=Φ*dΦ/L.
Για να το καταλάβουμε καλύτερα ας πάρουμε ένα παράδειγμα από τη μηχανική. Σε σώμα μάζας m, στο οποίο δεν ασκούνται δυνάμεις, αυξάνω την ταχύτητά του κατά dv. Πόσο έργο πρέπει να κάνω; Όλοι ξέρουμε ότι η απάντηση είναι: dW=m*v*dv=p*dv. Αν αντιστοιχήσουμε το Φ στο p και το dI στο dv παίρνουμε τον τύπο του έργου για στοιχειώδη αύξηση του Ι.
Ας μεταφέρουμε τα συμπεράσματά μας στη περίπτωση ενός πλαισίου μηδενικής αντίστασης που βρίσκεται σε μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο. Στο πλαίσιο αναπτύσσεται ΗΕΔ και, επομένως, και ρεύμα έντασης I(t). Αν σε χρόνο dt η ένταση αυξηθεί κατά dI, η ΗΕΔ θα κάνει έργο στα ηλεκτρόνια dW=Φ*dI. Αυτό το έργο θα είναι θετικό στην αύξηση, αν όμως έχουμε μείωση κατά dI, το έργο θα είναι αρνητικό. Επειδή το dI δημιουργεί dΦ=L*dI, η σχέση γράφεται: dW=Φ*dΦ/L. Το έργο αυξάνει την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου αν είναι θετικό, ενώ αντίθετα τη μειώνει.
Για να γίνει όμως μια μεταφορά ενέργειας από το πλαίσιο στο πεδίο, πρέπει να ασκείται μια δεύτερη ΗΕΔ η οποία, όταν έχει φορά αντίθετη της έντασης Ι, αφαιρεί ενέργεια από τα ηλεκτρόνια και τη μεταφέρει στο μαγνητικό πεδίο. Τα ηλεκτρόνια όμως παίρνουν πίσω την ενέργεια που έχασαν από την ΗΕΔ Faraday η οποία έχει την ίδια φορά με την ένταση.
Που οφείλεται αυτή η δεύτερη ΗΕΔ που έχει φορά αντίθετη της ΗΕΔ Faraday; Μα βέβαια οφείλεται στη μεταβολή της ροής dΦ λόγω της μεταβολής της έντασης κατά dI. Είναι δηλαδή κι αυτή τύπου Faraday.
Αν δεν υπάρχουν άλλες ανταλλαγές ενέργειας στο πρόβλημα (που υπάρχουν!) θα υπάρχουν δυο αντίθετες ΗΕΔ στο πλαίσιο και το ρεύμα θα έχει πεπερασμένη ένταση (το πρόβλημα είναι ότι δεν ξέρω πως ορίζεται).
by 
Αγαπητέ Πάνο,
Η θεωρητική μελέτη των πειραμάτων που έκανες ήταν μεν πολύ καλή και είσαι άξιος συγχαρητηρίων, υπάρχει όμως ένα λεπτό ζήτημα στο οποίο θα είχα να εκφράσω τις αντιρρήσεις μου. Σου είμαι μάλιστα ιδιαίτερα ευγνώμων γιατί μου δίνεις την ευκαιρία να εκφράσω κάποιες απόψεις μου που ανέπτυξα το καλοκαίρι (μάλιστα ένα μέρος από αυτές μου κατέβηκαν στο κεφάλι ενώ έκανα διακοπές στο νησί του Διονύση) αλλά, δυστυχώς, μέχρι σήμερα δεν κατάφερα να τις κάνω κατανοητές στο ευρύ κοινό αυτού του δικτύου. Αυτή τη φορά όμως θα καταβάλω μεγαλύτερη προσπάθεια να τις κάνω κατανοητές.
Ας ξεκινήσω με μια θέση που, αν και υποστηρίζεται από το 99% των φυσικών, εγώ τη θεωρώ παρανόηση.
Όταν η μαγνητική ροή μέσα από ένα αγώγιμο πλαίσιο μεταβάλλεται, αναπτύσσεται επαγωγική ΗΕΔ Ε η οποία δημιουργεί ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι. Επειδή η Ε και το Ι είναι σε φάση, η ισχύς W=EI είναι θετική και καταναλίσκεται όλη στο υλικό του πλαισίου υπό μορφή θερμότητας.
Τι γίνεται αν η αντίσταση του πλαισίου είναι μηδενική; Η ΗΕΔ Faraday δεν θα έδινε συνέχεια ενέργεια στα ηλεκτρόνια;
Αν απαντούσες ναι σ΄ αυτή την ερώτηση, θα δεχόσουν ότι η ενέργεια των ελεύθερων ηλεκτρονίων μπορεί να αυξάνεται χωρίς όρια σε έναν αγωγό.
Στην πραγματικότητα αυτό ποτέ δεν συμβαίνει. Η μέση ενέργεια των ηλεκτρονίων είναι πάντα η ίδια και εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία. Απλούστατα, αν κάποιος τους δώσει ενέργεια θα την ξεφορτωθούν σχεδόν αμέσως. Είναι σαν το σπάταλο παιδί: όσα και να του δώσεις θα τα ξοδέψει αμέσως. Εν τούτοις συμβαίνει και το αντίθετο: αν τους πάρεις ενέργεια, αυτά σύντομα θα την ανακτήσουν από την ηλεκτρική πηγή ή από το μαγνητικό πεδίο.
Επομένως, όση και να είναι η ΗΕΔ Faraday σε ένα πλαίσιο με μηδενική αντίσταση, η ενέργεια των ηλεκτρονίων δε θα αλλάξει. Και ο μόνος τρόπος που μπορεί να συμβεί αυτό είναι να αναπτυχθεί στο πλαίσιο και μια δεύτερη ΗΕΔ, αντίθετη της ΗΕΔ Faraday. Θα προσπαθήσω τώρα να εξηγήσω πως γίνεται αυτό.
Ας ξεκινήσουμε με το εξής πρόβλημα:
Ένα πηνίο διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι. Πόση ενέργεια χρειάζεται για να μεταβληθεί η ένταση κατά dI;
Ας θεωρήσουμε αρχικά ότι το πηνίο είναι εκτός μαγνητικού πεδίου. Η ενέργεια που έχει αποθηκευτεί στο μαγνητικό πεδίο που δημιουργήθηκε από το ρεύμα είναι ½ L *I*I. Επομένως, αν σε χρόνο dt κάνω ηλεκτρικό έργο dW η ένταση θα αυξηθεί κατά dI και θα ισχύει η dW=L*I*dI. Όμως L*I είναι η μαγνητική ροή Φ που δημιουργεί το ρεύμα I. Επομένως dW=Φ*dΙ.
Έστω τώρα ότι το πηνείο βρίσκεται σε μαγνητικό πεδίο, έτσι ώστε ένα μέρος της ροής που το διαρρέει οφείλεται στο μαγνητικό πεδίο που βρίσκεται. Πόσο θα είναι τώρα το έργο για να μεταβληθεί η ένταση κατά dI; Προφανώς θα δίνεται πάλι από το παραπάνω τύπο, δηλαδή dW=Φ*dΙ. Άρα, όσο μεγαλύτερη είναι η ροή που το διαρρέει, τόσο μεγαλύτερο το έργο που απαιτείται για να μεταβληθεί η ένταση κατά dI.
Αν η μεταβολή της έντασης κατά dI δημιουργεί μεταβολή της ροής κατά dΦ=dI/L, τότε ο τύπος για το dW γράφεται: dW=Φ*dΦ/L.
Για να το καταλάβουμε καλύτερα ας πάρουμε ένα παράδειγμα από τη μηχανική. Σε σώμα μάζας m, στο οποίο δεν ασκούνται δυνάμεις, αυξάνω την ταχύτητά του κατά dv. Πόσο έργο πρέπει να κάνω; Όλοι ξέρουμε ότι η απάντηση είναι: dW=m*v*dv=p*dv. Αν αντιστοιχήσουμε το Φ στο p και το dI στο dv παίρνουμε τον τύπο του έργου για στοιχειώδη αύξηση του Ι.
Ας μεταφέρουμε τα συμπεράσματά μας στη περίπτωση ενός πλαισίου μηδενικής αντίστασης που βρίσκεται σε μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο. Στο πλαίσιο αναπτύσσεται ΗΕΔ και, επομένως, και ρεύμα έντασης I(t). Αν σε χρόνο dt η ένταση αυξηθεί κατά dI, η ΗΕΔ θα κάνει έργο στα ηλεκτρόνια dW=Φ*dI. Αυτό το έργο θα είναι θετικό στην αύξηση, αν όμως έχουμε μείωση κατά dI, το έργο θα είναι αρνητικό. Επειδή το dI δημιουργεί dΦ=L*dI, η σχέση γράφεται: dW=Φ*dΦ/L. Το έργο αυξάνει την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου αν είναι θετικό, ενώ αντίθετα τη μειώνει.
Για να γίνει όμως μια μεταφορά ενέργειας από το πλαίσιο στο πεδίο, πρέπει να ασκείται μια δεύτερη ΗΕΔ η οποία, όταν έχει φορά αντίθετη της έντασης Ι, αφαιρεί ενέργεια από τα ηλεκτρόνια και τη μεταφέρει στο μαγνητικό πεδίο. Τα ηλεκτρόνια όμως παίρνουν πίσω την ενέργεια που έχασαν από την ΗΕΔ Faraday η οποία έχει την ίδια φορά με την ένταση.
Που οφείλεται αυτή η δεύτερη ΗΕΔ που έχει φορά αντίθετη της ΗΕΔ Faraday; Μα βέβαια οφείλεται στη μεταβολή της ροής dΦ λόγω της μεταβολής της έντασης κατά dI. Είναι δηλαδή κι αυτή τύπου Faraday.
Αν δεν υπάρχουν άλλες ανταλλαγές ενέργειας στο πρόβλημα (που υπάρχουν!) θα υπάρχουν δυο αντίθετες ΗΕΔ στο πλαίσιο και το ρεύμα θα έχει πεπερασμένη ένταση (το πρόβλημα είναι ότι δεν ξέρω πως ορίζεται).
Στο μέρος Γ΄ της εργασίας μου Το ενεργειακό πρόβλημα της ΗΕΔ Faraday θα βρεις μια πλήρη ανάλυση του προβλήματος.
Πολύ καλή Πάνο!
Μπράβο Πάνο, πολύ καλή δουλειά!!!
Πειραματική καί θεωρητική!!!