by 
Μελετώντας το σχολικο βιβλιο μου δημιουργήθηκε ενας προβληματισμος σχετικα με τον χειρισμο της ροης και του ρυθμου μεταβολης της σε ενα πλαισιο .
Αρχικα το βιβλιο γράφει τον νομο του Faraday κατα τα γνωστα Ν σπειρες και ΔΦ ειναι η μεταβολη της ροης σε καθε σπειρα τελικα εχουμε τον γνωστο τυπο : Εεπ = Ν |ΔΦ|/Δτ .
Εδω η ροη Φ=Β*Α οπου Α το εμβαδον της σπειρας .
Θα μπορουσε καποιος να πει οτι σε καθε σπειρα λογω του ΔΦ/Δτ εχουμε μια ΗΕΔ(σπ) εχουμε Ν σπειρες οποτε εχουμε τον γνωστο τυπο .
Οπως θα δειτε με αυτη τη λογικη λυνει το παραδειγμα 5.1 .
Παρακατω ομως στα Εναλλασσόμενα Ρευματα οταν το πλαισιο αποτελειται απο Ν σπειρες μιλαει για μαγνητικη ροη πλαισιου Φ=Ν*Β*Α*συν(ωτ) και μετα λεει Εεπ = – dΦ/dt . Προφανως τελικα οδηγουμαστε στο αρχικο τυπο που εχω αναφερει .
Αναρωτιεμαι ομως το εξης : ειναι σωστο να μιλαμε για μαγνητικη ροη πλαισιου ; Επιφανεια του πλαισιου ειναι η Α ή επειδη εχω Ν σπειρες η επιφανεια του πλαισιου ειναι Ν*Α ;;;
Φυσικα εφοσον υπαρχει η εκφραση αυτη στο σχολικο βιβλιο θα μπορουσε σιγουρα να φτιαξει καποιος και μια ερωτηση τυπου Σ-Λ σχετικη με αυτο το θεμα .
Καλημέρα Κώστα.
Έχω μικρόθεν συνηθίσει τον Ν.ΔΦ/Δt. Εννοείται πως μιλάμε για την (κοινή) ροή σε κάθε σπείρα.
Τώρα ότι και αν γράφεται σωστό είναι. Αρκεί να δηλώνεται.
Καλημέρα Κώστα.
Η γνώμη μου:
Αν έχω σύνολο επιφανειών με ομόρροπα καθετα μοναδιαία διανύσματα, η συνολική ροή ισούται με το άθροισμα των επιμέρους ροών. Αν οι ροές είναι ίσες του Φολ=ΝΦ (πχ σε πλαίσιο με Ν σπείρες).
Αν όμως τα μοναδιαία κάθετα των επιφανειών έχουν αντίθετες φορές, τότε το άθροισμα πρέπει να γίνει αλγεβρικά εκεί μορεί να έχουμε μηδενική συνολική ροή (ο Γιάννης Κυρ (την καλημέρα μου Γιάννη) είχε το καλοκαίρι θέσει ένα τέτοιο ερώτημα αν θυμάμαι καλά, με επιφάνεια σε σχήμα Ζ, όπου η συνολική ροη μηδενιζόταν).
Φυσικά το πώς θα γράψει κάποιος τον τύπο (που θα βάλει το Ν), είναι δικό του θέμα, αρκεί να γίνεται άμεσα κατανοητό.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Η αντίρρηση του Κώστα, νομίζω ότι εστιάζεται στο εξής:
Αν έχω ένα πλαίσιο με Ν=5 σπείρες, η επιφάνεια για την οποία ορίζεται η ροή είναι Α ή είναι 5Α;
Καλησπέρα Διονύση. Έχει τόση σημασία που θα πάει το Ν; Μια επιφάνεια εμβαδού 5Α και πέντε επιφάνειες εμβαδού Α (όπως στο πλαίσιο) έχουν διαφορά ως προς την ροή;
Καλησπέρα Κώστα. Οι σπείρες τυλίγονται με ορισμένη φορά, έτσι ώστε τα εμβαδικά διανύσματα να είναι ομόρροπα, άρα η ολική ροή είναι άθροισμα ροών. Στο νόμο Faraday, εμφανίζεται η ροή Φ, από μία σπείρα.
Από Serway:
Καλησπέρα κι από μένα συνάδελφοι
Νομίζω ότι ο πυρήνας του ερωτήματος του Κώστα είναι:
Έχουμε πλαίσιο με Ν σπείρες εμβαδού Α η κάθε μια που βρίσκεται ολόκληρο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β και στρέφεται κατά την περιγραφή του βιβλίου.
Η μαγνητική ροή που διέρχεται από το πλαίσιο είναι Φ = ΝΒΑσυνωt ;
ή μήπως θα πρόσθετα εγώ ροή που διέρχεται από το πλαίσιο είναι Φ = ΒΑσυν(ωt) δεδομένου ότι όσες δυναμικές γραμμές περνάνε από μια σπείρα του πλαισίου περνάνε κι από το πλαίσιο;
Μήπως δηλαδή η σχέση Φ = ΝΒΑσυνωt δίνει τη ροή που διέρχεται από τη συνολική επιφάνεια των σπειρών του πλαισίου κι όχι αυτή που διέρχεται από πλαίσιο – ροή πλαισίου ;
καλησπέρα σε όλους
επειδή οι ορισμοί φυσικών μεγεθών, ως πρωταρχικές καθοριστικές έννοιες, είναι μία από τις “αδυναμίες” μου, η θέση μου: πρόκειται για λάθος, άσχετα που οδηγεί σε σωστό αποτέλεσμα και που συχνά-πυκνά επαναλαμβάνεται, διότι ο γράφων ένα βιβλίο ρίχνει και μια ματιά στα ήδη υπάρχοντα
η μαγνητική ροή που περνάει από ένα πλαίσιο δεν είναι BS αφού δεν είναι μία η επιφάνεια, ούτε ΝΒS με ξαφνική εισβολή του πλήθους των σπειρών, ούτε ΝΒS διότι είναι σαν να έχει το πλαίσιο επιφάνεια ΝS, για τον απλούστατο λόγο ότι μέγεθος μαγνητική ροή που περνάει από ένα πλαίσιο δεν υπάρχει
η μαγνητική ροή ορίζεται για μία (αριθμός 1) επιφάνεια
αλλά τότε πώς η σχέση Εεπ=ΝdΦ/dt δίδει σωστό αποτέλεσμα;
η απάντηση είναι ότι Εεπ αναπτύσσεται σε κάθε σπείρα του πλαισίου, ίση με dΦ/dt, και οι επιμέρους Εεπ έχουν σύνδεση σε σειρά, άρα η ολική είναι ίση με το άθροισμά τους, σωστότερα, άρα, θα έπρεπε να γράφεται Εεπ.ολ= ΝdΦ/dt
Καλησπέρα Βαγγέλη. Νομίζω ότι και το απόσπασμα που παρέθεσα ενισχύει την άποψή σου. Αυτό ακριβώς λέει. Ότι οι ΗΕΔ στις σπείρες, είναι σε σειρά …
Καλημέρα σε όλους,
Είχαμε κάνει από χθες τη συζήτηση αυτή με τον Κώστα.
Γράφω κι εγώ τη σκέψη μου.
Είμαι κι εγώ φυσικά … «εθισμένος» στη σχέση Εεπ = – Ν·dΦ/dt, με Φ = Β·Α (Α το εμβαδό κάθε σπείρας)
Αλλά, από σκοπιά συνέπειας, νομίζω ότι … πολιτικά ορθότερη είναι η Εεπ = – dΦ/dt
με Φ = Ν·Β·Α, για τον εξής λόγο:
Ο νόμος του Faraday αναφέρεται στον ρυθμό μεταβολής της ροής που διέρχεται μέσα από την επιφάνεια του κυκλώματος. Στην περίπτωση του σωληνοειδούς, «επιφάνεια κυκλώματος» είναι αυτή που ορίζεται από το σύρμα που χρησιμοποιήσαμε για να το κατασκευάσουμε.
Ας θεωρήσουμε κατ’ αρχήν έναν συρμάτινο δακτύλιο (Σχήμα 1).
Αν «ζουλήξουμε» δύο αντιδιαμετρικά σημεία τότε η επιφάνεια που ορίζεται από το σύρμα αποτελείται από δύο τμήματα με τα αντίστοιχα διανύσματα μέτρου Α ομόρροπα (Σχήμα 2).
Αν τώρα συστρέψουμε το πάνω τμήμα κατά 180⁰ τα διανύσματα γίνονται αντίρροπα (Σχήμα 2α).
Αν στη συνέχεια διπλώσουμε τα δύο τμήματα των σχημάτων 2 και 2α, τότε έχουμε αντίστοιχα,
το Σχήμα 3 όπου το διάνυσμα της επιφάνειας είναι μηδενικό
και το Σχήμα 3α όπου το διάνυσμα της επιφάνειας έχει μέτρο 2Α.
Έτσι η διερχόμενη από την επιφάνεια ροή είναι Φ = 0 στο Σχήμα 3
και Φ = 2ΒΑ στο Σχήμα 3α.
Βαγγέλη (καλημέρα Βαγγέλη
) ας θυμηθούμε εξάλλου ότι στο σχολικό μιλάει και για τη ροή μέσα από «κλειστή επιφάνεια».
Ας φανταστούμε π.χ. ένα κύβο που κάθε έδρα του έχει εμβαδό Α.
Πόση είναι η ροή Φ που διέρχεται από την επιφάνειά του; 2ΒΑ, ΒΑ ή μηδέν;
… και μια απεικόνιση της επιφάνειας που ορίζει το πηνιόσυρμα ενός σωληνοειδούς (μισό
ελικοειδές):
Κώστα καλημέρα και μπράβο σου που έθεσες το θέμα!!
Έχω την άποψη ότι η ροή καθορίζεται πρωτίστως από τη θετική φορά που καθορίζουμε το διάνυσμα n στη στοιχειώδη επιφάνεια επιφάνεια ds. Συνήθως παίρνουμε ως θετική φορά, τη συνιστώσα της έντασης του μαγνητικού πεδίου Β πάνω στο διάνυσμα n.
Αθροίζουμε (ολοκληρώνουμε) όλες τις στοιχειώδεις ροές, και βρίσκουνε τη συνολική ροή από την επιφάνεια, είτε αυτή είναι επίπεδη είτε καμπυλογραμμη.
Όταν έχουμε πολλές σπείρες, αθροίζονται οι μαγνητικές ροές. Άλλωστε ο Faraday , προκειμένου να έχει μεγάλη επιφάνεια σε μικρό χώρο, επινόησε τις πολλές σπείρες προκειμένου να παρατηρεί το φαινόμενο που είχε φανταστεί! Δηλαδή να παράξει ρεύμα από μαγνητικό πεδίο, αφού ήταν γνωστό από τον Oersted το αντίστροφο.
Έτσι αν σε καμπυλογραμμη κλειστή επιφάνεια, ορίσουμε την προς τα έξω από το χώρο που αυτή περικλείει, και έστω ότι αυτή βρίσκεται εντός Ο.Μ.Π. έντασης Β, τότε η ολική μαγνητική ροή θα είναι μηδέν.
Διονύση Μητρόπουλε, στον κύβο που έθεσες παραπάνω, έχεις ορίσει τη θετική φορά προς τα έξω, από όλες τις επιφάνειες. Άρα η συνολική ροή από την επιφάνεια του κύβου είναι μηδέν.
Καλημέρα Πρόδρομε
καλημέρα σε όλους
εξακολουθώ να έχω την άποψη ότι μέγεθος "μαγνητική ροή που περνάει από ένα πλαίσιο", δεν υπάρχει, διότι δεν έχει ορισθεί
(και δεν χρειάζεται κιόλας, εκτός και αν εξακολουθήσει να τελεί υπό απαγόρευση η σύνδεση Εεπ σε σειρά…)
Καλημέρα συνάδελφοι.
Το θέμα το είχα συζητήσει και γω με τον Κώστα, είχαμε διαφωνήσει και του πρότεινα να το βάλει στο φόρουμ.
Προσωπικά συμφωνώ ότι μπορεί να είναι σωστή η εξίσωση Ε=-Ν(dΦ/dt), όπου η ροή αναφέρεται σε μια σπείρα και Ν το πλήθος των σφαιρών, όπου στην πραγματικότητα θεωρούμε μια πηγή σε κάθε σπείρα και στη συνέχεια κάνουμε σύνθεση πηγών (και ας μην είναι στην ύλη μας).
Είναι όμως σωστή και η διατύπωση Ε=-dΦ/dt όπου αυτή η ροή είναι η συνολική ροή που περνά από την επιφάνεια όλων των σπειρών του πηνίου, δηλαδή Φ=ΝΒΑσυνθ. Στο σημείο αυτό υπήρξε η διαφωνία με τον Κώστα. Ο Κώστας υποστηρίζει ότι αν έχουμε ένα πηνίο, έχουμε μία επιφάνεια με εμβαδόν Α και ροή Φ=ΒΑ συνθ.
Ξύπνησα σήμερα έχοντας στο μυαλό μου να φτιάξω ένα σχήμα που να στηρίξει το ότι πηνίο με δύο σπείρες ορίζει μια επιφάνεια με εμβαδόν 2Α. Και βλέπω το σχόλιο- απάντηση του Διονύση (καλημέρα Διονύση).
Καλύτερη απόδειξη δεν θα μπορούσα να γράψω, οπότε, την … προσυπογράφω και …καλημερίζω!!!
Καλημέρα Βαγγέλη.
Συμφωνώ ότι “μέγεθος “μαγνητική ροή που περνάει από ένα πλαίσιο”, δεν υπάρχει, διότι δεν έχει ορισθεί” , αλλά νομίζω ότι δέχεσαι ότι υπάρχει “ροή που περνά από την επιφάνεια όλων των σπειρών του πηνίου”.