by 
Τα δύο σώματα Σ1 και Σ2 του σχήματος με μάζες m1 και m2 = 2 kg αντίστοιχα, βρίσκονται στην ίδια κατακόρυφο με το σώμα Σ1 να συγκρατείται ακίνητο σε ύψος d = 1 m από το έδαφος. Τη χρονική στιγμή t = 0 αφήνεται ελεύθερο το σώμα Σ1 ενώ ταυτόχρονα το σώμα Σ2 εκτοξεύεται από το έδαφος κατακόρυφα προς τα πάνω με ταχύτητα μέτρου υο. Τα δύο σώματα συγκρούονται πλαστικά τη χρονική στιγμή t1 = 0,2 s ενώ, θεωρώντας αμελητέα τη χρονική διάρκεια της κρούσης, το Σ1 φτάνει στο έδαφος τη χρονική στιγμή t2 = 0,6 s, χωρίς να αντιστρέψει τη φορά της κίνησής του σε όλη τη διάρκεια της κίνησής του.
α. Πόση είναι η μεταβολή της ορμής του σώματος Σ2 στο χρονικό διάστημα από 0 ως t1;
β. Να δείξετε ότι η απώλεια ενέργειας λόγω της κρούσης είναι μέγιστη.
γ. Να υπολογιστεί η απώλεια ενέργειας λόγω της κρούσης.
δ. Πόσο είναι το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής του συσσωματώματος κατά την κίνησή του;
Δίνεται g = 10 m/s2 . Να αγνοηθεί η αντίσταση του αέρα.
Για να συγκρουστείτε.. ΕΔΩ
Καλησπέρα Νεκτάριε.
Συγχαρητήρια για το όλο στήσιμο της άσκησης, με αιχμή την απόδειξη για την μέγιστη απώλεια ενέργειας!
Έχω μια διαφωνία με το σχόλιο για την μείωση της ορμής.
Εδώ πράγματι η ορμή μειώνεται, αλλά το αρνητικό πρόσημο στη μεταβολή ΔΡ δείχνει απλά ότι το διάνυσμα έχει αντίθετη φορά από αυτήν που ορίστηκε ως θετική.
Καλησπέρα Νεκτάριε και συγχαρητήρια για την ιδέα της άσκησης!!
Συμφωνώ με το Διονύση για τον χαρακτηρισμό " μείωση της ορμής".
Πιο σωστά είναι η μεταβολή της ορμής, αφού ορίσεις μια θετική φορά.
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Νεκτάριε. Η ανάρτησή σου βοηθάει πολύ, εκτός από το φαινόμενο της κρούσης και την μέγιστη απώλεια ενέργειας, να θυμηθούν οι μαθητές την κατακόρυφη βολή και τις εξισώσεις της. Παράλληλα υπενθυμίζει ότι ο β΄ νόμος του Newton δίνει και μεταβολή ορμής… Νάσαι καλά.
καλησπέρα σε όλους
πολύ καλή και αρκετά δύσκολη, ως "ανάποδη", δηλαδή δεν δίδονται αρχικά στοιχεία ως είθισται
(δεν βλέπω λάθος στο σχόλιο για το "-")
Καλό Σαββατόβραδο σε όλους.
Διονύση, Πρόδρομε, Ανδρέα και Βαγγέλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τα καλά σας λόγια.
Διονύση και Πρόδρομε συμμερίζομαι την ένστασή σας και διόρθωσα το σχόλιό μου (Βαγγέλη μάλλον πέτυχες το αλλαγμένο σχόλιο…).
Ανδρέα αυτός ακριβώς ήταν ο στόχος μου. Υπενθύμιση πολλών εννοιών στο κομμάτι της κρούσης. Δυστυχώς το σχολικό βιβλίο εξετάζει μόνο το κομμάτι της κίνησης και κρούσης σε οριζόντιο επίπεδο αλλά γιατί να μην μελετήσουμε και την κατακόρυφη κρούση αλλά και κρούση στο κεκλιμένο επίπεδο, με νήμα ή με τεταρτοκύκλιο;; Εγώ προσωπικά δείχνω όλες αυτές τις περιπτώσεις καθώς αποτελούν μια καλή υπενθύμιση ενεργειακών θεωρημάτων και εξισώσεων κίνησης.
Καλό Σαββατόβραδο σε όλους.
Διονύση παρατήρησα ότι άλλαξες την εικόνα της εκφώνησης που φαίνεται στην ανάρτηση. Αυτή που είχα βάλει είχε μεγάλο μέγεθος και δεν έκανε;;; Την επανέφερα καθώς φαινόταν στην εκφώνηση το σχήμα της λύσης. Θες να κάνω κάτι για το μέγεθος;;;
Καλημέρα Νεκτάριε και καλή Κυριακή.
Είχα αλλάξει την εικόνα που βρίσκεται στην εκφώνηση της ανάρτησης, αφού με ενδιαφέρει η απεικόνιση στις σελίδες που εμφανίζεται, όπως στις "δημοσιεύσεις", "αναρτήσεις" "Φυσική" καθώς και στο αντίστοιχο κεφάλαιο.
Δες πώς εμφανιζόταν μια τέτοια σελίδα:
Δες τώρα πώς αλλάζει η σελίδα, αλλάζοντας την εικόνα:
Η δεύτερη εικόνα είναι η επιθυμητή και γι΄αυτό κάνω τις παρεμβάσεις…
Τώρα γιατί έβαλα εικόνα από την λύση (τώρα είναι η αρχική..). Την έβαλα για να "γεμίσει" λίγο η εικόνα αφού ήταν …ψιλόλιγνη σαν όμορφη κοπέλα, αλλά εδώ θέλουμε… στρουμπουλούτσικες!!!
Πρόσφατα δόθηκε μια άσκηση με παρόμοιο ύφος με αυτήν του Νεκτάριου.
Την θυμήθηκα καθώς την είχα στην συλλογή μου.
Παρατήρησα πως η άσκηση χρειαζόταν και η εύρεση της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας.
Μήπως θα έπρεπε να λάβουμε υπόψη και εδώ σε αυτή την άσκηση του Νεκτάριου την βαρυτική δυναμική ενέργεια….;
Η αλήθεια είναι πως την πάτησα στην εύρεση της τελικής μηχανικής ενέργειας όπου παρασυρόμενος από τις οριζόντιες κρούσεις βρήκα μόνο την τελική κινητική του συσσωματώματος.
Ενώ ως αρχική Μηχανική Ενέργεια βρήκα το ύψος πτώσης ώστε να προσθέσω κινητική του συστήματος + δυναμική!
Καλημέρα Γιώργο.
Η άσκηση που αναφέρεις, είναι σαφής ότι θέλει να εμπλέξει την μηχανική ενέργεια, δίνοντας και το επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας. Άρα υποχρεωτικά στον όποιο υπολογισμό θα μπει και η δυναμική ενέργεια.
Στην άσκηση του Νεκτάριου, δεν αναφέρεται πουθενά η μηχανική ενέργεια, αλλά η “ενέργεια”. Θεωρώντας λοιπόν “γνωστό” ότι κατά μία κρούση η ενέργεια που μεταφέρεται από το ένα σώμα στο άλλο ή μου μετατρέπεται σε θερμική είναι η κινητική ενέργεια, δεν υπάρχει κανένας λόγος να υπολογιστεί δυναμική ενέργεια.
Ισοδύναμα, αφού δεν δίνεται επίπεδο U=0, θεωρούμε αυτό που περνά από το σημείο κρούσης μηδενίζοντάς την…