by 
Στον ηλεκτρισμό συναντάμε την έννοια “ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου”. Τι σημαίνει αυτή η έννοια; Πως σχετίζεται με τη δυναμική ενέργεια μιας κατανομής ηλεκτρικού φορτίου; Αυτά και άλλα σχετικά θέματα θέτω στην παρακάτω ανάλυση.
Η ανάλυση εδώ.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Στον ηλεκτρισμό συναντάμε την έννοια “ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου”. Τι σημαίνει αυτή η έννοια; Πως σχετίζεται με τη δυναμική ενέργεια μιας κατανομής ηλεκτρικού φορτίου; Αυτά και άλλα σχετικά θέματα θέτω στην παρακάτω ανάλυση.
Η ανάλυση εδώ.
Η απόδειξη μου εδώ, παρόμοια με την δική σας, αλλά σίγουρα λιγότερα αναλυτική λόγω περιορισμένου χρόνου….
Εξαφανίστηκε….
Αχά, εγώ μπερδεύτηκα δεν είδα ότι άλλαξε το αρχείο
Σπύρο καλή η ανάλυσή σου. Από τη σχέση (4) προκύπτει η (5) αλλά μένουν να μας εξηγήσεις δυο πράγματα. 1. Που βασίστηκες για να μετατρέψεις ένα ολοκλήρωμα όγκου σε ολοκλήρωμα επιφάνειας, και 2. το ολοκλήρωμα επιφάνειας όντως μηδενίζεται αλλά το γιατί πρέπει να μας το εξηγήσεις.
Σπύρο, μόλις φεύγεις από το δωμάτιο, μάλλον μπαίνει η μητέρα σου να το τακτοποιήσει!
Κάποιος πρέπει να "συμμαζεύει" και το "δωμάτιο-δίκτυο", οπότε τακτοποιεί, πολλές φορές αναρτώντας σε άλλο χώρο τα αρχεία, κρατώντας για εδώ μόνο τους συνδέσμους…
Δεν χάνεται τίποτα, απλά υπάρχει και παρασκηνιακή…δουλειά.
κ.Νίκο έχετε απόλυτο δίκιο……δυστυχώς δεν διαθέτω πολύ χρόνο τον τελευταίο καιρό γιατί προετοιμάζομαι για τον Αρχιμήδη και δεν πρόλαβα να γράψω αναλυτικά την ανάλυση μου.
Για να μεταβώ από την (4) στην (5), χρησιμοποίησα βασική διανυσματική ταυτότητα και "άλλαξα" το ολοκλήρωμα με Gauss.
Το ολοκλήρωμα είναι μηδενικό, γιατί παίρνω την επιφάνεια στο άπειρο όπου το δυναμικό είναι μηδέν.
Θα αναρτήσω αν και όποτε προλάβω αναλυτικότερα……
κ.Διονύση φυσικά και καλά κάνετε…..
Μακάρι βέβαια η μητέρα μου να συμμάζευε το δωμάτιο, μόνο όταν δεν είμαι εκεί………αλλά δυστυχώς διάβασμα και ηλεκτρική σκούπα, συμβαδίζουν αρμονικά…
Το δυναμικό στη σφαιρική επιφάνεια άπειρης ακτίνας όντως είναι μηδενικό, αλλά αυτό που κάνει το ολοκλήρωμα μηδενικό είναι το γεγονός ότι, καθώς το εμβαδόν της επιφάνειας αυξάνει με το τετράγωνο της ακτίνας, η ολοκληρωτέα μειώνεται με γρηγορότερο ρυθμό.
Καλή επιτυχία στον Αρχιμήδη.
Δηλαδή Διονύση να μην αναρτώνται αρχεία εκεί που έκανε ήδη ανάρτηση κάποιος άλλος; Το έχω κάνει αυτό το ατόπημα.
Όχι δεν εννοούσα αυτό Νίκο.
Απλά το φαινόμενο Hall είναι κάτι άλλο, από την ανάρτηση του Ανδρέα (δεν είναι ένα συμπλήρωμα, μια διευκρίνηση… οπότε θα έπρεπε να αναρτηθεί εκεί) και καλό είναι να δημοσιευτεί ανεξάρτητα.
Δεν με κατάλαβες. Μερικές φορές όταν απαντάω στην ανάρτηση κάποιου, ένα μέρος της απάντησής μου είναι σε κάποιο αρχείο του google drive. Στην απάντηση που κάνω στην ανάρτηση του άλλου βάζω, όπως και ο Σπύρος, ένα σύνδεσμο. Νόμισα ότι κάτι ανάλογο έκανε κι ο Σπύρος.
Όχι ο Σπύρος ανέβασε το αρχείο στο ylikonet, το πήρα εγώ και το έβαλα σε άλλο χώρο για να μην επιβαρύνεται το δίκτυο με αρχεία, που μπορούν να είναι ανεβασμένα αλλού και να είναι και "νοικοκυρεμένα" τα αρχεία πολυμέσων.
Εσύ που χρησιμοποιείς το Google Drive είσαι μια χαρά, δεν χρειάζεται να αλλάξεις κάτι.
Ευχαριστώ πολύ κ.Νίκο!!
Δεν διαφωνώ φυσικά, αλλά εγώ το σκέφτομαι λίγο αλλιώς….
Ας είναι όποια θέλει η επιφάνεια. Εγώ την βάζω στο άπειρο.
Η δυναμική ενέργεια θα είναι "σπασμένη" σε δύο ολοκληρώματα.
Ας δούμε αυτό που μηδενίζει.
Η ολοκληρωτέα θα περιέχει δυναμικό, επιφάνεια, και ένταση. Όταν είμαστε στο άπειρο το δυναμικό είναι μηδέν. Το ολοκλήρωμα δεν εκτείνεται σε όλο τον χώρο.
Γιατί να μην μηδενίζει?
Ολοκληρωτέα και επιφάνεια….
Σπύρο, η απόδειξη που έδωσα για τον μηδενισμό του ολοκληρώματος, δεν είναι αυστηρά μαθηματική απόδειξη. Είναι αυτό που λέω "χαλαρά μαθηματικά". Βέβαια κάθε μαθηματική πρόταση έχει και κανονική μαθηματική απόδειξη (Ο Goedel διαμαρτύρεται από τον άλλο κόσμο).