by 
Έχω έναν σωλήνα μακρόστενο ύψους 10 μέτρων και διατομής 100 cm2.
Toν γεμίζω νερό. Η πίεση στο ψηλότερο σημείο του είναι μία ατμόσφαιρα. Τον κλείνω ώστε να μην μπει αέρας
Αφού κλείσουμε τον σωλήνα τον ξαπλώνουμε στο .έδαφος.
Είναι λογικό το να υποθέσουμε ότι οι διαφορές πίεσης είναι μικρές όταν είναι ξαπλωμένος ο σωλήνας. Η πίεση είναι σχεδόν η ίδια παντού. Αυτή είναι περίπου:
- Μία ατμόσφαιρα.
- Μιάμιση ατμόσφαιρα.
- Δύο ατμόσφαιρες.
- Μηδενική.
Επιλέξατε την σωστή απάντηση.
στην απάντηση διαβάζω : μετά το τουμπάρισμα η πίεση στο Κ παραμένει ίδια 1.5Ατμ.
αυτό πώς δικαιολογείται?
Γιάννη, εγώ προυπέθεσα μια Κ.Ε λ(p) γενικής μορφής. Αν το νερό συμπεριφέρεται σαν ελατήριο, η λ(p) θα είναι γραμμική συνάρτηση. Αν τώρα σου πω ότι στο νερό η λ(p) έχει και έναν τετραγωνικό όρο, ποια θα είναι η απάντηση του προβλήματος;
Δικαιολογείται Στράτο διότι αποδείχτηκε με ολοκλήρωμα ότι ΔV/V=κ.Pκ.
Ο όγκος V είναι ίδιος. Η μεταβολή ΔV που υπέστη είναι ίδια. Αυτά τα δύο διότι το κουτί είναι ανένδοτο.
Από την παραπάνω σχέση έχουμε ότι η πίεση Pκ στο κέντρο είναι η ίδια.
Η απάντηση του προβλήματος θα είναι ότι η πίεση θα είναι περίπου 1,5 Atm.
Αν με χρήση κάποιου τετραγωνικού όρου βγάλεις 1,502 Atm, τι θα απαντήσεις στην ερώτηση:
-Είναι λογικό το να υποθέσουμε ότι οι διαφορές πίεσης είναι μικρές όταν είναι ξαπλωμένος ο σωλήνας. Η πίεση είναι σχεδόν η ίδια παντού. Αυτή είναι περίπου:
Η σχέση δV/V=κ.P είναι αποδεκτή σε κάθε βιβλιογραφία ως εξαιρετική προσέγγιση.
Όταν μελετάς το εκκρεμές δεν κάνεις μια προσέγγιση "γραμμικότητας";
Όμως δεν είναι αυτό το θέμα. Ας μην παραμένει σταθερή η πίεση του Κ αλλά κάποιου άλλου σημείου, πολύ κοντινού σ' αυτό. Έτσι πρέπει να προσεγγίζεται. Σε κάθε περίπτωση ας μην κλείνουμε δοχεία σε ασκήσεις που γράφουμε.
Αφού θεωρούμε ότι στην οριζόντια θέση η πίεση είναι η ίδια παντού γιατί να την εξισωσουμε με την Pκ που είναι 1.5 και όχι με άλλο σημείο που είναι διαφορετική;
Το σημείο Κ ΄έχει πίεση 1,5 Atm στην όρθια θέση.
Αποδείχθηκε ότι έχει 1.5 Αtm ΄πίεση και στην ξαπλωμένη θέση.
Στην τελευταία τα υπόλοιπα σημεία του νερού έχουν πιέσεις που διαφέρουν από αυτήν του Κ το πολύ συν-πλην 5,7 εκατοστά νερού. Δηλαδή πίεση 0,006 Atm. Δηλαδή η μεγαλύτερη είναι 1,506 Atm (κάτω-κάτω) και η μικρότερη 1,494 Atm (πάνω-πάνω).
Αυτό το λέμε "περίπου 1,5 Atm σε όλο το νερό".
Καλησπέρα Γιάννη.
Μιας και ολοκληρώθηκε; η συζήτηση, ανεβάζοντας την απάντηση, να πω δυο λόγια (επεξηγηματικά) πάνω στο πρώτο μου σχόλιο εδώ.
Χρησιμοποίησα δύο λέξεις – κλειδιά, θέλοντας να επιστήσω την προσοχή, για ποιο πράγμα μιλάμε.
Είχα βρει την παλιά δημοσίευση οπότε γνώριζα την απάντηση και το πλαίσιό της. Με το οποίο δεν έχω καμιά διαφωνία.
Αλλά επειδή μας διαβάζουν μαθητές, αλλά και συνάδελφοι οι οποίοι όπως ο Στράτος, διδάσκουν για πρώτη φορά στην Γ΄Λυκείου, ήθελα να επισημάνω ότι διδάσκουμε το ιδανικό ρευστό, το οποίο θεωρείται ασυμπίεστο.
Υπάρχει τέτοιο ρευστό; Όχι βέβαια, δεν υπάρχει . Αλλά αυτό το μοντέλο θα διδαχτεί στις τάξεις και αυτό το μοντέλο ρευστού "δεν διαθέτει μνήμη". Πράγμα που σημαίνει ότι αν για παράδειγμα έχω ένα υγρό σε ανοιχτό όρθιο δοχείο, το κλείσω αεροστεγώς και στη συνέχεια το "ξαπλώσω" όπως παραπάνω, δεν ξέρω πόση είναι η πίεση στο εσωτερικό του.
Η δεύτερη λέξη-κλειδί για "υγρό ελατήριο" παρέπεμπε στην προηγούμενη ανάρτηση…
Καλημέρα Διονύση.
Να υπογράψω ότι είπες με χέρια και με πόδια.
Φαντάζεται κάποιος ότι κάνω τέτοια στην τάξη; Θα ήταν επικίνδυνη μια τέτοια δραστηριότητα.
Όμως έχεις δει να αυξάνονται και να πληθύνονται τα κλειστά δοχεία σε βιβλία και ασκησιολόγια. Μια προειδοποίηση και ένας εκφοβισμός ουδένα έβλαψαν. Εκφοβισμός όχι επίδειξη γνώσεων. Στο κάτω-κάτω τα ξέραμε όταν τα συζητούσαμε μαραθωνιως;