by 
Πρόκειται για διάσημο γρίφο. Απέτυχα να τον λύσω πλήρως.
Το κοριτσάκι τραβάει τον κόκκινο σπάγκο. Πως θα κινηθεί το ποδήλατο αν δεν ολισθαίνουν οι ρόδες;
- Δεν θα κινηθεί.
- Θα κινηθεί προς τα δεξιά.
- Θα κινηθεί προς τα αριστερά.
- Εξαρτάται. Μπορεί να συμβεί οτιδήποτε από τα προηγούμενα.
Απευθύνεται και σε μαθητές, χωρίς αυτό να τον καθιστά εύκολο.
Συμφωνώ.
Το βίντεο:
δεξιά! έκανα λάθος…
Άλλο ένα σχετικό βίντεο:
Μία λύση που έγραψα:
Ο γρίφος του ποδηλάτου.
Είναι μάλλον πρόβλημα κινηματικής και όχι δυναμικής. Δεν βολεύει πολύ να μιλήσεις για δυνάμεις, ροπές και 2ο νόμο.
Και στις δύο περιπτώσεις η δύναμη της τριβής είναι προς τα δεξιά.
Αποστόλη τώρα είδα το σχόλιό σου.
Τελικά καλώς το υποπτεύθηκες.
Στο τελευταίο βίντεο βγάζει και σχέση. Αν R1/R2 > R3/R4 το ποδήλατο κινείται προς τα εμπρός…
Καλή Χρονιά Δημήτρη.
Στα βίντεο φαίνονται δύο περιπτώσεις. Η μία με ασύνηθες ποδήλατο.
Ανδρέα έγραψα μια σύντομη λύση. Καταλήγει σε ανάλογη σχέση.
Παντελή Καλή Χρονιά.
Τα εγγονάκια σου μάλλον θα διαθέτουν ποδήλατο με μεγάλο γρανάζι στο πετάλι. Έτσι θα πηγαίνουν αριστερά.
Δες τα βίντεο, δες και μια σύντομη λύση που έγραψα.
Το αποτέλεσμα καθορίζεται από την σύγκριση δύο λόγων. Λόγο ακτίνων γραναζιών και λόγο ακτίνας ρόδας/μήκος πεταλιού.
Πολύ ωραία λύση Γιάννη. Και βρίσκετε το ίδιο. Για να κινείται προς τα εμπρός το ποδήλατο πρέπει l/R > r1/r2 με τα δικά σου σύμβολα!
Θα το κάνω στο προαύλιο του σχολείου, όταν μπούμε στο στερεό. Τα περισσότερα παιδιά έχουν mountain, οπότε θα έχουν πολύ μικρό γρανάζι μπροστά…
Το ip μπορεί να μας το δείξει; Δεν ξέρω πως να βάλω ιμάντα στον τροχό…
Έγραψα την λύση Ανδρέα όταν "είδα τον δολοφόνο". Αρχικά σκέφτηκα ότι πηγαίνει προς τα αριστερά.
Σε τέτοια προβλήματα την πατάς εύκολα. Όλοι μας σκεφτόμαστε μία δύναμη στο πετάλι και τα γνωστά με ροπές αδράνειας, μάζες κ.λ.π. Δεν σκεφτόμαστε ότι η άκρη του πεταλιού θα κινηθεί όπως θέλει το κοριτσάκι. Ότι πρόκειται για πρόβλημα καθαρά κινηματικής.
Ότι μάζες και ροπές αδράνειας ουδένα ρόλο παίζουν.
Τέτοιας φύσης προβλήματα, ακόμα και απλούστερα, θα εκτελούσαν μαθητές σε Εξετάσεις.
Δες το σύμβολο του γραναζιού κάτω αριστερά:
Το φόρεσα και στους δύο δίσκους. Κατόπιν έκανα πάνω του διπλό κλικ και όρισα "εσωτερικό γρανάζι".
Ας δούμε την εικόνα:
Στην περίπτωση που το ποδήλατο πηγαίνει δεξιά, η στροφορμή του συστήματος ως προς σημείο του εδάφους έχει φορά προς τα μέσα.
Η ροπή όμως της εξωτερικής δύναμης που ασκεί το κοριτσάκι ως προς το ίδιο σημείο του εδάφους έχει φορά προς τα έξω.
Το σημείο αυτό μπορεί να είναι ακόμα και η προβολή του κέντρου μάζας.
Πως γίνεται αυτό;
Η ροπή των εξωτερικών δυνάμεων ως προς οιοδήποτε σημείο δεν πρέπει να είναι ίση με τον ρυθμό μεταβολής της στροφορμής ως προς το ίδιο σημείο, ακόμα και αν αυτό είναι η προβολή τού κέντρου μάζας;
Η απάντηση βρίσκεται στις δύο Ν:
Δεν είναι ίσες. Η ροπή τους ως προς σημείο του εδάφους έχει φορά προς τα μέσα.