by 
Πρόκειται για διάσημο γρίφο. Απέτυχα να τον λύσω πλήρως.
Το κοριτσάκι τραβάει τον κόκκινο σπάγκο. Πως θα κινηθεί το ποδήλατο αν δεν ολισθαίνουν οι ρόδες;
- Δεν θα κινηθεί.
- Θα κινηθεί προς τα δεξιά.
- Θα κινηθεί προς τα αριστερά.
- Εξαρτάται. Μπορεί να συμβεί οτιδήποτε από τα προηγούμενα.
Απευθύνεται και σε μαθητές, χωρίς αυτό να τον καθιστά εύκολο.
Καλησπέρα Γιάννη.
Μόλις γύρισα από το περπάτημά μου, όπου κάποια στιγμή μου ήρθε στο μυαλό το ερώτημα που διάβασα χθες βράδυ (στο προηγούμενο σχόλιο) και είπα ότι με την επιστροφή μου, πρέπει να γράψω απάντηση…
Μπήκα και την απάντηση την είχες δώσει.
Οι δύο Ν δεν είναι ίσες, αφού το ποδήλατο είναι σε φάση "σούζας"
Γιάννη σκεφτόμουν απο χθες το ερώτημά σου. Δεν σκέφτηκα τις διαφορετικές Ν. Η ροπή τους λοιπόν ως προς σημείο του εδάφους είναι προς τα μέσα και μεγαλύτερη κατά μέτρο από αυτήν της παιδίσκης.
Είναι Αποστόλη.
Όταν πηγαίνει προς τα αριστερά όμως:
Βλέπουμε ότι τώρα είναι μεγαλύτερη η δεξιά Ν.
Τώρα είδα το σχόλιο.
Πως σας φαίνεται αυτή η αιτιολόγηση
Μου φαίνεται πολύ καλή εξήγηση.
Μπράβο Άρη !!! Λιτή, κατανοητή, αφαιρετική τόσο όσο!, για να δούμε τα αίτια της κίνησης προς τα πίσω, χωρίς υπολογισμούς!! Που αν χρειαστεί, μπορούμε να διερευνήσουμε!
Λύση του ποδηλάτου
Ας ονομάσουμε την δυναμη του παιδιού F(η οποία δεν πρέπει να ξεπερνά την οριακή τριβή ) , τη δύναμη που μεταφέρεται μέσω της αλυσσίδας F1 και τη δύναμη που ασκείται από το έδαφος (για να κινηθεί το ποδήλατο δεξια) Fτ. Για τις ροπές μπροστά και πίσω θα ισχύει :
F. R1 = F1 . R3
Fτ .R2 =F1 .R4
Αν διαιρέσουμε κατά μέλη έχουμε:
(F / Fτ). (R1/R2)= (R3 / R4)
Δηλαδή
F / Fτ = R3 .R2 /R4 .R3
Από εδώ φαίνεται ότι αν F>Fτ δηλαδή R3 .R2 > R4 . R3 θα υπερισχύσει η F και το ποδήλατο θα κυλήσει αριστερά . Αν Fτ > F δηλαδη R4 .R3 >R3 .R2 τότε θα κυλήσει δεξιά . Αν οι δυνάμεις είναι ίσες δηλαδη R3 .R2 > R4 . R3 , θα μένει ακίνητο . Αν τώρα αυξήσει τη δύναμη ώστε να είναι μεγαλύτερη απο την οριακή τριβή , τότε θα κινηθεί αριστερά ολισθαίνοντας .
Πολύ καλή η ανάλυση που έκανες Αντώνη!
Συγχαρητήρια!!
Υ.Γ. Μήπως έχεις σχέση με Φυσικό που προ 30 ετιας ήταν στο 2ο Λύκειο Καλλιθέας;
Πολύ καλή λύση.
Μπράβο με θυμήθηκες .Σε είχα μαθητή ;
Και μία συμπλήρωση στο προηγούμενο.Αν η δύναμη ειναι μεγαλυτερη της οριακης τριβής ,τότε θα ολισθένη προς τα πίσω "σπινάροντας "προς τα εμπρος
Όχι Αντώνη, ήμουν σε φροντιστήριο της περιοχής και, χωρίς να σε ξέρω, παρακολουθούσα τη δουλειά σου, μέσω των μαθητών που ερχόντουσαν στο φροντιστήριο.
Πολλούς συναδέλφους των σχολείων της περιοχής, τους γνώρισα όταν διορίστηκα και ήμουν κι εγώ στην Καλλιθέα ή τη Ν.Σμυρνη.
Το 1996 ήμουν με απόσπαση και στο 2ο Λύκειο Καλλιθέας.
Να είσαι καλά.
Όταν κάνεις το πείραμα στο σχολείο , ρώτησε τα παιδια « Όταν ‘ένα ποδήλατο έχει 2 γρανάζια μπροστά και 5 πίσω , πόσες ταχύτητες έχει ;» Η απάντηση που θα πάρεις θα είναι 10 και αυτό γιατί οι συνδυασμοί είναι (2Χ5) 10.
Αραγε είναι πάντοτε αυτό σωστό; Αν δηλαδή μπροστα υπάρχουν δύο γρανάζια με 30 και 24 δόντια και πίσω πέντε με 8 ,10 ,14 ,16 και 20 δόντια .
Οι επιλογές που έχεις είναι 10 ;
Απάντηση : Όχι γιατι αυτό που μετρά είναι η αναλογία γραναζιών .
30 εμπρός και 20 πίσω είναι το ίδιο με 24 εμπρός και 16 πίσω .
Επίσης 30 εμπρός και 10 πίσω είναι το ίδιο με 24 εμπρός και 8 πίσω .
Αρα οι επιλογές είναι 8 και όχι 10 .