Μιά άσκηση από Ινδία με ανάμιξη υγρών

Ένας κύλινδρος ύψους Η με ελεύθερη την πάνω επιφάνεια περιέχει δύο ιδανικά υγρά που δεν αναμιγνύονται με πυκνότητες ρ το πάνω και 2ρ το κάτω με πάχος Η/2 το καθένα. Αν ανοίξουμε μια μικρή τρύπα στον κάτω κύλινδρο σε  ύψος h (h< H/2) να υπολογίσετε:
α) Την αρχική ταχύτητα ροής στην μικρή τρύπα υ σε συνάρτηση με το ύψος h.
β) Το βεληνεκές s του υγρού (την οριζόντια απόσταση από το σημείο εκροής που θα χτυπήσει το έδαφος) σε συνάρτηση με το ύψος h.
γ) Το ύψος h που πρέπει να γίνει η τρύπα ώστε το βεληνεκές s  να είναι μέγιστο. Υπολογίστε αυτό το μέγιστο βεληνεκές. Δίνεται η βαρυτική επιτάχυνση g και το Η.

Η άσκηση είχε μπει στις εξετάσεις για το πολυτεχνείο της Ινδίας το 1995. Αφιερωμένη στο Διονύση Μάργαρη και τον Γιάννη Κυριακόπουλο που διαφωνούν στο ποια είναι ορθότερη ορθογραφία : ανάμειξη ή ανάμιξη για υγρά.
Η λύση στο σύνδεσμο εδώ.