Που θα ανοίξουμε την τρύπα;

Ποσότητα νερού είναι αποθηκευμένη σε ανοικτή μεγάλη δεξαμενή με κατακόρυφα τοιχώματα. Το ύψος του νερού στη δεξαμενή είναι Η=2,6m. Η  δεξαμενή έχει μικρή οπή στο πλευρικό της τοίχωμα σε απόσταση  h₁=0,8m κάτω από την ελεύθερη επιφάνεια του νερού.

Η οπή έχει εμβαδό διατομής Α₁=5cm² και την κρατάμε κλειστή με τη βοήθεια πώματος ασκώντας οριζόντια δύναμη F.

i. Να βρείτε το μέτρο της δύναμης που πρέπει να ασκούμε για να παραμένει το πώμα στη θέση του. Θεωρήστε ότι δεν υπάρχουν τριβές μεταξύ του πώματος και των τοιχωμάτων του δοχείου .

Τη χρονική στιγμή t=0 αφαιρούμε το πώμα και το νερό εκτοξεύεται, ενώ αποκαθίσταται μόνιμη και στρωτή ροή.

ii. Να βρείτε τη μάζα του νερού που βρίσκεται στον αέρα.

iii. Να βρείτε τη δύναμη που δέχεται η εξερχόμενη μάζα νερού από το σύστημα του δοχείου–νερού αν η ταχύτητα της μάζας του νερού λίγο πριν εξέλθει από το δοχείο είναι σχεδόν μηδενική.

iv. Να βρεθεί η συνολική δύναμη που δέχεται το δοχείο με το νερό στην οριζόντια διεύθυνση.

v. Αν δεν υπάρχουν τριβές μεταξύ του δοχείου και του εδάφους να βρείτε σε ποια πλευρά του δοχείου και που πρέπει να ανοίξουμε τρύπα εμβαδού Α₂=4cm² ώστε το δοχείο να μη μετακινείται.

Θεωρήστε το εμβαδό της ελεύθερης επιφάνειας της δεξαμενής πολύ μεγαλύτερο από αυτό των οπών Α₁ και Α₂.

Δίνεται η πυκνότητα του νερού ρ_ν=1000kg/m³, το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g=10m/s² και η ατμοσφαιρική πίεση Ρ_ατμ = 10⁵Ν/m²

Απάντηση

σε pdf  και σε word