Υπολογίζουμε ταχύτητα ροής μετρώντας ύψος

Μια μεγάλη κυλινδρική δεξαμενή περιέχει νερό σε ύψος h, ενώ κοντά στον πυθμένα της έχει συνδεθεί ένας οριζόντιος σωλήνας, με αρχική διατομή Α₁=2,5cm², ο οποίος στενεύει σε τελική διατομή Α₂=1cm², όπου στο άκρο του φράσσεται με τάπα. Ένας δεύτερος κατακόρυφος σωλήνας Β, συνδέεται όπως στο σχήμα, περιέχει  νερό μέχρι ύψος h₁, ενώ κλείνεται στην κορυφή του επίσης με τάπα, έχοντας εγκλωβίσει κάποια ποσότητα αέρα.

1. Να υπολογιστεί η πίεση του εγκλωβισμένου αέρα στο κατακόρυφο σωλήνα, αν h-h₁=Δh=40cm.
2. Ανοίγουμε ταυτόχρονα και τις δύο τάπες. Μετά την αποκατάσταση μόνιμης ροής, παρατηρούμε ότι το νερό στον κατακόρυφο σωλήνα βρίσκεται σε ύψος h₂=105cm.

α) Να υπολογιστεί η πίεση στον άξονα του οριζόντιου σωλήνα, κάτω ακριβώς από τον κατακόρυφο σωλήνα.

β) Να βρεθεί η ταχύτητα εκροής του νερού από το άκρο του οριζόντιου σωλήνα.

γ) Ποιο το ύψος h του νερού της δεξαμενής;

Δίνονται p_ατμ=10⁵Ν/m², η πυκνότητα του νερού ρ=1.000kg/m³ , g=10m/s², ενώ κατά την ροή που αποκαθίσταται δεν μεταβάλλεται πρακτικά το ύψος του νερού της δεξαμενής.

Απάντηση:

ή

Υπολογίζουμε ταχύτητα ροής μετρώντας ύψος
Υπολογίζουμε ταχύτητα ροής μετρώντας ύψος