Αφήνουμε ελεύθερο το σύστημα των δύο σωμάτων με την τροχαλία και ταυτόχρονα αφήνουμε μια σημειακή μάζα να πέσει. Ακολουθεί κρούση (πλαστική ή ελαστική).
ευχαριστώ για τις χρήσιμες αναφορές σου. Ομολογώ πως δεν γνώριζα ότι η "ισοδύναμη ροπή αδράνειας" είχε τόοοοσο βάθος!
Ακολουθώντας τα λεγόμενα του Θοδωρή και τα όσα διάβασα στις αναφορές που μου έστειλες, έκανα την αλλαγή στη απάντηση του ερωτήματος (v) και ενημέρωσα εκ νέου το αρχείο (ενσωματώνοντας και την ανάλυση για την "πρώτη γραμμή" της λύσης μου.
Καλημέρα Τάσο.
Χαίρομαι που η λύση τώρα δεν περιέχει την αυθαίρετη "ισοδύναμη ροπή αδράνειας" που μας είχε ταλαιπωρήσει το 2009.
Στο δίκτυο έχουν συζητηθεί τα περισσότερα "γκρίζα" θέματα
και οι "παλαιοί" ωφείλουν να ενημερώνουν τους "νέους".
Για το προς τα που θα στραφεί η τροχαλία, εγώ θα έγραφα:
Για να παραμένει ακίνητη η τροχαλία πρέπει να ασκούμε
σε αυτή μια επιπλέον αριστερόστροφη ροπή, άρα όταν
πάψουμε να την ασκούμε, η τροχαλία θα στραφεί δεξιόστροφα.
Γιάννη με τη "μαεστρία" που σε διακρίνει, εσύ μπορείς να χρησιμοποιείς "κόλπα".
Εγώ προτιμώ να διαβάζω τις αναρτήσεις σου και να χρησιμοποιώ (όχι για διδασκαλία)
τα συμπεράσματα που καταλήγεις
Νίκο υπάρχουν αυτά που λέμε στην τάξη και αυτά τα "δι ιδίαν χρήσιν".
Θέλεις έναν τροχοφόρο ταλαντωτή που το ω να είναι 2 rad/s. Βάλε k=40 N/m οπότε ψάχνεις ισοδύναμη μάζα 10 kg.
Αν θέλεις τετράτροχο όχημα, βάλε μάζα πλατφόρμας 6 kg οπότε θέλεις 4 τροχούς με ισοδύναμη μάζα 4kg.
Δηλαδή πραγματική μάζα 8 kg ήτοι 2 kg έκαστος.
Η ιστορία διευκολύνει εσένα. Δεν λύνεις την άσκηση για να την στήσεις, ώστε να βγάλεις γενικό τύπο και να δώσεις τιμές στο τέλος.
Τα παραπάνω διαρκούν μερικά δευτερόλεπτα και στήνονται αμέσως στην τάξη, αν τεθεί θέμα από ένα παιδί ή σου έρθει κάτι απρογραμμάτιστο.
Ανάλογα με την ροπή αδράνειας. Στήνεις απρογραμμάτιστα μια άσκηση παραλλαγής της μηχανής Άτγουντ.
Καμία από τις ασκήσεις που στήνεις δεν θα λύσεις έτσι. Είναι κόλπα και οι μαθητές δεν εξετάζονται σε κόλπα. Με μια άσκηση θέλουμε να διαπιστώσουμε ύπαρξη βασικών γνώσεων και ικανοτήτων χειρισμού των γνώσεων. Ουδεμία αγωνία έχουμε για το "με ποια γωνιακή επιτάχυνση στρέφεται μια μηχανή Άτγουντ ή με ποια κυκλική συχνότητα ταλαντεύεται ένας τροχοφόρος ταλαντωτής.
Να ομολογήσω ότι συμφωνώ με την ένσταση του Θοδωρή.
Είναι από τις περιπτώσεις που οι μαθητές απορούν γιατί να κανουν ΑΔΣ και όχι ΑΔΟ.
Να προτείνω αντί για κόψιμο του νηματος το βλήμα να έρχεται από κάτω και να λυγίσει το σχοινί του m1. Τότε ισχύει η ΑΔΟ για το βλήμα και το σώμα m1 και το υπόλοιπο σύστημα της τροχαλίας με το σώμα m2 να στρέφεται επιβραδυνόμενα με αλλαγή του μέτρου της επιτάχυνσης.
η διαφορά στις δύο κρούσεις μπήκε για αυτόν ακριβώς τον λόγο που αναφέρει ο Θοδωρής. Για να φανεί πότε πρέπει να πάρουμε ΑΔΟ και πότε ΑΔΣ. Εγώ στους μαθητές μου λέω το εξής "κόλπο": Αν υπάρχει κρούση και εμπλέκονται (με οποιονδήποτε τρόπο, άμεσα ή έμμεσα, με νήματα) στερεά σώματα που περιστρέφονται ή θα περιστραφούν παίρνουμε μόνο ΑΔΣ. Αν η κρούση είναι μεταξύ ευθύγραμμα κινούμενων (σημειακών) σωμάτων, τότε ΑΔΟ (άλλωστε πως θα μπορούσαν να πάρουν ΑΔΣ).
Γι' αυτό κόβω το νήμα, για να δείξω ότι το συσσωμάτωμα αποκόπτεται και ανεξαρτητοποιείται από τον… "άξονα" περιστροφής "του". Αυτό το "κόλπο" δεν νομίζω ότι χρειάζεται κάποια επιπλέον θεωρητική στήριξη.
Η προσπάθεια να δώσω μια λύση, αρκετά σκελετωμένη (χωρίς πολλά-πολλά λόγια και εξηγήσεις, όπως θα όφειλα αν απευθυνόμουν στην τάξη) έχει να κάνει με τον όγκο των περσινών θεμάτων του Ιουνίου. Αν τα θέματα έχουν τέτοιο όγκο, τότε αναγκαστικά ο μαθητής θα πρέπει να περικόψει τις "σάλτσες" για να προλάβει. Σε αυτό το πνεύμα ήταν οι μεγάλοι βαθμοί (95-100) που είδαμε στις περσινές βαθμολογήσεις και στο ίδιο πνεύμα έφτιαξα και εγώ τις παρούσες λύσεις.
Φυσικά δεν διαφωνώ με τις πολλές και αναλυτικές εξηγήσεις, αλλά οι καιροί άλλα επιτάσσουν…
Η παραλλαγή που προτείνεις με την κρούση από κάτω και το χαλάρωμα του νήματος… Πάρα Πολύ Καλή!!!
by 
Νίκο καλησπέρα,
ευχαριστώ για τις χρήσιμες αναφορές σου. Ομολογώ πως δεν γνώριζα ότι η "ισοδύναμη ροπή αδράνειας" είχε τόοοοσο βάθος!
Ακολουθώντας τα λεγόμενα του Θοδωρή και τα όσα διάβασα στις αναφορές που μου έστειλες, έκανα την αλλαγή στη απάντηση του ερωτήματος (v) και ενημέρωσα εκ νέου το αρχείο (ενσωματώνοντας και την ανάλυση για την "πρώτη γραμμή" της λύσης μου.
Ευχαριστώ και τους δύο.
Καλημέρα Τάσο.
Χαίρομαι που η λύση τώρα δεν περιέχει την αυθαίρετη
"ισοδύναμη ροπή αδράνειας" που μας είχε ταλαιπωρήσει το 2009.
Στο δίκτυο έχουν συζητηθεί τα περισσότερα "γκρίζα" θέματα
και οι "παλαιοί" ωφείλουν να ενημερώνουν τους "νέους".
Για το προς τα που θα στραφεί η τροχαλία, εγώ θα έγραφα:
Για να παραμένει ακίνητη η τροχαλία πρέπει να ασκούμε
σε αυτή μια επιπλέον αριστερόστροφη ροπή, άρα όταν
πάψουμε να την ασκούμε, η τροχαλία θα στραφεί δεξιόστροφα.
Τέλος και εγώ εύχομαι νίκη.
Εγώ Νίκο την χρησιμοποιώ για να φτιάξω μια άσκηση. Διαφορετικά θα ήμουν μαζοχιστής.
Στην τάξη τους λέω να μην τολμήσουν να την επικαλεστούν ή χρησιμοποιήσουν.
Αυτό γιατί;
Κάποια παιδιά νομίζουν ότι δεν λες κάτι διότι το αγνοείς. Έτσι βρίσκεται ένας που τους το δείχνει, το αγαπούν και το χρησιμοποιούν.
Όταν όμως ένας χρήστης (συνεχώς) σου λέει "μακριά" δίνεις μεγαλύτερη προσοχή.
Χρησιμοποιώ (κατ ιδίαν) και την ισοδύναμη μάζα τροχοφόρου ταλαντωτή.
Αυτά όμως δεν λέγονται σε παιδιά. Κινδυνεύουν με μηδενισμό του θέματος.
Γιάννη με τη "μαεστρία" που σε διακρίνει, εσύ μπορείς να χρησιμοποιείς "κόλπα".
Εγώ προτιμώ να διαβάζω τις αναρτήσεις σου και να χρησιμοποιώ (όχι για διδασκαλία)
τα συμπεράσματα που καταλήγεις
Πολύ καλή άσκηση Τάσο, μπράβο!!!
Ό,τι πρέπει για Δ θέμα. Κατά την άποψή μου, πρέπει το θέμα Δ να είναι πρόβλημα με τα ΟΛΑ του, ανάλυση, σύνθεση, στρατηγική , επινόηση κλπ.
Να είσαι καλά.
Νίκο υπάρχουν αυτά που λέμε στην τάξη και αυτά τα "δι ιδίαν χρήσιν".
Θέλεις έναν τροχοφόρο ταλαντωτή που το ω να είναι 2 rad/s. Βάλε k=40 N/m οπότε ψάχνεις ισοδύναμη μάζα 10 kg.
Αν θέλεις τετράτροχο όχημα, βάλε μάζα πλατφόρμας 6 kg οπότε θέλεις 4 τροχούς με ισοδύναμη μάζα 4kg.
Δηλαδή πραγματική μάζα 8 kg ήτοι 2 kg έκαστος.
Η ιστορία διευκολύνει εσένα. Δεν λύνεις την άσκηση για να την στήσεις, ώστε να βγάλεις γενικό τύπο και να δώσεις τιμές στο τέλος.
Τα παραπάνω διαρκούν μερικά δευτερόλεπτα και στήνονται αμέσως στην τάξη, αν τεθεί θέμα από ένα παιδί ή σου έρθει κάτι απρογραμμάτιστο.
Ανάλογα με την ροπή αδράνειας. Στήνεις απρογραμμάτιστα μια άσκηση παραλλαγής της μηχανής Άτγουντ.
Καμία από τις ασκήσεις που στήνεις δεν θα λύσεις έτσι. Είναι κόλπα και οι μαθητές δεν εξετάζονται σε κόλπα. Με μια άσκηση θέλουμε να διαπιστώσουμε ύπαρξη βασικών γνώσεων και ικανοτήτων χειρισμού των γνώσεων. Ουδεμία αγωνία έχουμε για το "με ποια γωνιακή επιτάχυνση στρέφεται μια μηχανή Άτγουντ ή με ποια κυκλική συχνότητα ταλαντεύεται ένας τροχοφόρος ταλαντωτής.
Ευχαριστώ πολύ κ. Πρόδρομε !!!
Τάσο καλησπέρα.
Να ομολογήσω ότι συμφωνώ με την ένσταση του Θοδωρή.
Είναι από τις περιπτώσεις που οι μαθητές απορούν γιατί να κανουν ΑΔΣ και όχι ΑΔΟ.
Να προτείνω αντί για κόψιμο του νηματος το βλήμα να έρχεται από κάτω και να λυγίσει το σχοινί του m1. Τότε ισχύει η ΑΔΟ για το βλήμα και το σώμα m1 και το υπόλοιπο σύστημα της τροχαλίας με το σώμα m2 να στρέφεται επιβραδυνόμενα με αλλαγή του μέτρου της επιτάχυνσης.
Χρήστο καλημέρα,
η διαφορά στις δύο κρούσεις μπήκε για αυτόν ακριβώς τον λόγο που αναφέρει ο Θοδωρής. Για να φανεί πότε πρέπει να πάρουμε ΑΔΟ και πότε ΑΔΣ. Εγώ στους μαθητές μου λέω το εξής "κόλπο": Αν υπάρχει κρούση και εμπλέκονται (με οποιονδήποτε τρόπο, άμεσα ή έμμεσα, με νήματα) στερεά σώματα που περιστρέφονται ή θα περιστραφούν παίρνουμε μόνο ΑΔΣ. Αν η κρούση είναι μεταξύ ευθύγραμμα κινούμενων (σημειακών) σωμάτων, τότε ΑΔΟ (άλλωστε πως θα μπορούσαν να πάρουν ΑΔΣ).
Γι' αυτό κόβω το νήμα, για να δείξω ότι το συσσωμάτωμα αποκόπτεται και ανεξαρτητοποιείται από τον… "άξονα" περιστροφής "του". Αυτό το "κόλπο" δεν νομίζω ότι χρειάζεται κάποια επιπλέον θεωρητική στήριξη.
Η προσπάθεια να δώσω μια λύση, αρκετά σκελετωμένη (χωρίς πολλά-πολλά λόγια και εξηγήσεις, όπως θα όφειλα αν απευθυνόμουν στην τάξη) έχει να κάνει με τον όγκο των περσινών θεμάτων του Ιουνίου. Αν τα θέματα έχουν τέτοιο όγκο, τότε αναγκαστικά ο μαθητής θα πρέπει να περικόψει τις "σάλτσες" για να προλάβει. Σε αυτό το πνεύμα ήταν οι μεγάλοι βαθμοί (95-100) που είδαμε στις περσινές βαθμολογήσεις και στο ίδιο πνεύμα έφτιαξα και εγώ τις παρούσες λύσεις.
Φυσικά δεν διαφωνώ με τις πολλές και αναλυτικές εξηγήσεις, αλλά οι καιροί άλλα επιτάσσουν…
Η παραλλαγή που προτείνεις με την κρούση από κάτω και το χαλάρωμα του νήματος… Πάρα Πολύ Καλή!!!