Διπλή Τροχαλία & Κρούση

Γεια σου φίλε Τάσο, σε ευχαριστούμε για την όμορφη και πλούσια άσκηση που μοιράστηκες μαζί μας….

Επειδή ακριβώς τη θεωρώ ως άκρως διδακτική και επειδή δεν βλέπω κάποιος άλλος να το κάνει, θα πάρω εγώ την πρωτοβουλία να αναφέρω δυο ενστάσεις, όχι ως προς το σωστό αποτέλεσμα αλλά ως προς τη διαδικασία επίλυσης

-Αυτό που γράφεις στο σχόλιο, στο πλαίσιο που λες ΠΡΟΣΟΧΗ, νομίζω πως οι μαθητές δεν θα το καταλάβουν.

Γι αυτό προτείνω, αντί για ροπές στην τροχαλία όταν ισορροπεί ακίνητη, οι οποίες μόλις αρχίσει να κινείται θα έχουν αλλάξει, τη γενικευμένη μορφή του 2ου ΝΝ για το σύστημα τροχαλία-μάζες, όπου εμφανίζονται μόνο οι ροπές των εξωτερικών δυνάμεων, δλδ οι ροπές από τα δύο βάρη, οι οποίες και είναι σταθερές

dLολ/dt=Στ(εξ)=m1gr1-m2gr2>0, άρα η τροχαλία στρέφεται ωρολογιακά και το m1 κατεβαίνει ενώ το m2 ανεβαίνει

-Στο ερώτημα (v) υπολογίζεις ρυθμό μεταβολής στροφορμής χρησιμοποιώντας «ισοδύναμη» ροπή αδράνειας για το συσσωμάτωμα Ι=m13r1(^2) δλδ μάζα συσσωματώματος επί τετράγωνο ακτίνας μικρής τροχαλίας

Αυτό νομίζω πως δεν υπάρχει

Θα πρέπει να πάμε με βάση τη στροφορμή της μάζας στη μεταφορική κίνηση (που βέβαια δεν αναφέρεται στο σχολικό)

dL/dt=d(mυr)/dt=mrdυ/dt=mrd(ωr)/dt=mr^2dω/dt=mr^2αγ

Για να δικαιολογήσω και τη φήμη μου ως «σχολαστικού» θα πρότεινα στις συναρτήσεις φυσικών μεγεθών να βάζεις και το SI αφού το Τ2=α είναι παρεξηγήσιμο….

Αν ήμουν μαθητής και διάβαζα θα έμενα με την απορία….

Γιατί στην πλαστική κρούση διατήρηση στροφορμής και στην ελαστική διατήρηση ορμής;;;;

Θέλω να πω, γράψε γιατί έβαλες το νήμα να κόβεται…..αμέσως μετά

Τάσο σε ευχαριστούμε, θα αξιοποιηθεί….

Μόνο σε παρακαλώ μην μου πεις πως είσαι στροφορμή γιατί θα κόψω φλέβες….

Γεια σου Τάσο και πάλι, να δούμε λίγο αυτό που γράφεις:

«Αν και θα μου επιτρέψεις να πω πως αφού μπορούμε να αποδώσουμε στροφορμή με ένα ευθύγραμμα κινούμενο σώμα (βλέπε σφαίρα που χτυπά κάθετα μια ράβδο ή έναν δίσκο), γιατί να μην του αποδώσουμε και ροπή αδράνειας;»

Νομίζω Τάσο, δεν αποδίδουμε στροφορμή κατά βούληση, αλλά λόγω ορισμού.

Σχολικό σελ. 147 (ένθετο)

Άρα λοιπόν, η στροφορμή μιας σημειακής                                    

μάζας ως προς σημείο Ο, ορίζεται ανεξάρτητα από το είδος της κίνησης της σημειακής μάζας.

Έστω υ η ταχύτητα σημειακής μάζας m και Ο κάποιο σημείο του χώρου,  τότε η διεύθυνση ε της ταχύτητας  και το σημείο Ο ορίζουν ένα επίπεδο (Ε).

Η στροφορμή της σημειακής μάζας ως προς το σημείο Ο ορίζεται ως εξής:

«Στροφορμή σημειακής μάζας m, ως προς σημείο Ο, ονομάζεται ένα διανυσματικό μέγεθος L, με σημείο εφαρμογής το Ο, διεύθυνση  κάθετη στο επίπεδο (Ε), που ορίζουν ο φορέας της ταχύτητας  υ και το σημείο Ο, φορά που καθορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού και μέτρο L=pr=mυr όπου r η απόσταση της ευθείας (ε) από το σημείο Ο».

Δηλαδή μία σημειακή μάζα έχει στροφορμή, ως προς οποιοδήποτε σημείο Ο, ανεξάρτητα από το είδος της κίνησής της, αρκεί το σημείο Ο να μην βρίσκεται πάνω στο φορέα της ταχύτητάς της.

Ο ορισμός της ροπής αδράνειας υλικού σημείου ως προς άξονα προϋποθέτει ορισμένη απόσταση . Στη διάρκεια της κίνησης της σημειακής μάζας η απόσταση από τον άξονα περιστροφής της τροχαλίας διαρκώς αλλάζει.

Θα ήταν καλύτερα, την «ισοδύναμη ροπή αδράνειας» να μην τη χρησιμοποιούμε

Καλησπέρα Βασίλη, συγχαρητήρια για τη χθεσινή νίκη-πρόκριση….Αν σου πω ότι το χάρηκα, θα με πιστέψεις;

Μάλλον αρχίζω και χαλάω….