by 
Σε «αβαρή» δίσκο ακτίνας R υπάρχει κολλημένη μία ομογενής ράβδος μήκους L και μάζας m=1kg σχηματίζοντας ένα νέο στερεό, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Α. Να υπολογιστεί η σταθερή κατακόρυφη δύναμη που πρέπει να ασκείται στο σημείο Α της οριζόντιας διαμέτρου ΑΓ, ώστε το στερεό να παραμένει ακίνητο με τη διάμετρο ΑΓ οριζόντια.
Β. Να υπολογιστεί η σταθερή δύναμη που πρέπει να ασκείται στο σημείο Α, της οριζόντιας διαμέτρου ΑΓ, ώστε το στερεό να κινείται μόνο μεταφορικά χωρίς να χάνει την επαφή του με το έδαφος, με επιτάχυνση α=1m/s2 και με τη διάμετρο ΑΓ να παραμένει συνεχώς οριζόντια. Δίνονται: μ=1 και g=10m/s2.
Ένα στερεό που ολισθαίνει
(αρχείο word 2003)
Καλημέρα Νίκο.
Πολύ στοχευμένη άσκηση, με κορυφή την λανθασμένη πρώτη λύση, που θα ήταν και "μοναδική λύση", αν τυχόν έπεφτε τέτοιο θέμα στις εξετάσεις…
Εντυπωσιακή!
Διονύση και Γιάννη ευχαριστώ για τα σχόλια.
Η προηγούμενη ανάρτηση με το ίδιο θέμα, έκανε μια απλή αναφορά στο πρόβλημα.
Η σημερινή νομίζω ότι το αναδεικνύει επαρκώς.
Βέβαια κυκλοφορούν "φυλλάδια" που προτείνουν τον λανθασμένο τρόπο λύσης,
οπότε αν τεθεί πάλι ως θέμα, θα δεχτούμε και… τις δύο λύσεις.
Γιάννη δεν βλέπω IP, όπως μας έχει καλομάθει.
ΥΓ.
Διονύση βλέπω ότι έβαλες χρώμα στην εικόνα στην κορυφή της ανάρτησης.
Εγώ δεν έβαλα χρώμα επειδή είμαι λιτός και… επειδή βαρέθηκα.
Όποιος θέλει μπορεί να προσθέσει χρώμα, διότι οι εικόνες είναι επεξεργάσιμες.
Νίκο έχω ξεκινήσει την παρασκευή πριν από λίγο.
Μαγείρευα προηγουμένως.
Γιάννη υποψιαζόμουν ότι είχες ξεκινήσει.
Με το μαγείρεμα που έγραψες, θυμήθηκα ότι ακόμα δεν έφαγα.
Με είχαν "απορροφήσει" τα σχόλια σε διάφορες αναρτήσεις.
Μια προσομοίωση:
Αβαρής δίσκος.
Μια διόρθωση κάνεις μόνο. Είναι R και όχι 3R/2. Στο Α επομένως βγαίνει 5 Ν.
Κάτι περίεργο συμβαίνει στο Β. Ο δίσκος πετάει!
Γιάννη ευχαριστώ πολύ για την επισήμανση των λαθών.
Στο Α έχεις δίκιο, τυπογραφικό λάθος, θα το διορθώσω μετά το φαγητό…
Στο Β με δοκιμές που έκανα, ανάλογα με τη μάζα m και το μ,
η δύναμη Fy πότε προέκυπτε προς τα πάνω και πότε προς τα κάτω.
Για αυτό θέλω την επιβεβαίωση του IP.
Αβαρής δίσκος 2.
Βλέπουμε πως αν δεχθεί τις δυνάμεις αυτές που επικαλείται η άσκηση ως Τ και Ν, όντως κινείται έτσι.
Όμως φαντάζομαι πως το βάρος της ράβδου και οι F είναι τα αίτια ενώ η Τ και η Ν αποτελέσματα τα οποία έπονται χρονικά.
Δηλαδή οι δύο δυνάμεις περιστρέφουν τον δίσκο και δεν αναπτύσσεται η Ν. Έτσι ούτε τριβή αναπτύσσεται.
Δηλαδή Ν=Τ=0 και απογειώνεται στρεφόμενο.
Το έχουμε ξαναδεί αυτό, αλλά δεν θυμάμαι την ανάρτηση.
Ίσως θεραπεύεται αν ο δίσκος αποκτήσει σημαντική μάζα.
Νίκο, ελπίζω να έφαγες!
Αυτό που με ενδιαφέρει, μόλις γίνει μια ανάρτηση, είναι η ανάλογη απεικόνιση στις αντίστοιχες σελίδες που εμφανίζεται.
Για παράδειγμα στις "δημοσιεύσεις" επιδιώκω μια εικόνα όπως αυτή:
Βάζω λοιπόν χρώμα στην εικόνα, όχι για να φαίνεται καλύτερη (αυτό είναι υποκειμενικό, μπορεί εσένα να μην σου αρέσει το γαλάζιο που έβαλα…) αλλά για να επιτυγχάνεται η ομοιομορφία στο μέγεθος και στο χώρο που φαίνεται να καταλαμβάνουν οι εικόνες.
Γιάννη μήπως μπορεί να "θεραπευτεί" με λείο δάπεδο;
Νίκο:
Με λείο δάπεδο.
Γιάννη έχεις δίκιο, "πετάει".
Θα προσπαθήσω να βρώ κατάλληλη δύναμη, για να έχουμε μόνο μεταφορά.
Αν δεν τα καταφέρω θα "αποσύρω" την ανάρτηση.
Ευχαριστώ για τη βοήθεια.
Νίκο αν ο δίσκος είχε μάζα το πρόβλημα λύνεται.
Δίσκος με βάρος.
Καλησπέρα Νίκο και Γιάννη.
Νομίζω Νίκο ότι δεν πρέπει να βάλεις λείο επίπεδο, αλλά να αφήσεις την άσκηση στην αρχική της εκδοχή.
Νομίζω ότι η ακρίβεια του i.p. μας παίζει παιχνίδια…
Εξηγούμαι:
Αν η θέση του δίσκου είναι 0,1 mm πάνω από την σωστή που εξασφαλίζει την κίνηση σε επαφή με το επίπεδο, τότε αντιμετωπίζει την κατάσταση σαν κρούση και δεν μένει καθόλου ο δίσκος σε επαφή με το επίπεδο, για να μπορέσει να εμφανιστεί η τριβή που θα "απαγορεύσει" την περιστροφή και το χάσιμο της επαφής.
Είμαστε βέβαια σε οριακές καταστάσεις, αλλά δεν βλέπω η θεωρία να έχει λάθος…
Στο λείο επίπεδο είναι λογικό η περιστροφή, λόγω ροπής της δύναμης, να οδηγεί σε χάσιμο επαφής.
Προφανώς αν ο δίσκος έχει μάζα, τα πράγματα "δένουν" καλύτερα, αλλά γίνεται πιο πολύπλοκο, ενώ τώρα είναι διδακτικότατο θέμα, με αυτή την μορφή.