Κρούση αφιέρωση
καλημέρα συνάδελφοι και καλή εβδομάδα
αφιερώνω την παρακάτω άσκηση στους με αλφαβητική σειρά συναδέλφους, που με αφορμή τα λάθη του σχολικού βιβλίου, μοιράστηκαν μαζί μου το χρόνο τους και τους προβληματισμούς για το τι είναι κρούση, βοηθώντας με προσωπικά αρκετά.
Γκενές Δημήτρης
Κυριακόπουλος Γιάννης
Μακρής Άγγελος (ξεκίνησε τη συζήτηση για τα λάθη)
Μάργαρης Διονύσης
Ριζόπουλος Αντρέας
Δυο όμοιες μπάλες μπιλιάρδου ακτίνας r τοποθετούνται πάνω σε λείο οριζόντιο τραπέζι έτσι ώστε να εφάπτονται. Μια τρίτη όμοια μπάλα κινείται προς αυτό το ζεύγος με ταχύτητα 5 m/s, με διεύθυνση κάθετη στο ευθύγραμμο τμήμα που ορίζουν τα κέντρα των σφαιρών, που περνά από το μέσο του (συγχρόνως και σημείο επαφής) και συγκρούεται ταυτόχρονα και με τις άλλες δυο. Ποια θα είναι η ταχύτητα (μέτρο και κατεύθυνση) που θα έχουν οι μπάλες μετά την κρούση; Οι κρούσεις είναι τελείως ελαστικές. Θεωρήστε ότι δεν αναπτύσσεται στροφική κίνηση.
Απάντηση
σε WORD
σε PDF
καλημέρα σε όλους
Βασίλη δεν βλέπω λάθος, αλλά δεν βλέπω και αν και πού είναι το λάθος στον παρακάτω συλλογισμό: τη στιγμή της κρούσης γίνονται ταυτόχρονα δύο κρούσεις, μία σε κάθε διάκεντρο, άρα ανταλλαγή ταχυτήτων στη διάκεντρο, άρα υ1=0, υ2=υ3=υ/ρίζα3, (ναι δεν ισχύει το θεώρημα διατήρησης της ενέργειας, ωχ, αλλά γιατί;)
Καλημέρα Βασίλη,
Σε ευχαριστώ για το μέρος της αφιέρωσης που μου αντιστοιχεί.
Καλημέρα Βαγγέλη. Στο συλλογισμό:
" άρα ανταλλαγή ταχυτήτων στη διάκεντρο"
το λάθος είναι ότι δεν λαμβάνει υπόψη και την άλλη δύναμη στη διεύθυνση της άλλης διακέντρου.
Η συμμετρία του προβλήματος, επιβάλει το αποτέλεσμα που βγάζει ο Βασίλης.
Καλημέρα Βαγγέλη, ευχαριστώ για την προσοχή και το σχολιασμό, μια πρώτη εκτίμησή μου γι αυτό που ρωτάς είναι ότι:
Η κάθε κρούση ΔΕΝ είναι κεντρική για να έχουμε ανταλλαγή ταχυτήτων
Η καρδιά αυτού που προσπαθώ να πω, ότι δηλαδή η εφαρμογή ενός συμπεράσματος σε συγκεκριμένο πλαίσιο (εδώ η ανταλλαγή ταχυτήτων δυο σωμάτων που κρούουν, να εφαρμοστεί όταν υπάρχει και τρίτο σώμα;) κρύβει κινδύνους. Η γραμμική αύξηση παραμέτρων σε ένα πρόβλημα ΔΕ σημαίνει γραμμική αύξηση δυσκολίας, αλλά πολλές φορές εντελώς κάτι διαφορετικό. Το όλο δεν είναι απλώς άθροισμα των μερών.
Παράδειγμα: Έχουμε δυο ομάδες μπάσκετ (5 παίχτες η κάθε μια)
Θα μπορούσε να υποστηρίξει κάποιος, ότι αν παίξουν πέντε μονά παιχνίδια, ένας εναντίον ενός και αθροίσουν νίκες ή πόντους έχουμε ένα αποτέλεσμα σαν τον κανονικό αγώνα.
ΛΑΘΟΣ. Στο μονό παιχνίδι στο ένας εναντίον ενός ΔΕΝ υπάρχει η έννοια της πάσας που είναι ομαδικό χαρακτηριστικό. Άρα το αποτέλεσμα ενός αγώνα μπάσκετ 5 εναντίον 5 δεν είναι το άθροισμα 5 αγώνων ένας εναντίον ενός.
Γι αυτό και τοποθέτησα αυτό το σύνδεσμο για το ηλιακό σύστημα τον Πουανκαρέ και το χάος.
Διονύση γράφαμε μαζί και δεν είδα τι είχες πει. Σε ευχαριστώ και για το σχόλιο.
Καλησπέρα Βασίλη. Ωραίο θέμα. Θα σου πρότεινα να αλλάξεις το «ΑΔΚΕ» σε «ΑΔΜΕ».
Γεια σου Αποστόλη, ευχαριστώ για την προσοχή. Έχεις δίκαιο. Μπορεί να λέμε ΑΔΚΕ για ταχύτητα στη διδασκαλία, αλλά δεν υπάρχει τέτοια αρχή στη φυσική. Οπότε ναι δέχομαι την αλλαγή.
Ευχαριστώ Βασίλη.
Είναι ωραίο θέμα. Λύνεται ευκολότερα αν επικαλεστούμε την συμμετρία.
Με κάλυψες, Διονύση
Καλό το παράδειγμα, Βασίλη
Ας την δούμε.
Σε ευχαριστούμε Βασίλη
Καλό θέμα κρούσης που δεν είχε συζητηθεί μέχρι τώρα
Νομίζω θα υπάρξει συνέχεια.
Ευχαριστώ για την αφιέρωση και
και όσο για τα τρια σώματα και το χάος ένας παράξενος Ελκυστής δώρο για όποιον θέλει να παίξει με το Χάος