by 
Σε τρέχουσα συζήτηση με το Γιάννη Κυριακόπουλο (εδώ) περί του έργου και της ενέργειας αποδείχθηκε (για άλλη μια φορά) ότι οι θέσεις μου δεν είναι κατανοητές. Γι΄ αυτό, και μετά από προτροπή του Γιάννη, αποφάσισα να κάνω ένα άρθρο που να διατυπώνονται οι θέσεις μου με σαφήνεια. Αν αυτό το κατάφερα, ας το κρίνουν οι αναγνώστες.
Το άρθρο σε .pdf εδώ.
Μα που διαφωνείς με τον ορισμό του Σχολικού, αφού γράφεις «Ενέργεια είναι η δυνατότητα παραγωγής έργου από το σύστημα»;
Αν και δεν διδάσκω στο Λύκειο, νομίζω ότι το σχολικό δεν δίνει αυτό τον ορισμό. Το σχολικό δεν δίνει κανέναν ορισμό.
Όχι Γιάννη, κάνεις μεγάλο λάθος. Το 1J.1N είναι μονάδα έργου. Δεν είναι μονάδα ενέργειας. Το πρόβλημα με τον ορισμό της μονάδας ενέργειας είναι ότι δεν μπορείς να την ορίσεις-θεμελιώσεις προτού ορίσεις-θεμελιώσεις την έννοια της ενέργειας. Αντίθετα, με την έννοια του χρόνου, ορίζεις πρώτα τη μονάδα και μετά το χρόνο.
Από το σχολικό
Τι είναι όμως η ενέργεια;
"Είναι μάλλον δύσκολο να δώσουμε έναν ορισμό που να την περιγράφει ακριβώς. Η προσπάθεια να οριστεί η ενέργεια ξεκινάει από την ανάγκη των μηχανικών στα πρώτα χρόνια της βιομηχανικής επανάστασης να συγκρίνουν την αποδοτικότητα των νερόμυλων, των ατμομηχανών, των ηλεκτρικών κινητήρων κ.τ.λ.
Σύμφωνα με τις εμπειρίες τους η αποδοτικότητα μιας μηχανής ήταν τόσο μεγαλύτερη, όσο μεγαλύτερο ήταν το γινόμενο του βάρους ενός σώματος επί την απόσταση που μπορούσε να μεταφέρει, ή να ανυψώσει η μηχανή το σώμα (έργο W). Έτσι όρισαν την ενέργεια σαν την ικανότητα παραγωγής έργου. Παρόλο, που ο ορισμός αυτός χρησιμοποιείται πολλές φορές ακόμη και σήμερα δε φαίνεται να είναι ικανοποιητικός."
Μπορεί να θέτει έναν προβληματισμό και καλά κάνει, αφού υπάρχουν και άλλες απόψεις, αλλά παίρνει κάποια θέση στο θέμα.
Και στο σχολικό των Ανδρέα – Νίκου
Από το κείμενο που παραθέτεις βλέπουμε ότι το σχολικό, κάνει μια αναφορά στην ιστορία της έννοιας, αναφέρει έναν παλιό ορισμό της ενέργειας και τον κρίνει ως μη ικανοποιητικό. Αλλά η άβυσος που με χωρίζει από τα γραφόμενα του σχολικού δεν έχει να κάνει με τη θέση που παίρνουμε σε σχέση με αυτόν τον ορισμό. Οι κύριες διαφωνίες μας είναι:
Ο Ανδρέας μπορεί να είναι καλός δάσκαλος, αλλά δεν τον εκτιμώ γιατί δεν ξέρει καλή φυσική. Το γινόμενο δύναμη επί μετατόπιση είναι έργο και τίποτα άλλο. Ο μόνος συσχετισμός με την ενέργεια είναι ότι, όταν ένα σύστημα παράγει έργο W, η ενέργειά του ελαττώνεται κατά W. Επειδή η θεμελιώδης έννοια είναι το έργο, όταν διδάσκουμε το έργο στον μαθητή, δεν ανακατεύουμε μέσα την έννοια της ενέργειας. Αυτή τη διδάσκουμε στο επόμενο μάθημα.
Καλημέρα Νίκο, Ανδρέα, Διονύση.
Νίκο προφανώς ήξερε καλή Φυσική.
Ας έρθω στο «δεν με καταλαβαίνετε». Όταν ένας γράφει «δεν καταλαβαίνω» μπορεί να κυριολεκτεί. Μπορεί όμως να είναι ρητορική απορία που δηλώνει πως υπάρχει αντίφαση σε όσα λες. Για παράδειγμα σου έγραψα:
Ορίζεις το Joule ως 1Ν.1m. Μπορείς να πεις και διάφορα λόγια του τύπου:
-Ένα Joule είναι το έργο που παράγεται όταν δύναμη 1Ν ……
Και εισπράττω απάντηση:
Όχι Γιάννη, κάνεις μεγάλο λάθος. Το 1J.1N είναι μονάδα έργου. Δεν είναι μονάδα ενέργειας.
Αν σου πω ότι δεν καταλαβαίνω μπορεί να σημαίνει ότι είμαι αμαθής ή ανόητος ή και τα δύο. Μπορεί να σημαίνει ότι πέφτεις σε αντιφάσεις. Σου γράφει ένας ότι το Joule είναι μονάδα έργου και του λες «Κάνεις λάθος είναι μονάδα έργου».
Επί της ουσίας σε επόμενο σχόλιο.
Δεν ξέρω αν αντιλαμβάνεσαι πως δεν όρισες την Ενέργεια γράφων πως είναι μια συνάρτηση των μεταβολών κάποιων ποσοτήτων.
Οι ορισμοί, είτε στα Μαθηματικά είτε στην Φυσική, έχουν μια αυστηρότητα και ταυτόχρονα μια σαφήνεια. Σαφήνεια την οποία δεν είδα.
Πώς να το πω; Δεν αποτελεί ορισμό της ευθείας το να πεις ότι «είναι ένα σύνολο σημείων».
Είναι κάτι αόριστο. Σύνολο σημείων είναι και ο κύκλος.
Δεν αποτελεί ορισμό ενός μεγέθους το να πεις τι είναι.
Η ενέργεια εκφράζεται σαν συνάρτηση μεταβολών κάποιων ποσοτήτων. Ποιών;
Έπειτα η όλη συζήτηση ξεκίνησε από αντίρρηση επί γραφομένων στο σχολικό βιβλίο.
Αναζητούμε δηλαδή κάτι που πρέπει να παρουσιασθεί σε μαθητές. Θα ορίσουμε την ενέργεια ως μεταβολή κάποιων ακαθόριστων ποσοτήτων;
Γράφεις ότι «Ένας ποιοτικός ορισμός της Ενέργειας κατάλληλος για μαθητές είναι «Ενέργεια είναι η δυνατότητα παραγωγής έργου από το σύστημα». Η Ενέργεια είναι μέγεθος και όχι δυνατότητα. Θα μπορούσες να γράψεις ότι «Ενέργεια είναι το έργο που μπορεί ένα σύστημα να παράξει». Έτσι το γράφει ο Αλεξόπουλος, όμως υποθέτω διαφωνείς.
Παρατίθεται ένα άρθρο και απαντάς:
Διονύση το είχα διαβάσει το άρθρο του Robert L. Lehrman. Εγώ δεν ισχυρίστηκα ότι αυτός ο ορισμός είναι ο κατάλληλος ορισμός για την ενέργεια.
Προηγουμένως δεν γράφεις ότι ο ορισμός είναι κατάλληλος για μαθητές;
Αν τώρα σου γράψω ότι δεν κατάλαβα τι θα σημαίνει;
Ίσως απαντήσεις:
-Γιάννη δεν πρόσεξες ότι είπα «κατάλληλη για μαθητές»!
Για ποιους συζητάμε; Για δευτεροετείς στους οποίους θα παρουσιασθεί η Θερμοδυναμική;
Γράφεις σε σχόλιο:
Το χειρότερο είναι αυτό που κάνουν τα ελληνικά σχολικά εγχειρίδια που ούτε θεμελιώνουν την έννοια της ενέργειας ούτε την ορίζουν. Στη φυσική δεν υπάρχει έννοια που δεν θεμελιώνεται.
Θεωρείς την φράση που έγραψες ορισμό ή θεμελίωση;
Καλημέρα παιδιά.
Ας πω και γω δυο λόγια πάνω στο θέμα.
Διδάσκουμε το έργο μιας δύναμης W=F∙Δx∙συνα και μετά; Τίποτα; Ωραία έχουμε έναν μαθηματικό τύπο και κάτι υπολογίζουμε. Ποια είναι η φυσική σημασία του;
Ας πάρουμε για παράδειγμα την εικόνα, όπου στο πάνω σχήμα το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του. Πρέπει κάποιος να το συμπιέσει αρχικά, οπότε αν στη συνέχεια αφήσουμε στο άκρο του ένα σώμα Σ, να του ασκήσει μια δύναμη Fελ, η οποία παράγει έργο, πάνω στο σώμα Σ. Έτσι μετά από λίγο το σώμα απομακρύνεται έχοντας μια ταχύτητα υ.
Δεν πρέπει να διδαχτεί ότι αυτός που συμπίεσε το ελατήριο, το «έσπρωξε» του άσκησε δύναμη, του έδωσε κάποια ενέργεια, η οποία μέσω του έργου της δύναμης του ελατηρίου, μεταφέρθηκε στο σώμα Σ, το οποίο απέκτησε ισόποση κινητική ενέργεια;
Προσωπικά πιστεύω ότι όλα αυτά πρέπει να ειπωθούν μέσω ενός παρόμοιου παραδείγματος και στη συνέχεια να γενικευθεί, ως ένα συμπέρασμα που ισχύει γενικότερα.
Νίκο δεν συμφωνώ ότι επειδή δεν μπορώ να μετρήσω την ενέργειά μου, δεν μπορώ να μετρήσω την μεταβολή της, μετρώντας το έργο της δύναμης που άσκησα παραπάνω στο ελατήριο. Δεν γνωρίζουμε πόση είναι η ενέργεια, γνωρίζουμε όμως τις μεταβολές της, τις οποίες μετράμε μέσω κάποιου έργου ή μέσω θερμότητας, φτάνοντας έτσι στον 1ο θερμοδυναμικό νόμο.
Θα πούμε τον νόμο αυτό διδάσκοντας το έργο στην Α΄Λυκείου;
Όχι, αφού είναι άλλη η δομή της διδασκαλίας και αυτό παραμένει για αργότερα και για αυτούς που θα πάνε θετική κατεύθυνση.
Όταν Νίκο ζήτησα να γράψεις ένα κείμενο δεν εννοούσα να πάρεις ένα τμηματάκι από βιβλίο Θερμοδυναμικής και να το μεταγράψεις.
Εννοούσα κάτι τέτοιο.
Μπορεί να βρίσκεις το κείμενό μου άθλιο. Γράψε κάτι σε ανάλογο επίπεδο που θα δείχνει πως θα ήθελες να παρουσιάζεται η Ενέργεια.
Οι γενικότητες δεν είναι ούτε ορισμοί, ούτε θεμελίωση.
Συμφωνώ με τον Διονύση.
Ας μην ορισθεί η Ενέργεια. Ας ειπωθεί ότι το έργο μου στο πρώτο βήμα δεν εξαφανίστηκε αλλά αποθηκεύτηκε ως δυναμική ενέργεια ελατηρίου, ενώ στο δεύτερο βήμα το ελατήριο παρήγαγε έργο, έχασε την ενέργειά του και το έργο αύξησε την κινητική ενέργεια του σώματος.
Κάποιες φορές Νίκο δεν μπορούμε να δώσουμε ορισμούς.
Θα μπορούσες λ.χ. να ορίσεις:
1. Το σημείο.
2. Την ευθεία.
Για το 2 μην γράψεις ότι είναι "Το σύνολο σημείων που ικανοποιούν την y=α.x+β."Είναι κυκλικός ορισμός.
Καλημέρα σε όλους. Συγχαρητήρια Γιάννη για την εξαιρετική παρουσίαση της έννοιας της ενέργειας σε μια ανάρτηση που δεν είχα ξαναδεί ( το 2013 δεν ήμουν στο Υλικό).
Δε μπορώ να κατανοήσω την έκφραση “Ο Ανδρέας μπορεί να είναι καλός δάσκαλος, αλλά δεν τον εκτιμώ γιατί δεν ξέρει καλή φυσική.”
α) Ποιος ξέρει καλή Φυσική;
β) Τι σημαίνει καλή Φυσική;
γ) Όταν διάβαζα άρθρο του Ανδρέα, δεν μάθαινα ορισμούς και τύπους απλώς, αλλά ταξίδευα στα μονοπάτια της Φυσικής, αφού ενεργοποιούσε όχι μόνο τη λογική αλλά και το συναίσθημα για να διδάξει το θέμα του, χωρίς να θυσιάσει την επιστημονική προσέγγιση.
Ευχαριστώ Ανδρέα.
Οι ιδέες για ένα γινόμενο που οι μηχανές δεν αλλάζουν, η εξέλιξη του χρυσού κανόνα σε έργο, το "καύσιμο" και πολλά άλλα όχι σχετικά με το παρόν θέμα τα έμαθα μου παρουσιάστηκαν από τον συνονόματό σου.
Γιάννη, εσύ έγραψες επί λέξει:
Ορίζεις το Joule ως 1Ν.1m. Μπορείς να πεις και διάφορα λόγια του τύπου:
-Ένα Joule είναι το έργο που παράγεται όταν δύναμη 1Ν ……
Αυτό σημαίνει ότι όρισες την ενέργεια;
Τότε να ορίσουμε τη μονάδα ροπής και έχουμε ορίσει την ροπή. Να πούμε ότι το φορτίο μετράται σε C και ορίσαμε το φορτίο.
Εγώ απάντησα στην τρίτη πρόταση: αυτό δεν σημαίνει ότι όρισες την ενέργεια θα μπορούσες όμως μ΄ αυτό τον τρόπο να ορίσεις το έργο. Τώρα όμως που ξαναδιαβάζω το κείμενό σου φαίνεται ότι εσύ ήθελες να γράψεις: "αυτό σημαίνει ότι όρισες το έργο;" Απάντησα ήδη ότι δεν είναι λάθος να ορίσεις το έργο μ΄ αυτό τον τρόπο αφού ήδη έχεις ορίσει το Ν και το m. Ομοίως, αν έχεις ορίσει το C, μπορείς να ορίσεις το φορτίο σαν πολλαπλάσιο του C. Όμως όλη αυτή η συζήτηση που κάνουμε περί του ορισμού ποσοτήτων ξεκίνησε από μια δική μου θέση, δηλ. τη θέση ότι για να μπορέσεις να μετρήσεις μια ποσότητα πρέπει πρώτα να την ορίσεις. Ίσως αυτό να μην ισχύει για κάποιες θεμελιώδεις έννοιες. Οι θεμελιώδεις έννοιες είναι η μάζα, ο χρόνος, το μήκος και η ένταση του ρεύματος. Το φορτίο επομένως μπορεί να οριστεί σαν το γινόμενο της έντασης επί το χρόνο. Και το έργο βέβαια σαν το γινόμενο δύναμης επί απόσταση. Αν μπορούσε και η ενέργεια να οριστεί βάσει των θεμελιωδών ποσοτήτων δεν θα υπήρχε πρόβλημα. Αλλά νομίζω δεν μπορεί.