by 
Η ταλαίπωρος θεωρείται κάτι το υποδεέστερον. Φορά απλά και φτηνά ρούχα. Δεν έχει μαθηματικές τουαλέτες, σκουλαρίκια, βραχιόλια και θεωρείται κάτι το «λαϊκόν». Κάτι για τη μάζα δηλαδή.
Κάποιες φορές κακοποιείται και από τους «υποστηρικτές» της. Ένα κάρο ανόητους που πλασάρουν τα απλοϊκά τους πιστεύω ως προϊόντα κοινής λογικής.
Έτσι έχει την τύχη της φουκαριάρας της Κασσάνδρας που ουδείς έπαιρνε στα σοβαρά. Αν η κοινή λογική διαφωνήσει με μια «απόδειξη» που συνοδεύεται από υπολογισμούς έχασε από χέρι.
Όσοι νομίσουν ότι τα βάζω με τα Μαθηματικά, ότι τα παρουσιάζω ως περίπου άχρηστα ή υποδεέστερα, ας σταματήσουν εδώ την ανάγνωση. Δεν είναι γι’ αυτούς το κείμενο. Διολισθαίνουν σε μια απλοϊκότητα την οποία νομίζουν ότι καταδικάζουν.
Θα θέσω κάποια προβληματάκια. Οι απαντήσεις είναι απλές, κάποιες και για μικρούς μαθητές.
Καλησπέρα Γιάννη.
Μάζεψες τόσα, που στο τέλος θα μας κάνεις … προβληματικούς, ότι μας λείπει η κοινή λογική…
Δώσε απαντήσεις, μήπως και την …γλυτώσουμε
Μερικές σκέψεις για τα πρώτα:
Θα επανέλθω αργότερα….
Διονύση δεν είμαστε προβληματικοί. Ένα ελάττωμα θα μας προσάψω.
Πιάνουμε το μολύβι νωρίτερα απ' ότι πρέπει και δεν το πιάνουμε όπου πρέπει.
Γράφω τώρα τις απαντήσεις, συμπληρώνοντας το αρχείο, ώστε να είναι στη θέση της κάθε απάντηση.
Σπύρο μιλώ για αποδείξεις χωρίς πράξεις και σχέσεις.
Όχι για απόψεις.
Γιάννη πολύ καλά τα "προβληματάκια" και ορθότατη η άποψη που υποστηρίζεις.
Μια απόπειρα:
Η γωνιακή ταχύτητα
Διαφέρει μόνο το κέντρο περιστροφής, όχι η γωνία. Αν η γωνία ήταν διαφορετική θα είχαμε διαφορετικές γωνιακές ταχύτητες. Για έναν παρατηρητή θα συμπληρωνόταν μια πλήρης περιστροφή σε 1s για τον άλλον σε 2s.
Η ελεύθερη πτώση
Κόβουμε (με τη φαντασία μας) το μεγάλο σώμα σε μικρά.
Το φαινόμενο Ντόπλερ
Ο αεροπόρος χτυπάει ένα καμπανάκι ντιν ,ντιν, κάθε 1 s. Αφού το αεροπλάνο μας πλησιάζει θα ακούμε τα ντιν σε διάστημα μικρότερο του 1s.
Θα φτάσουν ταυτόχρονα στο έδαφος;
Καβαλάμε το κινούμενο και παρατηρούμε το άλλο. Θα πρέπει να δούμε ό,τι και αυτός στο έδαφος που παρατηρεί το κινούμενο.
Είναι δυνατή η περίπτωση;
Το σώμα είναι στερεό άρα τα σημεία στην ΑΒ έχουν την ίδια ταχύτητα κατά την ΑΒ.
Πόση δύναμη δέχεται το καροτσάκι;
250 κιλά, αφού το βάρος που κρεμάσαμε κάνει σχεδόν ελεύθερη πτώση.
Η μη συστολή του ύψους
Ο κινούμενος κύριος βλέπει τον τοίχο να έρχεται καταπάνω του και να τον χτυπά στο μέτωπο. Η κυρία βλέπει τον κύριο να πέφτει στον τοίχο. Το τραύμα θα πρέπει να είναι στο ίδιο σημείο.
Το τσιφτετέλι του Σρέντιγκερ
Για τον αεροπόρο: Έστω ότι φτάνει πρώτα το σήμα από την πηγή Π. Αν το αεροπλάνο πετάει προς την αντίθετη κατεύθυνση για λόγους συμμετρίας θα έπρεπε να φτάσει το σήμα από την πηγή Κ. Όμως οι κατευθύνσεις πτήσεις είναι ισοδύναμες, άρα τσιφτετέλι.
Κάποιες απαντήσεις:
Έχουν επισυναφθεί και στην αρχή.
Συμφωνώ σε όλα Δημήτρη πλην ενός.
Το διάνυσμα είναι η επιτάχυνση το Β και μπορεί να διαφέρει της του Α, όμως πρέπει να έχει συνιστώσα επί της ΑΒ κατευθυνόμενη προς το Α.
Καλησπέρα και πάλι Γιάννη.
Στο πρώτο μιλάς για την γωνιακή θέση της ράβδου. Δεν είναι ξεκάθαρο.
Για το Dopler δεν νομίζω ότι είναι απλά θέμα κοινής λογικής… Ένα σχήμα και κάτι περισσότερο χρειάζεται.
Όσο για το ύψος του τοίχου… δύσκολη η απάντηση!
Στο σύνολο βέβαια, πολύ ξύπνιες οι απαντήσεις!!!
Σε παιδιά θα μιλούσα λιγότερο σύντομα. Ας πούμε ότι γωνιακή θέση είναι η γωνία που σχηματίζει η ράβδος με το έδαφος.
Προφανώς κάθε στιγμή όλοι βλέπουν ίδια γωνία.
Το σχήμα στο Ντόπλερ:
Το ύψος του τοίχου δεν είναι δική μου απάντηση. Αν θυμάμαι καλά είναι του Κένεθ Φορντ.
Μια άλλη ευφυής προσέγγιση από τον Επστάιν:
Καλημέρα σε όλους. Αρκετά ενδιαφέρουσα προσέγγιση.
Αν μου επιτρέπεται να πω κι εγώ κάτι για το Doppler.
Αν κρατώ καραμέλες, στέκομαι και τις πετάω σε ένα παιδί που κάθεται. με όποιο ρυθμό ρίχνω, τις λαμβάνει.
Αν αρχίσω να κινούμαι προς το παιδί, θα δέχεται τις καραμέλες πιο γρήγορα απ΄ ότι τις πετάω, επειδή η επόμενη θα έχει ξεκινήσει από πιο κοντά.
Καλημέρα Βασίλη.
Χαριτωμένη αναλογία.
Πώς μπορούμε να "εξηγήσουμε" με την κοινή λογική την εμφάνιση της αναλαμπής;
Παρατήρηση στο ερώτημα που έθεσα: Προφανώς δε γνωρίζουμε ο,τιδήποτε για ηλεκτρόνια.
Ανδρέα δεν μπορώ να δώσω εξήγηση στηριγμένη μόνο σε κοινή λογική.
Θα ήταν ενδιαφέρον αν υπήρχε τέτοια.
Γιάννη καλημέρα.
Αυτή είναι και η δική μου άποψη. Νομίζω ότι, φαινόμενα όπως αυτό μπορούν να αντιμετωπιστούν μόνο χρησιμοποιώντας την επιστημονική μέθοδο και όχι απλώς την κοινή λογική.