by 
Η δουλειά αυτή εντάσσεται στην προσπάθεια που γίνεται στο δίκτυο να κατανοηθεί η έννοια της ενέργειας και η διατήρησή της ώστε να βελτιωθεί η διδασκαλία της. Βασίζεται κυρίως στο σύγγραμμα του C. J. Adkins και αφιερώνεται στον Γ. Κυριακόπουλο. Βέβαια υπολείπεται πολύ σε γλαφυρότητα αν συγκριθεί με τις δουλειές του Γιάννη (λείπει η Πηνελόπη και άλλοι ήρωες της μυθολογίας).
Ο Κύριος στη φιγούρα είναι ο J. P. Joule.
Όλη ο δουλειά σε .pdf εδώ.
Ευχαριστώ Νίκο.
Ένα πολύ καλό κείμενο.
Ακριβώς για να κατανοηθούν τα σχετικά με την ενέργεια, ιστορικά και εννοιολογικά.
Μένει ένα δύσκολο κομμάτι, αυτό της εισαγωγής της στην Α΄ Λυκείου ή και σε μικρότερες τάξεις.
Έχω την άποψη ότι, αν ακολουθήσουμε αυτή της μέθοδο παρουσίασης της ενέργειας, αλλά δώσουμε πολλά παραδείγματα και γραφικές παραστάσεις, θα γίνει κατανοητή.
Στην Α΄ Λυκείου μπορείς να παραθέσεις την πρώτη σου παράγραφο με τις απαραίτητες προσαρμογές.
Τα άλλα με την αδιαβατική και με τις καταστάσεις θέλουν γενναία διασκευή.
Εκτός αν δεν εννοείς να παρουσιασθεί ο Α νόμος στην Α΄ Λυκείου αλλά μια μηχανική τροποποίησή του που θα ακολουθεί το ίδιο πνεύμα. Με πιο απλά λόγια με μπερδεύει η εμπλοκή της Θερμοδυναμικής στην Φυσική της Α΄ Λυκείου.
Αν σκιαγραφήσεις μια συγκεκριμένη πρόταση για την Α΄ Λυκείου……
Στην Α΄ Λυκείου θα ξεκινάμε με την έννοια του πεδίου δυνάμεων. Μετά θα εξηγούμε ότι "η κατάσταση υλικού σημείου σε πεδίο δυνάμεων είναι μια συνάρτηση των συνιστωσών της θέσης του και των συντεταγμένων της ταχύτητάς του". Μετά θα ορίζουμε το έργο δύναμης παραλείποντας το γνωστό (δηλ. ότι το έργο έχει τη σημασία της μετατρεπόμενης κλπ κλπ ενέργειας). Μετά θα εξηγούμε ότι, όταν ένα υλικό σημείο βρίσκεται σε πεδίο δυνάμεων που είναι συντηρητικό, και η αρχική του κατάσταση είναι (x, y, vx, vy) και παράγουμε σ΄ αυτό έργο, η τελική του κατάσταση θα είναι κάποια άλλη. Το απαιτούμενο έργο δεν εξαρτάται από την ακριβή διαδικασία με την οποία το σημείο έκανε τη μετάβαση από την κατάσταση Α στη Β, αλλά μόνο από το ποια είναι η Α και ποια η Β. Τέλος θα ορίζουμε την ενέργεια του υλικού σημείου σαν μια συνάρτηση Ε των (x, y, vx, vy) που έχει την ιδιότητα το ΔΕ να είναι πάντα ίσο με το έργο που έγινε στο σύστημα για να μεταβεί από την Α στη Β.
Αν ακολουθήσουμε αυτό το πρόγραμμα, ο μαθητής θα είναι έτοιμος να διδαχθεί τον πρώτο νόμο σε ανώτερη τάξη.
Καταλαβαίνεις ότι η εισαγωγή του πεδίου δυνάμεων, μετά το έργο και το ΘΜΚΕ, έπειτα η η εισαγωγή της Ενέργειας, η διατήρησή της, οι εφαρμογές και όλα τα άλλα απαιτούν ώρες που δεν διατίθενται ούτε σε κανονικές συνθήκες λειτουργίας.
Καλημέρα Νίκο και συγχαρητήρια για το παραπάνω πόνημα, το οποίο θεωρώ ότι είναι πολύ καλό για κατανόηση του τρόπου που ιστορικά καταλήξαμε στην διατήρησης της ενέργειας, μέσω του 1ου νόμου.
Θα συμφωνήσω όμως με το Γιάννη (καλημέρα Γιάννη) ότι στην Α΄Λυκείου, αυτό δεν μπορεί να διδαχτεί. Όταν διδάσκεις μόνο μηχανική και μάλιστα όσο γίνεται σε ελαφρύτερο επίπεδο, δεν μπορείς να βάλεις ζητήματα συστημάτων όπως τα θερμοδυναμικά…
Να βάλεις πεδία δυνάμεων; Και αυτά ξεφεύγουν κατά πολύ….
Αλλά τότε δεν υπάρχει ελπίδα;
Ελπίδα υπάρχει και είναι αυτή που ακολουθούν τα βιβλία, άσχετα του πόσο πιστά το υπηρετούμε ή το προσπερνάμε.
Αντί να μελετήσουμε τα συντηρητικά πεδία, περιοριζόμαστε στο βαρυτικό πεδίο και μάλιστα στο ομογενές.
Αν σε αυτό αποδείξουμε ότι το έργο από μια αρχική θέση σε μια τελική, είναι ανεξάρτητο της διαδρομής, μπορούμε να ορίσουμε την δυναμική ενέργεια, σαν μια ποσότητα που είναι συνάρτηση της θέσης.
Δηλαδή να κτίσουμε" τη λογική της ενέργειας σαν συνάρτηση της κατάστασης γενικότερα του συστήματος, όπως θα προκύψει στη συνέχεια αν αφήσουμε το υλικό σημείο και το βαρυτικό πεδίο και περάσουμε σε ένα πολύπλοκο σύστημα (όπως ένα αέριο…) στο οποίο θα οριστεί η εσωτερική του ενέργεια…
Για να το διατυπώσω με άλλα λόγια.
Δεν βάζουμε στόχο να ορισθούν τα πάντα που έχουν σχέση με την ενέργεια "μία και έξω", να τα πούμε όλα…
Μέσω της κίνησης και του ΘΜΚΕ συνδέουμε το έργο της ασκούμενης δύναμης με τις μεταβολές της κινητικής ενέργειας, μιας ενέργειας που είναι συνάρτηση της κατάστασης (της ταχύτητας του σώματος).
Θεμελιώνουμε σωστά τη δυναμική ενέργεια αναδεικνύοντας την σύνδεσή της με το έργο του βάρους, βάζοντας έτσι τα θεμέλια για την σωστή συνέχεια, του ορισμού και της εσωτερικής ενέργειας.
Αφού διδάσκονται οι συντηρητικές και μη δυνάμεις, η έννοια του πεδίου πρέπει να διδαχθεί. Αφού διδαχθεί αυτή, μετά θα πάμε στα συντηρητικά πεδία. Δεν καταλαβαίνω πως οι μαθητές διδάσκονται σήμερα συντηρητικές δυνάμεις χωρίς να διδάσκονται πεδία δυνάμεων. Ο μαθητής πρέπει να συνδέσει κάπως αλλιώς τη δύναμη και όχι πχ με τη δύναμη που τεντώνει το τόξο ο Οδυσσέας. Τα υπόλοιπα που γράφω χρειάζονται το πολύ μια σελίδα, εφόσον τα βιβλία είναι γραμμένα με περιεκτικό τρόπο.
Καλημέρα Γιάννη και Διονύση.
Θέλω να γράψω και δυο λόγια για το περίφημο ΘΜΚΕ. Δεν υφίσταται ΘΜΚΕ. Η κινητική ενέργεια ορίστηκε έτσι ώστε η μεταβολή της να είναι ίση με το απαιτούμενο έργο για την αύξηση της ταχύτητας από 0 σε v. Όταν με έργο W1 πάμε από 0 σε v1 και με W2 πάμε από 0 σε v2, για να πάμε από v1 σε v2 θέλουμε W2-W1.
Καλημέρα Νίκο.
“Δεν υφίσταται ΘΜΚΕ”
Εντάξει, μπορεί να μας αρέσει ή να μην μας αρέσει.
Μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε για να ορίσουμε την κινητική ενέργεια (πράγμα που κάνουμε και με βάση το σχολικό βιβλίο…), αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι ΔΕΝ υπάρχει…
Άλλωστε για θεώρημα πρόκειται…
Δεν συμφωνώ Διονύση. Αυτοί που όρισαν τον ΚΕ την όρισαν με τον κατάλληλο τύπο ώστε να ισχύει το ΘΜΚΕ. Αν είχαν δώσει τον ορισμό Κ=1/2mv δεν θα ίσχυε αυτό το "θεώρημα", όποτε θα έπρεπε να την ορίσουν αλλιώς. Αν δεν υπήρχε ορισμός, δεν θα υπήρχε κινητική ενέργεια.
Υφίσταται ΘΜΚΕ άσχετα με το αν το αγαπώ ή όχι.
Νίκο πρέπει να είμαστε αυστηροί σε διαχωρισμούς ορισμών-θεωρημάτων-αξιωμάτων.
Ισχύει όχι μόνο για υλικό σημείο (οπότε ο Νίκος θα πει πως είναι θέμα ορισμού) αλλά και για σύστημα σωμάτων.
Ισχύει για ένα στερεό όπου το έργο ισούται με την μεταβολή της ολικής του κινητικής ενέργειας.
Οι περιπτώσεις 2 και 3 δεν είναι αυτονόητες ούτε απόρροιες ορισμών. Θέλουν απόδειξη. Αυτό σημαίνει ότι η πρόταση είναι θεώρημα.
Ακόμα όμως και για υλικό σημείο η σχέση δεν απορρέει άμεσα από τον ορισμό αν η απόδειξη γίνεται με τα στοιχειώδη μαθηματικά. Δηλαδή ακόμα και στην περίπτωση αυτήν για έναν μαθητή έχει θέση θεωρήματος και όχι ορισμού.
Τι κακό έχει η δύναμη του Οδυσσέα;
Οι μαθητές θα καταλάβουν και θα μπορέσουν να χειρισθούν δυνάμεις. Δεν τελειώσαμε, θα έρθει η ώρα των πεδίων και των συντηρητικών δυνάμεων. Αργότερα θα έλθουν και τα δυναμικά και τα επικαμπύλια. Αργότερα θα έλθουν και τα ανάδελτα.
Νίκο η μάθηση έρχεται σιγά-σιγά, με επαναλήψεις και ανασκευές εννοιών, χωρίς πρωθύστερα.
Στην αρχή η ευθεία είναι η γραμμή που τραβάει το χαρακάκι. Μετά εξελίσσεται σε κύκλο που έχει κέντρο το κέντρο της γης.
Δεν μας κυνηγάει κάποιος να δώσουμε από την αρχή την "αλήθεια".
Τώρα μάλιστα που μου το θύμισε ο Μιχάλης Πεντέρης, το ΘΜΚΕ έχει πολλές εκφράσεις.
Μία είναι (για σύστημα) αυτή που λέει ότι 0,5Μολ.υcm.υcm=Fεξ.Δxcm (για σταθερή εξωτερική δύναμη και αρχικά ακίνητο Κ.Μ, διαφορετικά τροποποιείται).
Αυτή η έκφραση δεν είναι απόρροια ορισμού. Θέλει απόδειξη, η οποία επικαλείται τις εξισώσεις κίνησης.
Μην ξεχνάμε ότι ο όρος F.Δxcm δεν είναι έργο αλλά ψευδοέργο.
Κάτι που χρειάζεται απόδειξη είναι θεώρημα και όχι ορισμός.