by 
Σε οριζόντιο δρόμο και κοντά σε κατοικημένη περιοχή, η τροχαία βάζει ‘’σαμαράκια’’, δηλαδή εξογκώματα του δρόμου Σ1 , Σ2 , Σ3, Σ4.., που απέχουν d μεταξύ τους, έτσι ώστε οι οδηγοί να μειώνουν την ταχύτητά τους. Αυτοκίνητο κινείται με σταθερή ταχύτητα υ και ένα σώμα μάζας m είναι κρεμασμένο από την οροφή μέσω ελατηρίου και ισορροπεί. Όταν το αυτοκίνητο μπαίνει στο δρόμο με τα ‘’σαμαράκια’’, το σώμα m κάνει εξαναγκασμένη ταλάντωση με το μέγιστο δυνατό πλάτος Α. Κάθε φορά που οι μπροστινοί ή οι πίσω τροχοί, που απέχουν μεταξύ τους κατά d, συναντούν τα ‘’σαμαράκια’’, έχουμε δύναμη στο πάνω άκρο του ελατηρίου με φορά προς τα πάνω, που διαρκεί πολύ μικρό χρονικό διάστημα . Θεωρείστε ότι η συχνότητα της εξαναγκασμένης ταλάντωσης, είναι ίση με την ιδιοσυχνότητα ταλάντωσης του σώματος m. Η σταθερά k του ελατηρίου δίνεται από τη σχέση
i)k=m∙(πυ/d)^2 ii) k=m∙(2πυ/d)^2 iii) k=m∙(πυ/2d)^2
Επιλέξτε τη σωστή σχέση και δικαιολογείστε την επιλογή σας.
Οι εκφωνήσεις σε word και σε pdf
Απαντήσεις σε word και σε pdf
Καλησπέρα ξανά κ.Πρόδρομε,
Να κάνω μια ερώτηση όσον αφορά το Α.5 το (δ):
Αν έλεγε: "Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής συστήματος σωμάτων, ισούται με την συνισταμένη των εξωτερικών ροπών" και το έβαζα λάθος, θα παίρνατε την απάντηση μου σωστή?
Καλημερα !
Προδρομε σχετικα με την ερωτηση του Συμεων πιο πανω θα πρεπει να προσεχθει οτι αν θελαμε τυπο της ισχυος απο την επιφανεια ως το ανωτερο σημειο (4) οπου εκει εχουμε ταχυτητα (υ) και πιεση P4 θα επρεπε να λαβουμε υποψιν την διαφορα πιεσης μεταξυ της επιφανειας που εχουμε Patm και του ανωτερου σημειου που ειναι P4. Να προσεχθει οτι σε ολο το δίκτυο των σωληνώσεων εχουμε την ιδια ταχυτητα .
Παρακατω ο τυπος (1) εχει βγει εφαρμοζοντας ΑΔΕ μεταξυ εισοδου (in) και εξοδου (out) της αντλιας . Στην συνεχεια με την εξισωση Bernoulli βγαζω τον τυπο που βγαζει ο Προδρομος και στην συνεχεια διαμορφώνω τον ωστε να εχω την P4 και το h4 . Προσοχη στο εξης η P4 < Patm .
Στο τελος μεσα απο αλλη διαδικασια εφαρμοζοντας παλι την ΑΔΕ απο την επιφανεια ως το ανωτερο σημειο (h4) καταληγω παλι στον ιδιο τυπο (5) που εχω βγαλει αρχικα .
Κώστα σ'ευχαριστώ για την απόδειξη που έκανες στο Γ2, στην ερώτηση του Συμεών.
Ήδη το έβαλα στο τέλος των απαντήσεων, για να μη ''χαθεί'' μέσα στα σχόλια.
Είναι ενδιαφέρουσα και η ερώτηση του Συμεών , αλλά και η απάντησή σου.
Ανδρέα σ'ευχαριστώ: για το σχολιασμό, για το ότι σου άρεσε και για το Ι.Ρ. που εύλογα αποδεικνύει τη λύση μου. Το ερώτημα Δ2 μπορεί κάλλιστα να τεθεί και ως Β θέμα.
Επίσης πολύ καλό και το παρεμφερές θέμα που είχες αναρτήσει!!
Την ιδέα του θέματός μου καθώς και του δικού σου ως προς το Β1 , την είχα δει προ αμνημονεύτων χρόνων σε κάποιο βιβλίο. Είχε τεθεί σε Ολυμπιάδα στην πρώην Ε.Σ.Σ.Δ., με κάρο (δύο ρόδες) που πήγαινε σε δρόμο από όπου είχε περάσει τανκ, και οι ερπύστριες είχαν αφήσει λακούβες.
Να είσαι καλά. Υπομονή για τη ''φυλακή'' όλων μας!!
Γεια σου Σπύρο, ανήσυχο μυαλό!!
Ναι, γιατί δεν αναφέρεις στην πρόταση το σημείο ως προς το οποίο παίρνεις το ρυθμό μεταβολή της στροφορμής :
"Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής συστήματος σωμάτων ως προς το κέντρο μάζας του , ισούται με την συνισταμένη των εξωτερικών ροπών ως προς το κ.μ."
Καλημέρα Πρόδρομε.
Συγχαρητήρια για το νέο διαγώνισμα που δίνεις ΔΩΡΕΑΝ σε όλους μας….
Αλήθεια πόσο υλικό θα μαζευόταν προς αξιοποίηση αν από τις 5.400 προβολές που είχε το προηγούμενό σου διαγώνισμα ανέβαζε υλικό το 1% των ατόμων που το επισκέφτηκαν; (δηλαδή 50-60 άτομα;;;;). Τόσο δύσκολο είναι;;;
Δυστυχώς (το ξέρεις εσύ καλά τι γίνεται στο σχολείο μου) δεν έχω χρόνο αυτή τη στιγμή για να το λύσω…
Ετοιμαζόμαστε και για ''διαδικτυακό διαγώνισμα προσομοίωσης'' εφόλης της ύλης…. Οπότε με καταλαβαίνεις φαντάζομαι.
Το "ξεφύλισα όμως''' και είδα ότι έχει "Προδρομιές…" Θα το δώσω σε κάποιους καλούς μαθητές μου για να το αξιολογήσουν. Να σαι καλά, γερός δυνατός και να δίνεις…
Υ.Γ. Αλήθεια πώς βλέπεις (γιατί έχεις εικόνα από τα παιδιά) το εγχείρημα που κάνουμε στο σχολείο;;;
Αν ισχυριζόμουν όμως το εξής:
Έχουμε έναν κύλινδρο που κυλίεται σε δάπεδο, έχοντας αρχικά εκτοξευθεί με κάποια ταχύτητα. Πάνω του δεν επιδρά καμία δύναμη, παρά μόνο η τριβή. Στο σημείο επαφής είναι Στ=0 άρα η στροφορμή διατηρείται ως προς το σημείο αυτό, το οποίο σημαίνει πως ισχύει dL/dt. Αν κάνουμε τις πράξεις θα αποδειχθεί σωστό.
Το σημείο αυτό δεν είναι το κέντρο μάζας. Παρόλα αυτά ο τύπος ισχύει. Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής είναι ίσος προς τις εξασκούμενες ως προς αυτό ροπές. Το Κ.Μ δεν ενεπλάκει πουθενά.
Αυτό που θέλω να πω είναι υπάρχει μεγάλη γενικότητα στην έκφραση Στ(ο)=dL/dt. Έχει δύο περιορισμούς βέβαια:
(α) να παρατηρούμε τα L και Στ ως προς αδρανειακό σύστημα (στο προηγούμενο παράδειγμα η ταχύτητα του σημείου είναι μηδέν οπότε η συνθήκη ισχύει.
(β) ή να είναι το κέντρο μάζας.
Υπάρχει όμως και ακόμα γενικότερη έκφραση. Πως θα σας φαίνονταν κάτι τέτοιο:
Όταν το σημείο που εξετάζουμε ταυτίζεται με το κέντρο μάζας τότε ο τελευταίος όρος φεύγει. Όταν πάλι η ταχύτητα του σημείου είναι μηδενική σημαίνει πως τα Σui θα είναι μηδέν άρα και η παράγωγος τους, οπότε πάλι φεύγει. Σε αυτές τις περιπτώσεις μένει δηλαδή η γνωστή έκφραση.
Αν παίρναμε dL/dt θα βγάζαμε το ίδιο πράγμα, αλλά θα έπρεπε να επικαλεστούμε δυνάμεις D'Alembert γιατί πια το σύστημα δεν θα ήταν αδρανειακό.
Σπύρο ΕΥΓΕ!!! Είσαι πολύ μπροστά, όχι ως προς τους συνομηλίκους σου, αλλά και ως προς δευτεροετής ή τριτοετείς φοιτητές.
Τα παραπάνω που έκανες έχουν πολύ ενδιαφέρον, αλλά , όπως σου έγραψα και στο messenger, σε Λυκειακό επίπεδο , η απάντηση βγαίνει αβίαστα στο ερώτημα Α5(δ) του διαγωνίσματος ,σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο.
Να είσαι καλά.
Νεκτάριε σ'ευχαριστώ.
δωρεάν δώτε , δωρεάν λάβετε
Στον Κόσμο (Σύμπαν), οι αλληλεπιδράσεις Κυριαρχούν σε κάθε τι, από τον Μακρόκοσμο, τον Κόσμο που βλέπουμε και αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας, αλλά και στον Κόσμο που δεν βλέπουμε με γυμνό μάτι, αλλά ούτε και με τα καλύτερα όργανα! π.χ. ηλεκτρονικό μικροσκόπιο, βλέπουμε μέσω των αλληλεπιδράσεων, ή φωτονίων ή ηλεκτρονίων.
Έτσι κι εδώ , στο ylikonet.gr, ΟΛΟΙ όσοι από εμάς εκτιθέμεθα, παίρνουμε και δίνουμε, αλληλεπιδρούμε …
Παρακολουθώ το σχολείο σου, και ως προς τη Φυσική που ηγείσαι , γίνεται πολύ καλή δουλειά!
Να είσαι καλά φίλε μου.
Γεια σου Πρόδρομε με τα ωραία σου (τα δύσκολά σου ήθελα να πω!!!)
Πιστευω ο βαθμός δυσκολίας είναι μεγαλύτερος των πανελληνίων!
Όσο για το θέμα που λες το θυμήθηκα αμέσως και με έβαλες να ψάχνω γιατί το θυμόμουν ότι ήταν από Ολυμπιάδα της Πολωνίας.
Τώρα αν ο Ι.Σ. το έχει γράψει λάθος, λάθος σου το λέω και γω.
Ξέρεις όμως τι με προβληματίζει; ότι ο εσωτερικός παρατηρητής βλέπει εξαναγκασμένη ταλάντωση, ενώ ο παρατηρητής εδάφους βλέπει μία σύνθετη κίνηση. Μπορούμε να το λύσουμε ως εξαναγκασμένη;
Γειά σου Βασίλη Δουκατζή κι ευχαριστώ για το σχόλιο και για τον προβληματισμό που θέτεις!
Ο ακίνητος παρατηρητής, στον κατακόρυφο άξονα βλέπει εξαναγκασμένη ταλάντωση, την ίδια που βλέπει και ο κινούμενος, αφού έχει σταθερή ταχύτητα.
Η σύνθετη κίνηση που κάνει το σώμα ως προς τον ακίνητο παρατηρητή, είναι μια κατακόρυφη έξαναγκασμενη Ταλ. και μια οριζόντια Ε.Ο.Κ.
Κάθε φορά που η ρόδα βρίσκει το εξόγκωμα, ασκείται σχεδόν στιγμιαία από την οροφή στο ελατήριο μια δύναμη , και επειδή έχουμε συντονισμό, αυτό γίνεται σε κάθε περίοδο. Αν δεν είχαμε συντονισμό, τότε θα μπορούσε να είναι η δύναμη της οροφής αντίθετη με τη φορά κίνησης και ,αντί να αναπλήρωνε εκείνη τη στιγμή την ενέργεια που χάθηκε , να αφαιρέσει.
Σκέψου να είσαι σε τρακτέρ και πηγαίνεις κάθετα στις αυλακιές οργώματος. Θα ταραχτείς μέχρις .. εμετού! Για αυτό και κόβουμε ταχύτητα όταν συναντάμε κακαοτράχαλο δρόμο.
Άλλο παράδειγμα είναι αυτό που κάνουν οι μπαμπάδες η οι μανάδες στην κούνια των παιδιών τους. Σπρώχνουν στιγμιαία και περιοδικά…κλπ.
Να είσαι καλά.
Υ.Γ. έβγαλες κάτι για το διαγώνισμα του s4exams?
Το διαγώνισμα που φτιάξατε είναι ΤΕΛΕΙΟ! Συγχαρητήρια! Ευχαριστούμε πολύ!
Εξαιρετικό διαγώνισμα!! Θα ήθελα να διατυπώσω μερικές απορίες για το ερώτημα Δ2.
Συγγνώμη για την ποιότητα αλλά δεν έχω πολύ χρόνο να το φτιάξω λόγω προετοιμασίας για τις πανελλαδικές.
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Νίκο καλημέρα κι ευχαριστώ .
Όπως έγραψες, όταν το σύστημα ράβδος-δίσκος κινείται από την οριζόντια θέση στην κατακόρυφη, ο δίσκος δεν περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του, κι έτσι συμπεριφέρεται ως υλικό σημείο στο άκρο της ράβδου. Δεν έχει νόημα η ροπή αδράνειας της κατασκευής ως προς το Ο, γιατί δεν είναι ένα στερεό.
Αν ο δίσκος ήταν κολλημένος στο άκρο της ράβδου, τότε θα ίσχυαν αυτά που έγραψες παραπάνω, κι αυτό γιατί θα είχαμε ένα στερεό που όλα του τα μέρη έχουν κάθε χρονική στιγμή την ίδια γωνιακή ταχύτητα. Ενώ αν δεν είναι κολλημένος ο δίσκος στη ράβδο, αλλά συνδέεται με άξονα, τότε δεν έχουμε περιστροφή του δίσκου γύρω από τον άξονά του (spin), όλα του τα σημεία έχουν ταχύτητα του κέντρου του, δηλαδή του άκρου της ράβδου.
Ελπίζω να έλυσα τις απορίες σου. Να είσαι καλά και καλή προετοιμασία.
Καλησπέρα Πρόδρομε!!
Κοίτα τι αλίευσα!!! Βρήκα από παίρνεις τις ιδέες σου, από τον κ. Γκίκα έ;
Βέβαια σου αλλάξαν το Δ θέμα γιατί είναι εκτός το στερεό οπότε σε έφαγε ο Αγαλόπουλος!!!!!