by 
Σε οριζόντιο δρόμο και κοντά σε κατοικημένη περιοχή, η τροχαία βάζει ‘’σαμαράκια’’, δηλαδή εξογκώματα του δρόμου Σ1 , Σ2 , Σ3, Σ4.., που απέχουν d μεταξύ τους, έτσι ώστε οι οδηγοί να μειώνουν την ταχύτητά τους. Αυτοκίνητο κινείται με σταθερή ταχύτητα υ και ένα σώμα μάζας m είναι κρεμασμένο από την οροφή μέσω ελατηρίου και ισορροπεί. Όταν το αυτοκίνητο μπαίνει στο δρόμο με τα ‘’σαμαράκια’’, το σώμα m κάνει εξαναγκασμένη ταλάντωση με το μέγιστο δυνατό πλάτος Α. Κάθε φορά που οι μπροστινοί ή οι πίσω τροχοί, που απέχουν μεταξύ τους κατά d, συναντούν τα ‘’σαμαράκια’’, έχουμε δύναμη στο πάνω άκρο του ελατηρίου με φορά προς τα πάνω, που διαρκεί πολύ μικρό χρονικό διάστημα . Θεωρείστε ότι η συχνότητα της εξαναγκασμένης ταλάντωσης, είναι ίση με την ιδιοσυχνότητα ταλάντωσης του σώματος m. Η σταθερά k του ελατηρίου δίνεται από τη σχέση
i)k=m∙(πυ/d)^2 ii) k=m∙(2πυ/d)^2 iii) k=m∙(πυ/2d)^2
Επιλέξτε τη σωστή σχέση και δικαιολογείστε την επιλογή σας.
Οι εκφωνήσεις σε word και σε pdf
Απαντήσεις σε word και σε pdf
Καλό μεσημέρι συνάδελφοι και μαθητές.
Κατόπιν της απρόσμενης αποδοχής του 3ου Διαγωνίσματός μου ΕΔΩ , (5.444 επισκέψεις 29/2 έως 18/3 ώρα 1:40)
θεώρησα υποχρέωση και καθήκον μου να κάνω και το 4ο Διαγώνισμα , μια και οι υποψήφιοι είναι στα σπίτια τους λόγω κορωνοιού, και έχουν χρόνο να το γράψουν ή να το μελετήσουν.
Δεν είναι εύκολο, οπότε όποιος μαθητής το γράψει και δεν πάρει τον βαθμό που περίμενε, ας μην απογοητευτεί!
Πιστεύω ότι τα θέματα εφέτος δεν θα έχουν μεγάλη δυσκολία. Όμως, προετοιμαζόμενοι και για δύσκολα, και διατηρώντας την ψυχραιμία μας εκείνη τη στιγμή της δοκιμασίας, θα αποκομίσουμε μεγάλο βαθμό.
''όταν μάθεις να ανεβαίνεις ψηλά βουνά, τότε οι λόφοι σου φαίνονται για περίπατο''.
Καλή επιτυχία σε όσους ασχοληθούν με το παρόν.
Υπομονή για την αλλαγή της ζωής μας λόγω της Παγκόσμιας Πανδημίας.
Καλησπέρα Πρόδρομε..
εξαιρετικό διαγώνισμα για άλλη μία φορά και χαρακτηριστικό του τρόπου σου..
αν μιλάγαμε για κανονικές συνθήκες … ασχολήθηκες και με θέματα που δεν έχουν πειραχτεί σε Πανελλαδικές ..ισχύς αντλίας, μαζα στον αέρα και όλη η διάταξη του Θέματος Δ (που θα μπορούσε με λιγότερο τσαχπίνικα ερωτήματα να είναι θέμα πανελλαδικών χωρίς τις πολλές συνδέσεις των δύο τελευταίων χρόνων)
Ευχαριστούμε..
Το προηγούμενο το έγραψαν μαθητές μου και τους δυσκόλεψε..
Μήπως στο Β να έπρεπε να έχουν πυρήνα τα σωληνοειδή ώστε να καθίσταται το φαινόμενο πιο έντονο …και να "πραγματοποιηθεί"…
Ευχαριστούμε και πάλι
Να είσαι καλά
Γεια σου Πρόδρομε
"Τη ροπή αδράνειαςτης διάταξης ως προς τον άξονα περιστροφής Ο…"
Πάνε τώρα 11 χρόνια που το "παλεύω" αλλά μάταια!!!
Τι διδάσκουμε στους μαθητές μας;
Τι διδάσκουμε στους μαθητές μας. Συνέχεια….
Ευχαριστώ Δημήτρη .
Ως προς το να έχουν τα σωληνοειδή πυρήνα π.χ. μαλακού σιδήρου, δεν υπάρχει πρόβλημα. Αλλά δεν έβαλα, γιατί το μυαλό των υποψηφίων μπορεί να πήγαινε σε μαγνήτιση του σιδήρου, άρα έλξη. Ήθελα να ''δουλέψουν'' το φαινόμενο της επαγωγής και τον κανόνα του Lenz.
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Διονύση κι ευχαριστώ για το σχόλιό σου και τον εντοπισμό της άστοχης ερώτησης Δ(Β2).
Ήδη απέσυρα το ερώτημα υπολογισμού της ροπής αδράνειας της κατασκευής ράβδος-δίσκος ως προς το Ο.
Πάντως σκοπός των ερωτημάτων του Δ2-(Α,Β) ήταν να διευκολύνω στο να μην πάρουν Steiner του δίσκου ως προς το Ο, αφού ο δίσκος, μη δεχόμενος καμία ροπή όταν κινείται με τη ράβδο στον αέρα, συμπεριφέρεται ως υλικό σημείο στο άκρο της ράβδου συνδεόμενο με αυτόν μέσω άξονα.
Ευχαριστώ , να'σαι καλά.
Γεια σου Πρόδρομε,
δεν το έχω δει όλο όμως θα σταθώ στο εξαιρετικό Β2 που εξετάζει πολλά σε λίγες γραμμές.
Ευχαριστώ Τάσο να είσαι καλά.
Δες το και τα ξαναλέμε..
Θα ηθελα να ρωτησω αν στο θεμα ισχυς στα ρευστα λαμβανεις υποψην τo υψος h3 η' μηπως το h4 αφου το νερο φτανει σε αυτο το υψος και μετα κατεβαινει στο h3..
Καλησπερα σας,
κατ'αρχας να πω για αλλη μια φορα οτι το διαγωνισμα σας ηταν εξαιρετικο, με πολυ ομορφα θεματα με εναν "φρεσκο" αερα, για μενα τουλαχιστον ως μαθητη. Μου αρεσαν ιδιαιτερα το β1(δεν ειχα ξανασυναντησει ποτε μου μεχρι σημερα κατι τετοιο), το β2(για τον ιδιο λογο που ανεφερε και ο κ.Τασος παραπανω) και το δ θεμα.
Ηθελα να αναφερω οτι στο Γ5 στις απαντησεις δινετε τον ογκο του νερου που βρισκεται στον αερα αντι για την μαζα του, την οποια και ρωτατε, καθως και στο Δ4 αν εκανα εγω τις πραξεις σωστα το συνφ μου βγαινει 51/66…ψιλά πραγματα φυσικα, εγω στην ουσια μενω, οτι το διαγωνισμα σας ηταν υπεροχο.
Συμεών το τελικό ύψος h3 παίρνουμε, κι αυτό γιατί από το σημείο 4 στο σημείο 3, δεν δρα μόνο η βαρύτητα, αλλά έχουμε ταχύτητα εκροής.
Μια στοιχειώδης μάζα του υγρού, με τη βοήθεια της αντλίας , πηγαίνει από σημείο της ελεύθερης επιφάνειας του υγρού έχοντας μηδενική ταχύτητα , και φτάνει στο σημείο 3, αυξάνοντας την δυναμική και την κινητική του ενέργεια.
Την ενέργεια αυτή την προσέφερε η αντλία, αφού στο σύστημα η ατμόσφαιρα ο,τι έδωσε πήρε, αφού η πίεση στην επιφάνεια του νερού στην υπόγεια λίμνη και στην έξοδο από τον σωλήνα είναι η ατμοσφαιρική, και επίσης στη διαδρομή του υγρού δεν έχουμε απώλειες ενέργειας λόγω τριβής .
Να είσαι καλά.
Χρήστο ευχαριστώ πολύ.
Στο Δ4 βγαίνει συνθ=3/11,
Το ίδιο έβγαλε και ο Κώστας Ψυλάκος που την είχα συζητήσει εδώ και 4-5 μέρες, πριν την αναρτήσω.
Να είσαι καλά και καλή πρόοδο στον αγώνα σου.
Καλησπέρα φίλε Πρόδρομε και συγχαρητήρια για το διαγώνισμα – πιο πολύ όμως συγχαρητήρια και για τις εκφράσεις σου:
Όμως, προετοιμαζόμενοι και για δύσκολα, και διατηρώντας την ψυχραιμία μας εκείνη τη στιγμή της δοκιμασίας, θα αποκομίσουμε μεγάλο βαθμό.
''όταν μάθεις να ανεβαίνεις ψηλά βουνά, τότε οι λόφοι σου φαίνονται για περίπατο''.
Καλό βράδυ !
Ευχαριστώ Παναγιώτη να είσαι πάντα καλά και να δημιουργείς , έχοντας ακέραιη την υγεία σου από τον κορωνοιό!
Εδώ και δεκαετίες, τα διαγωνίσματά μου είναι προς το δύσκολο, ευτυχώς ή δυστυχώς ! Το 1981-90 που δούλευα σε φροντιστήριο, μέσω των απαιτητικών μου διαγωνισμάτων, πίεζα χρονικά τους υποψηφίους, έτσι ώστε να μάθουν να διαχειρίζονται το τρίωρο, και να παίρνουν όσο το δυνατό μεγαλύτερο βαθμό . Έτσι μου έχει μείνει το ..κουσούρι!!
Καλό σου βράδυ.
Σας ευχαριστω πολυ, θα ξανακοιταξω τις πραξεις μου.
Καλημέρα Πρόδρομε. Συγχαρητήρια για το 4o! Θα αξιοποιηθεί καταλλήλως…
Μου άρεσε πολύ το Β1. Είχα δημοσιεύσει το 15 ένα παρόμοιο στο Υλικό, με άλλο σενάριο, αλλά στη μετακόμιση χάθηκε… Είναι το "Μην τρέχετε πάνω στη γέφυρα".
Πολύ ουσιαστικό και το Β2, με το συνδυασμό επαγωγής και διατήρησης ορμής, αφού η επαγωγή έχει πολύ μεγάλη πιθανότητα να μπει ως 2ο Θέμα.
Ωραίο σενάριο στο Δ, για το οποίο μάλιστα έβαλα στο i.p. το 2Β και επαληθεύεται.
2Β.ip
Νάσαι καλά!